Résoudre x⁴ - 4x³ - 7x² + 10x = 0

Résoudre une équation de degré 4 mais avec toutes les techniques vues dans ces 2 vidéos précédentes:

⬇️ On divise des polynômes ⬇️

⬇️ On factoriser au maximum un polynôme de degré 3 ⬇️

[bastienhorrion]

Si tous les professeurs de mathématiques avait ta pédagogie, ta passion et ta bonne humeur, 95% des étudiants seraient des monstres en mathématiques. Nous serions une société remplie d'ingénieur et nous aurions déjà réussi à maitriser la plupart des technologies : minage d'astéroïdes, voyages interstellaires, ordinateurs quantiques... merci de rendre les maths aussi passionnantes !

[mountakhabeye]

Je vous dit merci beaucoup depuis le SÉNÉGAL ❤❤

[CountZero]

père de collégien, tonton de deux autres qui arrivent pendant la toussaint et qui auront des cours particuliers de math, merci beaucoup pour les nombreuses vidéos qui me donne du contenu et de la pédagogie. Super chaine !

[MicheeTshibasumalumba]

Franchement, j'aime beaucoup vos explications prof et vous m'inspirez bcp au-travers de vos explications et votre méthodologie d'enseigner

[achillesimon]

On aurait pu également procéder par identification après avoir factorisé le polynôme de rang 4 par x et trouver que 1 est solution du polynôme de rang 3. En procédant par identification pour factoriser le polynôme de rang 3 on poserait alors:
(x-1)(ax²+bx+c) = x3-4x²-7x+10
En développant le premier membre on trouverait ax3+(b-a)x²+(c-b)x-c = x3-4x²-7x+10 et du coup par identification:
a=1
b-a = -4
c-b = -7
et -c = 10
soit a=1; b=-3 et c=-10

Ce qui ramènerait à écrire (x-1)(x²-3x-10); il ne resterait qu'à factoriser x²-3x-10 et pour cela on utiliserait le discriminant Delta = (-3)² - 4 (1)(-10) ce qui donne 49 carré de 7 et comme delta est positif on a deux solutions -2 et 5
Du coup on a définitivement x(x-1)(x+2)(x-5)=0 soit 4 solutions: -2; 0; 1; 5
CQFD

[MicheeTshibasumalumba]

Sincèrement avec vous je comprends bien la mathématiques grâce à vos explications claires. Je suis presque chaque jour prof. Que Dieu vous bénisse richement

[Nykoooo]

Où étais tu quand j'étais en terminale..Bravo pour tes vidéos. Excellente pédagogie, tout parait si simple. Ca c'est les bons côtés de youtube et du progrès.

[gillesriviere]

Je suis fan ! Ça me permet d'aider mes enfants. Merci à vous.

[awaramatasow]

Incroyable j ai refait l équation et je constate que vos methodes de factorisation sont différentes de celles au Sénégal

[creamomg]

J'aime beaucoup cette série de vidéo.

[ibnboudjema]

Voilà depuis le temps que j'attendais que tu fasses des équations avec des puissances impair

[SweetsBenMansour]

Merci mille fois j'étais très nul dans les mathématiques mais maintenant je suis la meilleure dans ma classe ❤

[francoisnoel]

super bien expliqué, merci. Quel pédagogue !

[j.c]

J'adore! non seulement les exos, mais le dynamisme sans égal du professeur 👍

[ibnboudjema]

Il y a un bail que j'attendais que tu fasses des équations avec des puissances impaires

[Christian_Martel]

C’est un super polynôme à tracer en découvrant les max/min en première dérivée, les points d’inflexion et la convexité en deuxième dérivée.

[dlep]

Géniale cette résolution basée sur l'exploitation de plusieurs outils et propriétés

[raphaelsbr]

palala c bg de fou j'aime trop les maths des quand je comprends, très bien expliqué en plus. Perso je pense qu'on pouvait direct voir les 2 racines évidentes à la fin (5 et -2) puisque j'ai moi même d'abord pensé à 5 avant de voir le -2
très bonne vidéo comme d'hab!

[aboiyad]

Et oui... ça manque pas d'idées... Merci... et... toujours BRAVO !

[jeffh.]

excellent, super génial, bravo, merci