Задача для 5 класса, которую никто не может решить

[AlexeyEvpalov]

Число гусей над каждым озером должно быть нечётным (чтобы садилась по 0, 5 гуся). Задачу удобно решать с конца. Последнее озеро 1 гусь, предпоследнее 1+1+1=3, и так далее 3+3+1=7, 7+7+1=15, 15+15+1=31, 31+31+1=63, 63+63+1=127. Ответ: 127 гусей.

[FotimahonTursunova]

Пусть общее количество гусей — это .

На каждом озере садилось половина гусей и ещё пол гуся, а остальные продолжали лететь дальше. Значит, после каждого озера число оставшихся гусей сокращалось по такой формуле:

x = \frac{x}{2} + 0.5 + \text{оставшиеся гуси}

Когда гуси сели на последнем, седьмом озере, оставшихся уже не было, и все птицы сидели на озёрах.

Чтобы решить эту задачу, начнем с последнего озера и будем считать количество гусей, поднимаясь вверх

[FotimahonTursunova]

x = \frac{x}{2} + 0.5 + \text{оставшиеся гуси}

Когда гуси сели на последнем, седьмом озере, оставшихся уже не было, и все птицы сидели на озёрах.