Riemann Integral, Riemann Summe | Herleitung + Bedeutung + Voraussetzung

Das Riemann Integral berechnet Längen von Kurven, Flächen und sogar Oberflächen, Volumen & Masse von Körpern. Mit der Gegenoperation zur Differentialrechnung erhältst du ein mächtiges Werkzeug in Anwendungsaufgaben. Schau dir an, wie sich der Bekannteste aller Integrale herleitet und was es bedeutet.

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Inhalt:
0:00 Was macht das Riemann Integral und wie wird es berechnet?
1:27 Anwendung Riemann Integral
2:26 Was sind Riemann Integral & Riemann Summe?
2:42 Idee zur Herleitung
3:08 Mittelwertsatz der Integralrechnung
7:04 Herleitung Definition Riemann Summe
8:29 Herleitung Definition Riemann Integral
9:38 Voraussetzung des Riemann Integrals + Gegenbeispiel
10:15 Mythos !!! + Beispiel

Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.

[wolfgang]

Beeindruckend flüssig vorgetragen, ohne "Ah" und "Ähm". Auch das macht das Zuhören so angenehm.

[mrx]

Die Leute, die studiert haben bevor es diesesn Kanal mit diesen Hammer Videos gab, tun mir echt leid.

[anima]

das ist "grade" eins der besten videos zu dem thema ;)

[Goproaprilia]

Dein Kanal ist eine perfekte Ergänzung zu meinem Studium, danke dir vielmals :)

[macgyver]

Egal wen ich gefragt habe, wo das f(x) dx herkommt, hab ich immer nur gehört: "Is egal, einfach hinschreiben ..." Danke, für das Video! Dein Kanal ist goldwert!

[itsme]

Das war mit Abstand die beste Erklärung, die ich jemals für eine Integration gehört habe. Mir sind nun einige Fragen beantwortet worden, die ich seit Jahren hatte. Danke für diesen wertvollen Input.

[Andromeda]

Mein erstes Video von dir und sicher nicht das letzte. Großartig erklärt mit netten charmanten Zusatzinfos

[almultaqa]

danke für die umfangreiche Playlist. es wäre super, wenn die sie in mehreren Playlists aufteilst. zum Beispiel für die Integralrechnung eine Playlist!! du hast ja alles hier. Dankeschön nochmal

[jaugretler]

Sehr starker Kanal! Deine Leidenschaft ist inspirierend. Qualitativ mindestens auf Augenhöhe mit Daniel Jung/Simple club. Weiter so!

[metehanemir]

Erstmal vor der Vl anschauen weil man weiß dass du es einfach besser erklärst :). Vielen Dank!!

[KennyMccormicklul]

mathe ist so wünderschön😍 vielen dank für diese wundervoll verständliche

[lukash.]

Wow du machst echt gute Videos, ich hab mir sogar mal einen Livestream über Integralrechnung von dir angesehen, weil du einfach super verständlich und detailliert erklären kannst und eigentlich hasse ich Mathe :D
Für mich definitiv der beste und sympathischste Mathe YouTuber 👍🏻 (Und auch der bestaussehenste tbh)

[eddill]

Ich bin beeindruckt, wie nahezu perfekt die 3. Nullstelle deiner Abbildung bei 12:40 die x-Achse berührt :D

[Lemurinus]

ich bin schwer beeindruckt. Richtig gut!

[murdock]

Super erklärt, v. a. auch mit dem Mittelwertansatz, danke! Hier werden die Grundlagen gelegt 🙂

[kugo]

Ich hoffe, dass unser Prof. diese Video anschauen und daraus was lernen kann, anstatt komische Sache in Vorlesungaufzeichnung zu zeigen, zu spielen und zu basteln.

[yoseefcharief]

Vielen Dank für das Video. Ich denke das wird für die Oberstufe definitiv ausreichen, glaube aber, dass man in der Schule die Herleitung nicht ausführlich braucht. Ich bereite mich momentan auf das nächste Schuljahr vor 😂😅.

[alexanderwurfl]

Ich hätte da eine Frage, denn soweit ich das gelernt habe bildet man ja für jede reelle Zahl aus dem Intervall [a, b] den funktionswert, multipliziert ihn mit der infinitesimalen Zahl und summiert das alles, kann man das überhaupt mit einer summe mit Laufindex darstellen, denn der Laufindex durchläuft ja alle Zahlen aus ℕ, also abzählbar unendlich viele und im Intervall [a, b] gibt es wenn a≠b ist ja überabzählbar viele Zahlen, demnach könnte man doch mit der Summe nie alle "Striche" summieren ?!

[berkan]

du erinnerst mich irgendwie an Art Attack! :D

[ask]

danke für die Erklärung!aber du bist nicht auf die riemannischen Ober- und Untersummen eingegangen.