Задачи на доказательство делимости. Малая теорема Ферма | Ботай со мной #036 | Борис Трушин !

#БотайСоМной #036
Задачи на доказательство делимости
Малая теорема Ферма

Онлайн-курсы с Борисом Трушиным:
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть C (задания 13-19):
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть B (задания 1-12):
10 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике:
9 класс. Подготовка к ОГЭ по математике:

[kozanuch]

Какая же крутая подводка к малой теореме Ферма. Мало того, что повторяешь материал прошлых уроков, так ещё и параллельно с этим работаешь над следующей новой штукенцией, которую вы преподносите. Даже у платных репетиторов нет настолько качественной подачи как у вас. Спасибо!

[taedium_vitae.sk]

Очень интересная тема. Спасибо за разбор

[TailsExar]

с девяткой не поперло, я полагаю, потому что она сама по себе это 3 в квадрате. А те закономерности, что работали на 3 5 и 7, мне кажется, канают для простых чисел, а не для нечетных.
апдейт: А ну вот, так и оказалось. Коменчу просто по ходу и когда писал, еше не досмотрел дотуда. Апдейт же писал уже когда досмотрел

[TheGlamlemon]

Еще проще: 4 в 7ой это уже посчитанная (2 в 7ой) и во 2ой, 2 в 7ой = 2, значит 2 во 2ой это 4. 4=4)

[AmrLanc]

Пока мы считали, что мы умеем, я забыл, что означает слово "умеем"

[taedium_vitae.sk]

И что вы думаете по поводу того, что нельзя будет с этого года сдавать и профиль и базу?

[veschii_nevstrui]

"Умеем делать 8 и 5, значит умеем делать 40, но 40 уже далеко": а почему бы этим таки не воспользоваться? 40 по модулю 37 это 3, а значит 3 ** 37 = (5 * 8) ** 37 = ... ну и дальше как обычно

[МихаилМеженский]

А где можно найти тренировочные задания по таким необычным темам

[levonminasian]

Борис Викторович, здравствуйте! У меня есть некоторые проблемы. В абсолютно любом задании из ЕГЭ я сразу вижу ход решения, но где-нибудь да я забуду поменять знак или ошибусь в простейшем счёте. Классе в 9 данные ошибки прослеживались, но они были редкими и поэтому я не обращал на них внимание. Сейчас же невнимательность заметно прогрессировала и портит почти каждое мое решение! Не могли бы вы снять отдельный видеоролик по поводу того как с этим бороться?

[АлександрЧастиков-ее]

А где можно брать подобного рода задачи ? Подскажите пожалуйста

[IvanMysterys]

8:25 можно было не вводить некий модуль m.


2^n - 3 ≡ 0 ( mod (2^n - 3) )
2^n ≡ 3 ( mod (2^n - 3) )
2^n - 1 ≡ 2 ( mod (2^n - 3) )
(2^n - 1)^n ≡ 2^n ( mod (2^n - 3) )
(2^n - 1)^n - 3 ≡ 2^n - 3 ( mod (2^n - 3) )


Справа выражение, делящееся на модуль. Отсюда справедливо утверждение задачи.

[тимофритежунчикус]

любопыыытно) с непривычки даже целиком с ходу просмотреть сложно)
а можно вопрос по математике, но не по этой теме, который меня давно мучает?
мне просто кажется очень неудобным метод определения корня числа как обратную функцию от квадрата, это создает много неудобств. хотя в тот же момент, казалось бы, у каждого рационального числа, так или иначе, есть рациональный же корень, да? так почему нет прямого пути его вычисления? ну, с использованием сложения умножения, может деления, а не перебора чисел. или такой метод есть и просто я незнаю? подскажите?)

[stronger]

стоит ли в ближайшее время продолжение видео по матану?

[angel_vip]

Почему если у n^3 и n одинаковые остатки при делении на число, то выражение n^3-n делится на него? Не очень понял...

[Irina_Gordeeva]

Ссылочка на предыдущую лекцию не появилась(
Придётся искать, а ведь для таких ссылок есть описание ролика

[MeandrLixy]

Честно говоря не осилил перехода на 9-ой ровно минуте. Программист для которого mod 2 в информатике и оператор % в Си более чем осознанны.

[miiz]

Почему -5 и 5 одно и то же при делении на 37?

[arkanoid]

А почему при словах "то, что будет модулем, назовем m" сверху вниз три палочки, а потом перед словом МАГИЯ! две, даже с самопоправкой таки на две? А то я зимой пытался понять смысл трёх чёрточек, равенства с двоеточием, прочих условных значков, так до сих пор голова болит %(

[ДимаОкунев-ес]

Почему, если мы умеем -5, то и 5 тоже умеем. Никак не дойдет.