3η λυκειου μαθηματικα γενικης παιδιας 2.2 παρουσιαση στατιστικων δεδομενων (μερος πρωτο)

3η λυκειου μαθηματικα γενικης παιδιας παρουσιαση στατιστικων δεδομενων εδω θα βρεις τις εννοιες της μεταβλητης της συχνοτητας της σχετικης συχνοτητας και πολλα αλλα...
Στατιστικοί Πίνακες
Μετά τη συλλογή των στατιστικών δεδομένων είναι αναγκαία η κατασκευή συ-
νοπτικών πινάκων ή γραφικών παραστάσεων, ώστε να είναι εύκολη η κατανόη-
σή τους και η εξαγωγή σωστών συμπερασμάτων. Η παρουσίαση των στατιστικών
δεδομένων σε πίνακες γίνεται με την κατάλληλη τοποθέτηση των πληροφοριών
σε γραμμές και στήλες, με τρόπο που να διευκολύνεται η σύγκριση των στοιχείων
και η καλύτερη ενημέρωση του αναγνώστη σχετικά με τη δομή του πληθυσμού
που ερευνάμε.
Οι πίνακες διακρίνονται στους:
α) γενικούς πίνακες, οι οποίοι περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν
από μία στατιστική έρευνα (συνήθως με αρκετά λεπτομερειακά στοιχεία) και
αποτελούν πηγές στατιστικών πληροφοριών στη διάθεση των επιστημόνων-ε-
ρευνητών για παραπέρα ανάλυση και εξαγωγή συμπερασμάτων,
β) ειδικούς πίνακες, οι οποίοι είναι συνοπτικοί και σαφείς. Τα στοιχεία τους
συνήθως έχουν ληφθεί από τους γενικούς πίνακες.
Κάθε πίνακας που έχει κατασκευαστεί σωστά πρέπει να περιέχει:
α) τον τίτλο, που γράφεται στο επάνω μέρος του πίνακα και δηλώνει με σαφήνεια
και συνοπτικά το περιεχόμενο του πίνακα,
β) τις επικεφαλίδες των γραμμών και στηλών, που δείχνουν συνοπτικά τη φύση
και τις μονάδες μέτρησης των δεδομένων,
γ) το κύριο σώμα (κορμό), που περιέχει διαχωρισμένα μέσα στις γραμμές και
στις στήλες τα στατιστικά δεδομένα,
δ) την πηγή, που γράφεται στο κάτω μέρος του πίνακα και δείχνει την προέλευση
των στατιστικών στοιχείων, έτσι ώστε ο αναγνώστης να ανατρέχει σ’ αυτήν, όταν
επιθυμεί, για επαλήθευση στοιχείων ή για λήψη περισσότερων πληροφοριών.
Γραφική Παράσταση Κατανομής Συχνοτήτων
Τα στατιστικά δεδομένα παρουσιάζονται πολλές φορές και υπό μορφή γραφικών
παραστάσεων ή διαγραμμάτων. Οι γραφικές παραστάσεις παρέχουν πιο σαφή
εικόνα του χαρακτηριστικού σε σχέση με τους πίνακες, είναι πολύ πιο ενδιαφέ-
ρουσες και ελκυστικές, χωρίς βέβαια να προσφέρουν περισσότερη πληροφορία
από εκείνη που περιέχεται στους αντίστοιχους πίνακες συχνοτήτων. Επί πλέον
με τα διαγράμματα διευκολύνεται η σύγκριση μεταξύ ομοειδών στοιχείων για το
ίδιο ή για διαφορετικά χαρακτηριστικά.
Υπάρχουν διάφοροι τρόποι γραφικής παρουσίασης, ανάλογα με το είδος των δε-
δομένων που έχουμε. Όπως όμως οι στατιστικοί πίνακες έτσι και τα στατιστικά
διαγράμματα πρέπει να συνοδεύονται από α) τον τίτλο, β) την κλίμακα με τις
τιμές των μεγεθών που απεικονίζονται, γ) το υπόμνημα που επεξηγεί συνήθως τις
τιμές της μεταβλητής και δ) την πηγή των δεδομένων
α) Ραβδόγραμμα
Το ραβδόγραμμα (barchart) χρησιμοποιείται για τη γραφική παράσταση των τι-
μών μιας ποιοτικής μεταβλητής. Το ραβδόγραμμα αποτελείται από ορθογώνιες
στήλες που οι βάσεις τους βρίσκονται πάνω στον οριζόντιο ή τον κατακόρυφο
άξονα. Σε κάθε τιμή της μεταβλητής Χ αντιστοιχεί μια ορθογώνια στήλη της
οποίας το ύψος είναι ίσο με την αντίστοιχη συχνότητα ή σχετική συχνότητα.
Έτσι έχουμε αντίστοιχα το ραβδόγραμμα συχνοτήτων και το ραβδόγραμμα
σχετικών συχνοτήτων. Τόσο η απόσταση μεταξύ των στηλών όσο και το μήκος68
των βάσεών τους καθορίζονται αυθαίρετα
) Διάγραμμα Συχνοτήτων
Στην περίπτωση που έχουμε μια ποσοτική μεταβλητή αντί του ραβδογράμματος
χρησιμοποιείται το διάγραμμα συχνοτήτων (line diagram). Αυτό μοιάζει με το
ραβδόγραμμα με μόνη διαφορά ότι αντί να χρησιμοποιούμε συμπαγή ορθογώνια
γ) Κυκλικό Διάγραμμα
Το κυκλικό διάγραμμα (piechart) χρησιμοποιείται για τη γραφική παράσταση
τόσο των ποιοτικών όσο και των ποσοτικών δεδομένων, όταν οι διαφορετικές
τιμές της μεταβλητής είναι σχετικά λίγες. Το κυκλικό διάγραμμα είναι ένας κυ-
κλικός δίσκος χωρισμένος σε κυκλικούς τομείς, τα εμβαδά ή, ισοδύναμα, τα τόξα
των οποίων είναι ανάλογα προς τις αντίστοιχες συχνότητες ν i ή τις σχετικές συ-
χνότητες fi των τιμών xi της μεταβλητής.
δ) Σημειόγραμμα
Όταν έχουμε λίγες παρατηρήσεις, η κατανομή τους μπορεί να περιγραφεί με το
σημειόγραμμα (dot diagram), στο οποίο οι τιμές παριστάνονται γραφικά σαν
σημεία υπεράνω ενός οριζόντιου άξονα
ε) Χρονόγραμμα
Το χρονόγραμμα ή χρονολογικό διάγραμμα χρησιμοποιείται για τη γραφική απει-
κόνιση της διαχρονικής εξέλιξης ενός οικονομικού, δημογραφικού ή άλλου με-
γέθους. Ο οριζόντιος άξονας χρησιμοποιείται συνήθως ως άξονας μέτρησης του
χρόνου και ο κάθετος ως άξονας μέτρησης της εξεταζόμενης μεταβλητής.
Ομαδοποίηση των Παρατηρήσεων
Οι πίνακες συχνοτήτων και κατ’ αναλογίαν τα αντίστοιχα διαγράμματα είναι δύ-
σκολο να κατασκευαστούν, όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρ-
κετά μεγάλο
Αυτό μπορεί να συμβεί είτε στην περίπτωση μιας διακριτής μετα-
βλητής είτε, πολύ περισσότερο, στην περίπτωση μιας συνεχούς μεταβλητής, όπου
αυτή μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή στο διάστημα ορισμού της. Σ’ αυτές τις
περιπτώσεις είναι απαραίτητο να ταξινομηθούν (ομαδοποιηθούν) τα δεδομένα σε
μικρό πλήθος ομάδων, που ονομάζονται και κλάσεις (class intervals), έτσι ώστε
κάθε τιμή να ανήκει μόνο σε μία κλάση. Τα άκρα των κλάσεων καλούνται όρια

