CMAT 2019 1° Medio, Fecha 2, 4 dígitos, Aritmética divisibilidad y combinatoria, Etapa Intermedia

Jóvenes mentes matemáticas, para hacer este problema necesitan saber:
- El concepto de divisible. Decimos que un número N es divisible por otro A, cuando N = A*C donde N, A y C son enteros. Es evidente entonces, que al dividir un número N que es divisible por A el resultado será C y el resto 0. Por ejemplo 147 es divisible por 7, ya que 147=21*7, entonces al dividir 147/7 = 21 y resto 0.
- Los números divisibles por 3 cumplen la propiedad de qué la suma de sus dígitos también es divisible por 3.
- También les puede ser de ayuda el Principio fundamental de conteo, que en palabras simple nos dice: Si puedo hacer una primera tarea de M formas diferentes, y para cada una de esas tareas, puedo hacer una segunda tarea de N formas diferentes, entonces hay (en ese orden) MxN formas de hacer las dos tareas.

Esto nos sirve para contar posibles parejas por ejemplo, sea un grupo de 3 números (1,2,3) y otro de 2 números (3,4,5,6), y primero va un número del primer grupo y luego otro del segundo, entonces hay 3x4 = 12 parejas ordenadas posibles, a saber: 13, 14, 15, 16, 23, 34, 25, 26, 33, 34, 35, 36.

Mucha suerte con el problema y diviértanse!