✓ i^i. Комплексная степень | В интернете опять кто-то неправ #007 | Борис Трушин |

i^i. Комплексная степень
В интернете опять кто-то неправ #007

Исходники:

Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:

Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:

[xow]

Предлагаю, на комплексных числах не останавливаться, а перейти к кватернионам, там то точно все проще будет:)(:

[Мистеррозовый-ър]

Трушин судит конфликты галактического масштаба

[alexblack]

Господи, пока смотрел видео, пришло ощущение будто дядя Боря меня за что-то жестко отчитывает😂😬

[dozenazer]

Теперь для сравнения пошла тяжёлая артиллерия

[ТимурИонов-яб]

Вау
Б В Трушин держит в страхе всех математиков ютуба и наших, и зарубежных

[mathion]

Посмотрел и прям мотивация появилась изучать тфкп, пойду читать.

[mathstudent]

Борис Викторович, спасибо вам за рубрику "В интернете опять кто-то не прав". И особое спасибо за это видео ! Я стал гораздо лучше понимать многие вещи, которые оказываются интересными и неочевидными.

[a.osethkin]

Спасибо большое,
Всегда задавался вопросом а почему столько непоняток с этим. Эти кашу любит например BlackRedPen.
Оказывается все очень просто: просто операция не определена.

[ЭльвираБазарова-вж]

Спасибо, Борис! Только недавно узнала формулу Эйлера с этим мнимым и. Интересно понять, нужно посмотреть Ваши ранние объяснения! Мне химику на старости лет стала интересна математика, а Вы умело объясняете! Спасибо!

[yurapolyachenko]

Можно продолжить тогда и рассказать про выбор ветви, чтобы как-то завершить тему. А то просто щас сказали, как все сложно и неоднозначно, а как с этим жить в реальных задачах не сказали.

[ЛюдмилаМорозова-юп]

Как же это круто! Кто увидит и почувствует этот восторг, уже всегда будет понимать эту красоту! Как мне хочется внукам дать найти и почувствовать эту красоту. Успехов всем.

[Mr.Not_Sure]

Хорошее видео, чтобы тыкать в него носом тех, кто "слышал звон" о комплексных числах и мнит себя экспертом.

[pro_puzzle_maniac]

Как же он хорошо обьясняет такие вещи!

[КомментаторАнонимный]

Очень понятный урок. Спасибо автору! Он явно постарался!

[fostergrand]

Теперь я понял, что за "епикаи" постоянно говорил герой крепкого орешка!

[vitekpm]

Уважаемый Борис Викторович!
В этой теме всё же дело в договоренности. Если математики пишут выражение "e^z", то они обычно подразумевают именно что однозначную функцию, определяемую, например, как сумму ряда. И если из контекста это понятно, то, мне кажется, нет никаких проблем с тем чтобы сказать, что e^(i*pi) = -1, подразумевая именно эту однозначную функцию. У Вас же на канале не так давно было видео о том, что запись "2a : 3a" математики воспринимают, как 2/3 и с этим никаких проблем нет. Мне кажется, здесь та же ситуация: запись "e^z" понимающие (что важно!) люди воспринимают именно как однозначную функцию.

Но при этом, если возникнет уравнение ln z = -1, то мы поймём, что z надо искать как значение обобщенной показательной функции.
В сухом остатке: если кто-то определяет e^z как однозначную функцию, то с этим проблем нет, в большинстве учебников это именно так и происходит. Главное, чтобы дальнейшая теория была построена верно.

[enolagay]

Операции с комплексными числами лучше всего визуализировать для детей как вращение.
Отсюда им станет очевидна периодичность умножения.

[umka]

ТФКП как раз широко применяется практически в телекоммуникациях. Так как мы работаем с волновыми функциями и модуляциями сигналов на базе волновых функций и используем преобразование Фурье, то использование ТФКП позволяет и упрощать запись, и сохранять периодичность в рамках разных преобразований и операций.

[gburan]

Да, в институте про многозначность вообще старались не упоминать

[brawlstarsiam]

Спасибо за прекрасные видео. Оказывается даже такое простое действие как возведение в степень отнюдь не простое