Erwartungswert - Varianz - Standardabweichung || E(x) und Var(x) ★ Übung 1 plus Lösung

Situation: Die QuickTel GmbH zahlt Praktikant(-innen) eine Vergütung von 200 € pro Monat. Die folgende Grafik zeigt die Verweildauer der letzten 330 Praktikanten.

Kannst du noch…?
• Zufallsgröße
• Wahrscheinlichkeitsverteilung

Übung 1: Notieren Sie sich noch einmal die Wahrscheinlichkeitsverteilung zu dieser Zufallsgröße. Berechnen Sie außerdem algebraisch
a) den Erwartungswert E(X).
b) die Varianz V(X) sowie die Standardabweichung.
c) Interpretieren Sie die Ergebnisse aus a) und b) sinnvoll.

Übung 2:
Im Verkaufsbereich der QuickTel GmbH werden auch Produkte verkauft, die nicht „inhouse“ hergestellt werden. Aktuell werden DJ-Sets bestehend aus einem Mischpult, einem Verstärker und zwei Lautsprechern für 500 € gut verkauft. Die Verkaufsabteilung möchte aufgrund von Daten vorheriger Tage den Absatz für morgen prognostizieren.
a) Mit welchem Umsatz kann die Geschäftsführung im Normalfall morgen rechnen?
b) Bestimmen Sie die Standardabweichung und die Varianz mit dem GTR: 1-Var Stats

Übung 3:
Um Geld zu verdienen, kam Ihnen die perfekte Idee. Sie kaufen günstig die Restposten der QuickTel GmbH auf und verkaufen die Produkte auf Flohmärkten in der Region. Zeitlich schaffen Sie es jedoch pro Monat nur auf zwei Flohmärkten die Waren anzubieten: Braunschweig, Salzgitter, Wolfenbüttel und Peine stehen zur Auswahl. Aus eigener Erfahrung wissen Sie, dass sich das Nachfrageverhalten der Kunden durch die folgenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschreiben lässt.
Braunschweig
Salzgitter
Wolfenbüttel
Peine
Auf jedem der vier Flohmärkte verkaufen Sie durchschnittlich 300 Teile pro Tag. Die Preise sind auf allen Märkten gleich.
Es ergeben sich folgende Standgebühren:
Auf welchen beiden Flohmärkten bieten Sie die Waren zum Verkauf an?

Was du jetzt kannst!
 Ich kann den Erwartungswert aus gegebenen Informationen berechnen und interpretieren.
 Ich weiß, wie man die Varianz und die Standardabweichung algebraisch/mit GTR berechnet.