[natasatei]

Είσαι φοβερός πολλά συγχαρητήρια για την καταπληκτική δουλειά που κάνετε!!!

[theano]

Είσαι καταπληκτικός. Σε ευχαριστώ πολύ.

[br]

Respect φίλε μου. Μαθητής επαλ, 39 ετών, κτηνοτροφος

[ΛιτσαΙντζε]

Respect. Μαθητρια ξανά μετά από πολλά ΠΟΛΛΑ χρονια σε ΕΠΑΛ.

[vasilisfilms]

Ότι δεν κατάφερα να καταλάβω σε 10 μαθήματα το κατάλαβα σε 25 λεπτά. <33

[NarkisaSofiaGki]

ευχαριστουμε δασκαλε . (Ενηλικη μαθητρια νυχτερινου επαλ ) πολυ βοηθητικο

[noahsnoahdeletedvideos]

Γεια σας κατ αρχην θα ηθελα να σας συγχαρω για την μοναδικη δουλεια που κανετε . Εχω ομως μια ερωτηση στην τριτη γυμνασιου στην αλγεβρα το πεμπτο κεφαλαιο ειναι εκτος υλης? γιατι δεν μπορω να βρω τα βιντεομαθηματα ...ευχαριστω πολυ

[tomas-cjns]

αν ομως λειπουν αριθμοι απο το ν1, Ν1 και ν2 και Ν2 πχ και δεν γνωριζουμε το συνολο τι κανουμε? πως θα βρουμε το ν1 και το ν2 απο τα fi μονο?