Discutir y resolver un sistema de ecuaciones 3x3 con parámetro. Método de Gauss 02

Correspondiente a 2º de Bachillerato, en este vídeo vamos a discutir y resolver (cuando sea posible) un sistema de ecuaciones lineales 3x3, es decir, 3 ecuaciones y 3 incógnitas, en función de un parámetro. El hecho de que en el sistema aparezca un parámetro implica que realmente existen infinitos sistemas, cada uno de los cuales puede tener una solución diferente (o no tener) según los valores que pueda tomar el parámetro.
El vídeo se centra, en primer lugar, en escalonar la matriz del sistema (hacer ceros por debajo de la diagonal). Según la estructura de la última fila (la que más ceros contiene), se analizan los diferentes valores que puede tomar el parámetro para que el sistema sea compatible (determinado o indeterminado) o incompatible. En caso de ser compatible, se resuelve por sustitución regresiva.
De forma alternativa, el sistema se puede discutir y resolver mediante determinantes, aplicando el teorema de Rouche-Fröbenius y la regla de Cramer.

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[jorgetorresb]

es espectacular cuando un profesor te dice que no memorices la materia y que razones lo que haces 5:24, impresionante el trabajo de mucho profesores de youtube que hacen su aporte sin pedir nada a cambio, infinitas gracias profesor andres

[largo.d]

No entiendo como puedes explicar de forma tan clara y ademas entretener y pasar un rato relativamente bueno. Muchas gracias!

[sarachustvendrell]

Es impresionante enserio, no me lo puedo ni creer. No tenía a nadie que me pudiera explicar matemáticas para la selectividad, y no sabía si saldría perdiendo apuntándome a una academia. Pero gracias a tí, sobretodo al pdf de oro que has hecho para estudiar para la EBAU, voy paso a paso y estoy aprendiendo muchas cosas y bastante rápido. Simplemente, muchas gracias Andrés. Sigue así, nos ayudas muchísimo.

[mariocanaria]

Definitivo, excelente canal el cual he recomendado a mis alumnos. Muchas gracias por tan esmerado trabajo!!!. Se nota cuando un docente lo es de vocación.

[Piero]

Tus clases son magistrales, y como estudiante de ingeniería me han sido de gran ayuda. Gracias por compartirlas!!

[emiliogarcia]

Impresionante! muchas gracias por tus clases.

[izan]

En 12 min me has quitado una duda que llevaba teniendo todo el dia.... Espero no fallar en el examen de recuperación de mañana!

[luisrivas]

Otro ejercicio que me parece interesante y entretenido. Aquí nos pide calcular los valores de 2 parámetros (a y b) y analizar en qué casos el sistema es compatible determinado, indeterminado o incompatible.

x - y - z + aw = b
x + y + z + w = 0
x - y + z - w = 12
x + y - z + w = -8

[robertperez]

"Y esta m me ha salido super rara " 😂😂😂😂😂😂😂😂, excelente claro 🇨🇷💪

[miguelangeldelgado]

Hola Andrés, me preguntaba si usted quisiera trabajar en un instituto de Extremadura, más precisamente en Jerez de los caballeros. Se le necesita (muy buena explicación me sirvió bastante en lo personal).
Saludos

[mariavelardevinuelas]

Hola Andrés, ¿Tienes algún vídeo en el que resuelvas mediante determinantes como bien dices en el video este tipo de sistemas con un solo parámetro (me refiero que solo este en un lugar la m)? Un saludo, espero tu respuesta.

[luisrivas]

Dejo aquí un ejercicio bastante raro (aunque no es difícil) que he encontrado por ahí:

x + y + z = 1
(k + 2)y + z = 2k
(k^2 - k - 156)z = k^2 - 144

[luciamarinvera]

Cuando igualas a 0 el término de la tercera fila (minuto 3:48) ¿lo haces porque da la casualidad de que hay un 0 a la derecha o porque SIEMPRE se iguala a 0?

[gamfut]

Sólo una duda, 3:51 igualaste a 0 porque estaba a la derecha o sólo para despejar m?

[leonardoaburto]

Profesor, en el siguiente ejercicio me pide que determine el o los valores para que el parámetro 𝛼, del sistema de ecuaciones lineales mostrado:  
2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 + 2𝑤 = 3  
4𝑥 + 6𝑦 + 3𝑧 + 4𝑤 = 5 
6𝑥 + 9𝑦 + 5𝑧 + 6𝑤 = 7  
8𝑥 + 12𝑦 + 7𝑧 + 𝛼𝑤 = 9
a)  Posea una solución única 
b)  Sea inconsistente (no tenga solución) 

c)  Posea infinito número de soluciones que dependan de un parámetro 
d)  Posea infinito número de soluciones que dependan de dos parámetros
¿Como podría saber todo eso?

[El_JJ]

No entendí cuando dijo lo de m=4 a que se refiere??? Esque nose si es un caso aparte o si deriva del anterior cuando m es distinto de 4

[torerax]

Oye, Landa puedes dárselo a cualquier incógnita?

[israelandresmoralesvargas]

Profe si en un sistema quedan 2 coeficientes con "m" en la última fila, que se puede hacer?

[nikoalexis]

Tengo una duda, este sistema nunca sera Incompatible?