1. Лобачевский и его наследие. Основные постулаты геометрии.

Российская платформа математических вычислений и динамического моделирования Engee:

###############

Биография Лобачевского. Главное достижение – гиперболическая геометрия.

Мы в соцсетях:

#Алексей_Савватеев #Лобачевский #наука #математика

[ДмитрийСафонов-пй]

Я когда обои клею каждый раз убеждаюсь - Лобачевский был прав, параллельные прямые хоть один раз да пересекутся( обычно это последний стык). А вообще для того чтобы до этого додуматься, надо в России родиться.

[ivanvinnitskii]

Как гениально просто!Прямая и Круг...и целое направление в науке.

[тов.Эйяфьятлайокудль]

любая кривая короче прямой на которой встретится наш прапорщик.(1-й опус РВСН)

[AzEsm]

по запросу на труд Гильберта в переводе выползло сразу же:
Петроград, 1923
(под ред. засл. проф. Васильева)
Изд-во Сеятель 8)

Содержание исключительно выверенно, ни одной буквочки "ять" (какая досада). Сегодня столько ляпов порою в электронных изданиях встречается, даже в содержании...
И вот, прошло 100 лет, со дня первой (пролетарской) публикации издания, наследия довольно известного в "фунане" прародителя пространства Гильберта.

P. S. Сегодня я бы перевёл Grundlagen der Geometrie как "Основы геометрии".
К переводу приложились Вольберг и Чебышев. Так то!

[dmbm]

Я не связан с научной деятельностью и образованием. Я получил наслаждение следуя за мыслью лектора.

[LebensGesicht]

08:00
Почему Вы линию называете прямой?

Линия - построение, образованное двумя лучами, исходящими из общего начала. Линия может быть прямой, если образована прямыми лучами, кривой или изогнутой, если образована ламаными лучами. Линия также может быть замкнутой, если начало луча совпадает с его концом.
Таким образом, в зависимости от того, какие лучи образуют линию, она может быть прямой, кривой или изогнутой, а также может быть замкнутой, если начало и конец луча совпадают.

[ВладимирИщук-уъ]

А было бы интересно послушать биографии Математиков с их вкладом в математику! Фамилии на слуху, а чем они велики - никто не знает! Я ученик Понтрягина! Академик!, создал раздел математики - оптимальное управление! С детства слепой И на-те - академик! И сколько у нас таких математиков!

[LebensGesicht]

06:00
Точка - абстрактное понятие, обозначающее местоположение в пространстве.

Она не имеет размеров, объема или ориентации. Точка представляет собой основной строительный блок для определения расстояний, относительных положений и других свойств объектов в пространстве. (В рамках данного определения мы не уточняем понятия о координатах или размере, а рассматриваем точку как абстрактное понятие, которое служит основой для определения местоположения в пространстве.)

Отрезок - это участок в пространстве, образованный двумя точками. Он имеет определенное направление, которое идет от точки, называемой началом, к точке, называемой концом. Отрезок также обладает протяженностью, которая определяется как расстояние между начальной и конечной точками. Длина отрезка является наименьшей протяженностью между двумя точками.

Луч - построение, образованное последовательным добавлением отрезков на основе уже имеющегося отрезка. Конец каждого следующего отрезка совпадает с концом предыдущего отрезка. Конец каждого следующего отрезка совпадает с концом предыдущего отрезка. Если сумма расстояний между началом предыдущего отрезка и концом следующего отрезка равна длине обоих отрезков, то такой луч называется прямым. Если сумма расстояний меньше длины обоих отрезков, то луч называется ломаным, и образование между отрезками называется углом.

Таким образом, в зависимости от того, как строится следующий отрезок относительно предыдущего, мы получаем различные типы лучей: прямые лучи (если сумма расстояний равна длине обоих отрезков) и ломаные лучи (если сумма расстояний меньше длины обоих отрезков), с образованием углов между отрезками на луче.



Линия - построение, образованное двумя лучами, исходящими из общего начала. Линия может быть прямой, если образована прямыми лучами, кривой или изогнутой, если образована ламаными лучами. Линия также может быть замкнутой, если начало луча совпадает с его концом.
Таким образом, в зависимости от того, какие лучи образуют линию, она может быть прямой, кривой или изогнутой, а также может быть замкнутой, если начало и конец луча совпадают.

[e]

А я тут на днях пришёл к выводу, что вся геометрия держится на трёх типа фигурах, но это не фигуры. На точке, на линии и на угле (изгибе) . И не может фигура описываться многоточиями. Точка это своя фигура один из трёх фундаментов начертательной геометрии. Возникает вопрос, может ли линия кончаться точками, или начинаться из одной точки-? Хотя может. Угол в себе имеет и частично линию. Но вот линия не имеет в себе изгиба (угла). Угол должен или может кончаться вершиной (точкой). Вот беда с прямой (с линией). Пересечение 2-ух прямых линий, может рождать точку. Должно её рождать. Но линия не может заканчиваться или начинаться точкой или точками. Линия просто прекращается. Самый интересный это угол (изгиб) . Он и точку в себе содержит и частично линию и сам собою есть изгиб.

[valeriyblinov]

Супер Красиво!!! Люблю математику!!! Спасибо!!! С Уважением

[ВладимирВерин-ыт]

Его геометрия стала возможной из-за отсутствия определений. Что есть точка, прямая, , число, бесконечность. Если прямая это спираль на цилиндре, то это и есть его геометрия.

[Тапы́чъ]

Слава богу, что у меня в школе был нормальный учитель и понятным доступным языком объяснял конекретную тему, а не расплывался по древу мыслью не по теме и пытался объяснить непонятное через другое непонятное.

[ИгорьКашин-юч]

Спасибо за популяризацию математики. Я закончил физмат. Но никогда не был одарен. Просто имел большую работоспособность. Умудрился-таки получить 1 балл за 10 задачу из 2 баллов. математика шла по 10-бальной системе. я чувствовал, что где-то нащупал решение. Как говорится истина где-то рядом.

[chibisun]

Где-то посередине видео потеряла нить рассказа и так её и не нашла

[borisrowen]

Как использовать геометрию Лобачевского на практике?

[ВиталийСмирнов-хч]

Саватеев конечно крутой математик и ректор, мне бы такого когда я учился. Но его модельер ещё круче. Майка под брюки на подтяжках, да ещё со строительными ботинками - это бомба! Классный и прикольный. Есть ещё одиозный дед, рекомендую, но у того со вкусом в одежде попроще

[АндрейБогуславский-бо]

Евклидова геометрия это частный случай геометрии геометрия верна, если радиус кривизны поверхности стремится к бесконечности.

[e]

Так что линия не может кончаться точками ни как. Точку порождает пересечение либо прямых либо окружности, окружностей.

[ИгорьКашин-юч]

А каковы алгебраические постулаты теории Лобачевского?

[ольгаинкогнито-эй]

Спасибо за лекцию! Очень хотелось бы послушать об Эваристе Галуа. О Нэше ("Игры разума"), Рамануджане ("Человек, познавший бесконечность") - гениальных математиках фильмы сняли, а вот о блестящем юном гении Галуа - нет! Жаль! Может, потому что был революционером?