Calculando a integral de f(x)=x via somas de Riemann

Nós observamos primeiramente que toda função contínua em um intervalo [a,b] é integravél. Depois calculamos, via limite de somas de Riemann, a integral da função f(x)=x em um intervalo da forma [0,b]. O argumento é bem interessante, fazendo uso de uma curiosa fórmula para a soma de todos os números naturais de 0 até k.