Дикая площадь круга. #математика #площадь #круг #геометрия #теорема #доказательство #пи #репетитор

[V_for_Vadim]

А с чего вдруг верхний отрезок равен четырём ?!

[vsvaster]

Спасибо! Было интересно. Люблю математику

[sergche]

Можно проще, короче и очевидней. Назовём хорду длины четыре AB, отрезок длины шесть BC, отрезок длины восемь CD. Достроим хорду AD, а трапецию ABCD до прямоугольника FBCD, продлив (AB) за А и проведя (DF) ll (BC).
BD = 10 (пифагорова тройка)
AD = 2√(13) в треугольнике AFD (по Пифагору).
Треугольник BAD вписан в окружность; его площадь равна AB•BC/2, и в то же время равна AB•BD•AD/(4•R);
из уравнения получаем
R = 5•√(13)/3, то есть площадь круга равна 325П/9.

[alexl]

Классическая задача по нахождению радиуса описанной окружности в заданном треугольнике

[БогданВасильев-бь]

Я бы нарисовал два прямоугольный треугольника и на перекресшешение гипотинуз был бы центр, от которого можно хоть как-то отталкиваться

[ВЕРРИОН]

Он:говорит что видно что эти фмгуры равны, также он когда по клеткам видно что не равны но приравнивает👍

[АлександрХимик-еч]

С моей точки зрения белее красивое решение через, построение прямоугольника, продолжением стороны с длинной 6, и паралельной ей, далее мы говорим что диагональ это два радиуса, перпендикуляр опускаем на сторону длинной 2 и говорим что он делит ее пополам и рассматривем меньший треугольник образованого радиусом ( диагональю) и сторонами длинной 6 и 2 и находим сразу радиус.

[vladserov]

Для данной задачи есть решение только с использованием теоремы пифагора и понимаем, что прямой угол вписанный в окружность опирается на диаметр

[Vinnie_Xfps]

Если лень думать, то можно сделать вписанный треугольник, и по т. синусов найти радиус

[rolikku]

исходя из чего сделан вывод, что достраиваемая линия отрезка 8 см равна половине существующей прямой, и из чего принимается, что гипотенуза построенного треугольника проходит через центр круга?

[adverinio]

Крутая задачка, с виду нестандартная, а на самом деле несложная

[МихаилСуханов-ыя]

Ребят. Представьте просто, что вот эта конструкция с 3 четвёрками-это большее основание трапеции. Второе основание-одна четвёрка. Трапецию в окружность можно вписать только равнобедренную. Так и получается, что высотами траеции мы поделили большее основание.
Это не самое простое объяснение, конечно. Оно для тех, кто немного уже шарит. Хотя им, возможно это и не надо.

[jdwwsz]

а почему после проведения отрезка сверху он оказался равным нижнему? не понимаю

[normal]

Увидел еще решение. Более муторное, но все же. Из прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 находим гипотенузу, то есть 10. У нас еще есть прямоугольная трапеция с основаниями 4 и 8 и боковой стороной 6, а из теоремы Пифагора находи 4ую сторону, корорая равна sqrt(52). В итоге имеем треугольник со сторонами 4, 10 и sqrt(52), для которого окружность будет описанной. Находим площадь треугольника по Герону, а потом пользуемся тем, что площадь треугольника также равна: a * b * c / (4 * R), где R - радиус описанной окружности. Находим R, а дальше площадь круга.
З.Ы. знаю, что длиннее и муторнее в плане вычислений, но зато свое)

[demir_solo]

а как ты понял, что верхний отрезок равен именно четырём?

[ИгорьШ-лс]

Я через координаты такое решаю и функцию окружности.

[skrupidonn]

Ооо, задача из тг)))Я кстати там писал решение, интересная задача

[МихаилШибанов-рй]

Почему фиолетовая линия это диаметр? Это свойство вписанного прямоугольного треугольника?

[Vedround]

А зачем искать радиус зная диаметр? Для нахождения площади s=πd^2

[ИванИванов-бчх]

По моему это самый длинный путь найти диаметр