5x3 não é igual a 3x5? - Polêmica numa prova americana! | Matemática Rio

Será que 5x3 é diferente de 3x5? Entenda no vídeo do Prof. Rafael Procopio. Vem comigo!

Matemática Rio é um canal com aulas online de matemática, totalmente grátis e criativas! Aprenda em alguns minutos conteúdos cabeludos!

Criado pelo Professor Rafael Procopio:
- Pós-graduação Lato Sensu em Ensino de Matemática (UFRJ);
- Professor de matemática da rede pública municipal do Rio de Janeiro.

Matemática Rio nas redes sociais:

[jlr]

O problema nem foi a matematica, mas sim a interpretação de texto

[MatematicaRio]

Vejam bem, eu não disse EM MOMENTO ALGUM que concordo com esse tipo de avaliação. Mas como um amigo aqui disse, é uma maneira curricular dos americanos ensinarem multiplicação e o professor pediu o raciocínio desta maneira. Está claro que o aluno sabe efetuar multiplicação e sabe que é uma série de somas pelo mesmo número, no caso 5+5+5. Porém, conforme provavelmente (não tenho como ter certeza por motivos óbvios) o professor ensinou o método e sua interpretação em sala de aula. E cobrou isso na prova. Então da forma que foi cobrado o professor corrigiu CORRETAMENTE a questão, ao meu ver. Ao mesmo tempo, eu jamais faria a correção dessa maneira seca e imperativa, talvez eu deixasse um recado para o aluno, falaria com ele depois. Enfim... Não sei se o professor explicou depois e tal...

Acho que ficou claro como eu analisei a questão, certo? rsrs

[pedrojorge]

O pessoal aqui criticando o método do professor, chamando de "arcaico" e "engessado", mas é exatamente o oposto. Aqui no Brasil fazemos os alunos simplesmente decorarem a tabuada, repetirem que "três vezes cinco é quinze" até que esteja na ponta da língua, mas sem sequer entenderem a mecânica por trás da operação. Se a questão foi proposta dessa forma, provavelmente os métodos foram abordados em sala.

[SamuelAndradeGTutos]

Porém, diz ali em cima que pode-se usar as estratégias da multiplicação para resolver os problemas e uma das estratégias é entender que a ordem dos fatores não altera o produto. Logo, seria aceito utilizar 5x3 ou 3x5, já que é uma estratégia da multiplicação.

[josuemrosario]

- Não concordo.

- O professor não deu nenhum contexto. No exercício não tem ninguém querendo dar socos na cara de ninguém nem querendo comprar em 5 parcelas de 3 dólares ou 3 parcelas de 5 dólares.

- Assim como o professor ensinou o método também deve ter ensinado a propriedade comutativa que foi corretamente usada pelo aluno.

- Veja que no segundo exemplo parece que ele também deu errado mas quem foi que disse que tenho que começar a colocar os riscos pela colunas ou pelas linhas?

- No fundo o professor está querendo dizer : FAÇA O QUE EU MANDO E PARE DE PENSAR.

[rodrigoramos]

O aluno foi mais inteligente que o professor e descobriu sozinho que a ordem dos fatores não alteram o produto kkk Como disse Giuseppe Peano.

[higoramorim]

Vontade de chorar comparando com as escolas daqui. O foco é fazer o aluno PENSAR não DECORAR

[sidneifranciscodesousa]

O aluno entendeu a matéria, dá meio ponto pra ele que fica tudo certo!

[felipea.barretto]

Depois reclamam que as pessoas perdem o interesse pela matematica...

[nathallysouza]

O enunciado 2 dessa prova, o aluno também interpretou "ao contrário". Ótima explicação, Professor. :)

[FalaCristão]

Nossa, o cara ainda usou o exemplo dos socos na cara e muitos ainda não entenderam. No caso, o professor não estava interessado no resultado, mas sim no uso da adição repetitiva. O resultado dá no mesmo, mas o desenvolver do probleminha é diferente.

[lenesoares]

Com certeza, sempre achei que o professor estava certo. O pessoal cria uma polêmica sem motivo. É obvio que o prof n estava preocupado com o resultado, mas na forma de interpretar a questão. É isso ai, Rafael !

[pedromaneiro]

"I can use multiplication strategies to help me multiply"
Comutação é uma estratégia de multiplicação

[LucasGomes-rrtj]

O professor pediu para o usar o método de repetição para resolver o problema, e foi isso que o aluno fez. A forma que o aluno revolveu está totalmente correta. Eu repito, a questão pedia apenas para usar o método da repetição, e aluno usou do método.

[kevinalvesvasconcellos]

Não sei como esse professor definiu a multiplicação de números naturais, mas a definição mais comum (Vide Axiomas de Peano) é:
× : N×N--> NTal quem=mm×S(n)= mn+n
Assim 5×3 = 5×s(2) = 5*2+5 = 5*s(1)+5 = 5*1+5+5 = 5+5+5.. Assim, usando este princípio, a "resposta correta " 5×3 = 5+5+5" e não o contrário

[Michel-CMM]

Minha opinião é a de que esse é um preciosismo que, se fosse aplicado em nossas escolas, afastaria ainda mais os alunos da Matemática.

[EscolaCVI]

Cada qual tem vosso ponto de vista frente a um determinado assunto.

Porém, eu vejo esse tipo de colocação como uma condição de ensino completamente engessada e que impede o uso criativo do conhecimento. Para mim, essa abordagem é um verdadeiro desestimulo ao indivíduo de utilizar diferentes formas para resolver o mesmo problema.

No ramo da terapêutica, por exemplo, não existe uma regra fixa para um tratamento. Se a abordagem realizada for benéfica e os meios utilizados forem coerentes e lógicos, o que importa é sempre o resultado final, que é a melhora do paciente. Acredito que, para algoritmos matemáticos, se a lógica X e Y forem diferentes, porém, no fim das contas, todos os resultados finais possíveis usando X e Y forem iguais, acredito que a aplicabilidade seja a mesma. Com os meus alunos, estimulo eles a pensar e não aplicarem um método engessado, pois para mim isso bloqueia o pensamento.

O aluno seguiu o princípio lógico e solicitado pelo professor. O contexto usado foi o somatório e o resultado foi atingido. Não vejo porque contestar, até mesmo porque, isso não contraria uma lei matemática que a ordem dos fatores não altera o produto.

Isso é uma opinião pessoal minha e respeito todas divergências. O que vale sempre é o aprendizado!

Abraço!

[joaoaraujo]

Vivemos em um país que os mestres ensinam alunos e estudantes a passarem nas provas. A intensão deste professor foi de fazer pensar. Só que da maneira correta.

[Tosugos]

Beleza, o professor inventou um método totalmente neandertal com um detalhe idiota para tirar pontos de alunos. Nesse contexto, o aluno errou. O problema não é esse, o problema é que o método está mais focado em um detalhe de desenvolvimento do que em sua praticidade. O problema é que o método não deveria existir - ele falha em ser prático.
Nenhum método matemático deveria se focar em um detalhe de desenvolvimento que não altera o resultado.

O resultado é o mesmo. A forma de se chegar ao resultado é diferente.

O objetivo dessa questão não era avaliar o conhecimento do aluno, mas sim o raciocínio do mesmo, e isto é perfeitamente válido e talvez até mais importante do que o próprio conhecimento em si.