HALLAR EL ÁREA SOMBREADA. Triángulo rectángulo y semicírculo.

Cómo se halla el área sombreada entre un triángulo rectángulo isósceles del que conocemos la hipotenusa y un semicírculo cuyo origen está en un cateto y un punto de este toca a la hipotenusa.
Para hacer este ejercicio de geometría plana hay que saber varias cosas: área de un círculo, área de un triángulo, ecuaciones de segundo grado y el teorema de Pitágoras

[matematicaconjuan]

Por si quieres invitarme a un café ☕️

[gusperry]

Como profe de matemáticas de muchos años debo decir que tus vídeos me encantan por la dinámica para solucionarlos. Hay varios comentarios que señalan que no deben suponerse situaciones pero no se trata de eso sino de aplicar axiomas y enunciados de resolución de 🔼 rectángulos.
Te sigo hace tiempo Juan. Mi cordial saludo.

[pedrohernandezc.]

Excelente explicación, se va construyendo el conocimiento al ir haciendo hincapié en cada uno de los conceptos aplicados; como es la factorización, el Teorema de Pitágoras, las ecuaciones de segundo grado, las fórmulas de algunas figuras geométricas involucradas, propiedades de los triángulos isósceles, etc. considero que no solamente es importante resolver un problema, sino ir adquiriendo las habilidades matemáticas. Muchas gracias por compartir el conocimiento. Soy Pedro Hernández de Pachuca Hidalgo, México. y le expreso todo mi reconocimiento.

[victorporras-profe]

ESTE ES UN MUY BUEN NIVEL DE ENSEÑANZA MEDIA. BUEN PROBLEMA PARA SEGUIR PARA PONER EN MI BOLSA DE DROGAS GEOMÉTRICAS Y ALGEBRAICAS. MUCHAS GRACIAS.

[jimmyalexandermartinez]

Hola Juan, Alexander Martinez desde Santo Domingo, soy Ingeniero Civil Estructuralista, créeme gozo un mundo con tus explicaciones, felicidades, estás ofreciendo un gran Aporte !!!

[marcosfabregat]

Gracias profesor, es un excelente ejercicio y una explicación muy interesante, se los daré a mis alumnos para que lo resuelvan.
A modo de aporte una manera más simple de resolverlo sería duplicar el triángulo hacía la izquierda y hacer el círculo completo. De esa manera el centro del círculo sería el incentro del triángulo y tendríamos un triángulo rectángulo de base 1, altura "r" y un ángulo de 22, 5°. Aplicando Pitágoras sale la misma respuesta.

[jaimeyomayuza]

Profe. Juan buenas tardes, he Sido un crítico de lo largo de algunos de sus videos, pero hoy vi su dedicación para enseñar y se
que los jóvenes que no les va bien con la materia tienen en sus explicaciones una poderosa ayuda.
FELICITACIONES
Desde Bogotá D.C. Colombia

[leonardopedronovaretto]

Volviendo a estudiar matemáticas! Exelente canal. Le recomendé el canal a.mi.profe de la secundaria!!!
Saludos Argentos

[antoniorugama]

excelente demostracion gracias por compartir dios te bendiga maestro juan saludos desde NICARAGUA

[Elar]

👍 excelente sus aportes a las matemáticas felicidades por la gran cantidad de vídeos que tiene 😊

[blackdemon]

En estos casos, sugiero que se incluya una segunda opcion para resolver el mismo problema, este ejercicio en particular creo que lo oodemos hacer por geometria, trigonometira ... Gracias Juan

[juliorafaelcastillomoreno]

Excelente como siempre y muchas gracias por los videos, seguro esto ya lo explico antes, per encontré una forma más fácil de sacar el radio usando la técnica del paraguas de otro video suyo, entonces la distancia del punto de intersección del radio con la hipotenusa al ángulo de la base es 1 y de ese punto al otro ángulo es la misma distancia que el radio porque se forman triángulos semejantes y el radio es hipotenusa menos 1. Aunque feo que su objetivo era explicar los productos notables y por eso no mostró esta solución. Muchas gracias.

[doriscarmenzaholguinviafar]

Gracias Juan Ecuaciones Cuadráticas lo veré en la Noche.

[menosimpuestoa]

El ejemplo se resuelve en 10 segundos (fuera del tiempo de operar las raíces)
1) triangulo rectagulo isosceles, entonces es de 45°, Catetos 1 y 1
2) el lado determinado por la tangencia de dos rectas exteriores a una circunferencia son iguales.
3) obtener la diferencia del cateto menos la longitud de la tangencia 1 entones es raíz2 - 1
4) traza una recta del centro de la circuenferencia al punto de tangencia, entonces es perpediculaar y se forma otro triangulo rectángulo de 45, y el radio de dicha circunferencia es raíz2 - 1
5) área de triangulo - menos área del círculo : 1/2 - 1/2×(pix(raiz2-1)^2)
Rpta: 0.23049 u2

[hectorcolon]

Juan te felicito, tu eres el mejor maestro del mundo.

[Vandykgr]

0.2305 de todas maneras excelente manera de explicar

[libertotoro]

Excelente Juan, lo felicito por su explicación tan didáctica y clara

[skos]

U r very good best teacher greeting turkey we speak same language and this language is mathematic language 😀😀

[yackrico]

Muy buen canal. Felicidades al profesor por el canal y su forma de enseñar.

[edgardojaviercanu]

Tardé en darme cuenta que el ángulo entre el radio y la hipotenusa es 90º. La tangente siempre es perpendicular a la circunferencia! Muy buena la explicación!