¿Por qué No han Enseñado ESTO del Círculo?

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[TulumTuathaD]

Carajos que buena explicación, nunca me lo imaginé así

[brayancr]

En el colegio me lo enseñaron, pero descomponiendo la figura del círculo en pequeños sectores circulares vistos como pequeños triángulos con una base muy pequeña, que conforman un rectángulo de base πr y altura r, pero en esa época ni yo ni mis compañeros entendíamos el por qué de esa vaina con claridad y sólo nos quedábamos con la fórmula final: A=πr^2, como los ingenieros. Ya en la universidad lo entendí con precisión, y descubrí muchas otras formas de deducir el área del círculo en Geometría Euclidiana y Cálculo Integral.

[ramiroflores]

Esta configuracion de conversion de un circulo a un triangulo, me da una idea de mi conjetura de la creacion del universo que no es el big bang sino con fundamento sobre el SUPER-INFINITO (SI), antes de creacion del tiempo, primero se creo el espacio virgen (O LA NADA DE QUE TANTO SE HABLA) pero que existió solo en un momento porque a partir de la energia de (SI) se creó la materia y la primera interaccion entre el volumen de la materia y el espacio (que dejo de ser LA NADA) a partir de la creacion de esta materia. Cuando interactuó la materia con el espacio virgen existio una "compresion" del espacio al aumentar la materia su volumen por (SI) y crearse el tiempo por primera vez t=0. Esta imagenes del circulo me da una idea Flores, Lima, Perú.

[alexcastillo]

Corrección, 2.pi.r es el perímetro del circulo, no el diámetro

[manuelelorejaicuchi]

😮caramba muy interesante, y estaba en nuestras caras, ya que en un círculo C de radio r y en un triángulo ABC, cualquiera, de altura r y de base 2πr, la longitud de una circunferencia interna y concentrica al círculo C y la longitud de un segmento paralelo a dicha base del triángulo ABC son iguales, entre si, si están a la misma distancia del centro y del vértice de altura r del círculo y del triángulo respectivamente.

[jpo]

Di te lo explican asi, el lio aumentaria asi como el error, ya que la primera "cascara" no tiene la longitud del diametro(2r) sino la longitud de la circunferencia (2πr). Bien empezariamos!!.Menos mal que no nos enseñaron esto!!!

[avensisverso]

Maestro si sabemos cuanto mide un perimetro por añadidura debemos tener un diametro no?? Nadie se pregunta si tenemos una pompa de jabon y utilizamos un hilo bañado en jabón, para poder hacer una pompa de jabon con el hilo como forma, podremos calcular su diametro y su perimetro teniendo en cuenta la tension superficial a la que se ve sujeto el hilo en la pompa y si sabemos cuanto media el perimetro del hilo y lo dividimos por el diametro, nos dara como resultado pi o puede darse otra cifra, teniendo en cuenta que el area del hilo burbuja es la menor posible debido a la tension superficial del mismo. Y si el hilo se estira debido a la tension superficial, es igual su perimetro sin ser burbuja o siendo un pompa de hilo???

[roquejacintoalcalamarin]

Que maravilla, claro y bonito. Gracias por ese regalo.

[REDominguez]

Profe Jhon, cometiste un error al decir que 2pi.r es el diámetro del círculo, sino que es la longitud de la circunferencia.
Estoy seguro que esto no se daba así porque no existían programas como el geogebra donde uno puede ver las cosas de forma más intuitiva.

[TheMergan]

¿Porque no te explicaron esto?
Porque todo es mucho más sencillo y elegante con integrales xd

Esta explicación de hecho es una interpretación geométrica de una integral, y hasta que no se explique con estas está forma de verlo es inválida (por ejemplo, como sabrías decir que lo que se está formando es un triángulo y no otra cosa? Eso solo lo puedes explicar con integrales)

[aaronreyes]

he visto varias formas de demostrar tanto el área como el perímetro de una circunferencia, pero esta es nueva para mi. Las matemáticas son hermosas ;)

[alexf]

Otra idea, el círculo crece en area, conforme crece el radio, a base de "añadir la cascara exterior". Así que la derivada del area respecto del radio, la velocidad a la que crece el area por cada punto que crece el radio, es la longitud de la circunferencia.

Asi que longitud circunferencia= derivada del área " 2Pi*r

[mariaesperanzaoviedodearau]

Intuitivamente es válido, pero formalmente hablando hay una imprecisión: que ocurre con el paso al límite, lo obviamos?

[life-bryr]

Median la circunferencia y luego plasmarlo en una figura y listo.
Un resultado cercano al valor

[juliocesarm.espinola]

Ok ya, y como demuestras que el aplilamiento de los trozos sacados del circulo forma exactamente una recta, puede ser una curva, jake mate ceeebron

[yobaniafricano]

Verlo al contrario es mucho más fácil, la derivada del área de un círculo, es el perímetro del círculo; si lo enseñamos, pero de otras formas.

[axscs]

Supongo que en una demostración vendría justificado el porqué al pelar todas las capas terminas teniendo que la altura del triángulo es justo igual al radio del círculo. O cómo garantizamos este punto?

[williamsmamanimamani]

Pude ver como los pixeles en los bordes se apilaban una encima de la otra dando una forma de escalones, todo un crack por eso lo admiro.

[ELazriel]

Sabías que si íntegras a los radianes en función del radio te da 2πr? 2πr es la fórmula del perímetro y si la vuelves a integrar obtienes πr² que es la fórmula del área.

[Oscar-ls]

La primera cáscara sería el perímetro del círculo, no el diámetro