Comment calculer le quartile d une série statistique

comment calculer le quartile d une série statistique

Dans ce tuto le Papillon matheux on va découvrir comment calculer le quartile d une série statistique étape par étape et pour éclaircir davantage cette leçon on finira à donner des exemples sur comment calculer le quartile.
- Le premier quartile (noté Q1) est la valeur d'une série qui est supérieure ou égale à au moins 25 % des données de la série ordonnée de valeurs statistiques.
Appelons N le nombre des valeurs d'une série, et calculons 0,25*N = N/4.
Lorsque N/4 est entier, la valeur représentant le premier quartile est la 0,25e valeur.
Lorsque N/4 est un décimal non entier, on l'arrondit à l'entier supérieur p et alors la valeur représentant le premier quartile est la p-ième valeur.
Exemple 1: Dans la série 10; 25; 30; 40; 41; 42; 50; 55; 70; 101; 110; 111, le premier quartile est 30. En effet, il y a 12 nombres dans cette série, et 12/4=3 . Le premier quartile est donc la 3e valeur, soit 30.
Exemple 2 : si N/4=4,25, Q1 est égale à la cinquième valeur (attention, ce n'est pas 5).

- Le troisième quartile (noté Q3) est la valeur d'une série qui est supérieure ou égale à au moins 75 % des données de la série ordonnée de valeurs statistiques.
Lorsque 3N/4 est entier, la valeur représentant le premier quartile est la 0,75e valeur.
Lorsque 3N/4 est un décimal non entier, on l'arrondit à l'entier supérieur p et alors la valeur représentant le troisième quartile est la p-ième valeur.
Exemple : Dans la série: 10; 25; 30; 40; 41; 42; 50; 55; 70; 101; 110; 111, le troisième quartile est 70. En effet, il y a 12 nombres dans cette série, et 0,75*12 = 9. Le troisième quartile est donc la 9e valeur, soit 70.
Exemple 2 : si 3N/4=0,75N=15,25, Q3 est égale à la seizième valeur (attention, ce n'est pas 16).
- L'écart interquartile représente la différence entre Q3 et Q1.
Exemple : Dans la série 10; 25; 30; 40; 41; 42; 50; 55; 70; 101; 110; 111, l'écart interquartile est 40. En effet, Q3 valant 70 et Q1 valant 30, il suffit de calculer 70-30.

J'espère que cette leçon était très bénéfique pour vous et que vous avez appris comment calculer les quartiles d une série statistique.

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Je resterai à votre disposition si vous avez des remarques ou des propositions pour améliorer cette leçon intituler " comment trouver le quartile "

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