Intégrales généralisées 2/3 : critères de convergences

Suite du cours sur les intégrales généralisées :-)

Les diapos sont ici :

[halikiidrisswouche]

Merci infiniment prof!
J'ai énormement profité de vous cours sur les séries et les intégrales généralisées!
Sans oublier l'animation fun de vos cours!❤❤❤❤❤❤❤❤!

[Libriniz]

une petite recomendation d'une methode plus simple pour resoudre le dernier integrale 32:14 , en peut analyse le quotient de x-1 / 1-sqrt(x)

[youyou]

Bonjour y'a pas plus de détails concernant la correction des exercices psk j'arrive pas à comprendre la solution a 100%

[abdelmalekcheriet]

bonjour à 11:32, les intégrales semi convergente sont un contre exemple de votre phrase si lintégrale de g diverge et l'integral de valeur absolu de g peut converger alors
.

[mohameddiamond]

Les exo de l'intégrale impropre sont assez complexes ? 🤔

[billypacha]

Bonjour, pour le dernier exercice j'ai adopté le raisonnement suivant et j'aurais voulu savoir s'il était correct.
On substitute u=1-sqrt(x) (de façon équivalente, sqrt(x)=1-u) ce qui donne du=-1/(2sqrt(x))dx, puis -2sqrt(x)du=dx ou encore -2(1-u)du=dx. Quand x=0, on a u=1 et quand x=1 on a u=0. Après inversion des bornes ce qui annule le signe négatif, on retrouve donc que l'intégrale vaut "intégrale de 0 à 1 de (2(1-u)/u)" ce qui après simplification nous ramène à -2 + 2 fois l'intégrale entre 0 et 1 de 1/u. Dès lors par les intégrales de Riemann on sait que cette intégrale diverge et on a fini. Merci d'avance pour votre réponse!

[michelfen]

Pour le dernier exercice, si on effectue le changement de variable t = 1-rac(x), on n'a pas de dl à faire, alors c'est peut-être plus pratique, non? Merci énormément pour votre travail.

[kouakoucedricparfaityao]

Trop cool vos vidéos ça nous aide beaucoup. Merci🙏

[puskullumomo]

Bonjour, merci beaucoup pour vos videos, elles m'aident beaucoup ! Vos videos sont géniale👍 J'aimerais juste savoir si les critères de Riemann et la comparaison pour la convergence ou de la divergence font partie des critères de Riemann ?

[maraouisofian]

j ai pensée a l astuce de l existence de beta intuitivement mais j ai pas pu la démontré analytiquement ( j ai fais toujours un essai avant de voir la correction ) Mn 9

[evebensimon]

à 7:30, l'intégrale ne devrait pas être sur [2;+inf] ? puisque dans le theoreme il est marqué que si lim x^a * f(x) = 0 alors int [a; +inf] converge. Et dans le premier exemple, il me semble que a = 2

[tarikmaths]

Merci beaucoup cher prof, vous êtes formidable, vous cours très pédagogiques et enchainés, vous nous aide beaucoup merci encore une fois
cher prof pourriez vous joignez le fichier de diapositives utiliser j en ai pas trouver pour cette vidéo # Intégrales généralisées 2/3 : critères de convergences# et aussi #Intégrales généralisées 2/3 : exemples et contre exemples #

[guillaumenies]

Merci beaucoup pour cette vidéo maître

[konaninnocentboni]

Bonsoir, c'est quand vous allez faire le cours sur les normes

[jacquesleberre]

Bonjour,
Merci pour toutes ces vidéos, elles sont indispensables si comme moi on révise l'agreg interne sans être passer par la fac. J'aurais une question concernant l'intégrale généralisée à la 25° minute : dans un de mes livres (L'oral en poche, Franchini et Jacquens), ils disent que la série liée à cette intégrale ( série des exp(-racine(ln n)) ) a un équivalent simple en +oo, mais malgré plusieurs heures de recherche, je ne trouve rien : ce n'est pas ln(n), ni la série des 1/racine(n), ni rien de ce que à quoi je peux penser. Auriez-vous une idée ?
D'avance merci

[feuillemusic]

Bonjour,
Vous dites à 19:20 que 1/t diverge en +infini, c'est une erreur non ? De ce fait l'intégrale étudiée converge ?
Merci pour votre travail

[morganecombes]

Bonjour. Merci pour tes vidéos elles sont top. Je me demande par contre, 25ème minute, exp(-sqrt(inf)) ça ne tend pas vers 0 en +inf? Si oui, pourquoi se prendre la tête à majorer, il n'y a pas de soucis, si ?

[walidelzouiri]

Pour le premier exercice, on aurais pas pu dire que en 0, 1/e(x)-1 tend vers +l'infinie donc l’intégrale diverge ?

[rabbadiouf]

Merci votre boulot est excellent mais est ce que tu corriges des séries d'exercices sur les intégrales généralisées

[mohammedelhouari]

Bonsoir monsieur, vous n'allez pas présenter le cours de probabilité et des espaces prehilbertiens ?! et merci pour vos efforts !