Перекладывания отрезков и их родственники (Александра Скрипченко)

Математический семинар ФКН

Перекладывания отрезков — это отображение отрезка единичной оси в себя, которое в ограничении на заданные подотрезки исходного отрезка является сдвигом, а эти подотрезки меняет местами в соответствии с некоторой перестановкой. Этот простой комбинаторный объект позволяет описать поведение слоев измеримого слоения на ориентируемой поверхности или, например, траекторий бильярда в рациональном многоугольнике, поэтому динамические свойства перекладываний отрезков (минимальность, эргодичность, перемешивание) и специального потока над ними — потока Тейхмюллера — являются предметом активного изучения в теории динамических систем в последние сорок лет.
Оказывается, что в ряде задач естественно рассмотреть обобщения этого понятия — например, отказаться от требования сохранения ориентации или даже от условия, чтобы сдвигаемые подотрезки задавали разбиение исходного отрезка. В докладе мы обсудим, какие свойства перекладываний и потоков сохраняются для таких обобщений, а какие — заменяются на противоположные.

Докладчик: Александра Скрипченко, декан факультета математики ВШЭ.

19 января 2024

Подписывайтесь на нас:

[ДмитрийД-оэ]

Хорошо, но хотелось бы чтобы спец термины сначала чуть объяснялись.