Berechne den Abstand zwischen Punkt und Gerade | HILFSEBENE | HOW TO MATHE ABI 25: ABSTÄNDE

🟢 WORKBOOK FÜRS MATHE ABI 2025:

In diesem kleinen Übungsvideo schauen wir uns den Aufgabentyp ABSTAND PUNKT - EBENE an.

🟢 ABSTAND
zwischen Punkt und Gerade lässt sich mit Hilfe einer Hilfsebene berechnen. Diese bauen wir so zusammen, dass die Gerade die Ebene senkrecht durchstößt und wir einen Durchstoßpunkt bekommen. Der Abstand zwischen dem ursprünglich gegebenen Punkt und der Gerade entspricht dann dem Abstand zwischen gegebenem Punkt und Durchstoßpunkt.

Wir üben das mal gemeinsam: 2 Aufgaben - let`s go

🟢 INHALT:
0:00 - 1:00 Aufgabenstellung
1:00 - 11:39 Lösung zu Aufgabe 1
11:39 - 13:29 Lösung zu Aufgabe 2
13:29 - 13:52 Zusammenfassung

🟢 EMPFEHLUNGEN:
Die gesamte Playlist: How to Mathe Abi 2025:

Playlist: VEKTOR TOOLS:

Mathe mit Rick abonnieren:

🟢 QUELLENBEZUG
Die 3D-Grafiken habe ich mit dem kostenlosen Tool GEOKNECHT erstellt:

🟢 DIESES VIDEO HAT DEN TITEL
Berechne den Abstand zwischen Punkt und Gerade | HILFSEBENE | HOW TO MATHE ABI 25: ABSTÄNDE

[Ali-Sinwar]

Also wer bei so einem zeitaufwendigen, geduldigen, detailreichen, klar strukturierten als auch kostenlosen Videoformat fürs Abi kein Abbo da lässt, dem ist nicht mehr weiterzuhelfen. Vielen Dank Rick !

[Mocha]

Boar deine Videos sind so gut und helfen mit sooo weiter! Danke!!! 4 TAGE NOCH LEUTE

[lunagranger]

Hi, hab mir wieder zu Aufgabe 1 die Lösung angeschaut, um zu wissen, wie ich genau vorgehen muss und war dann bereit dies bei Aufgabe 2 selbst anzuwenden, habe aber direkt richtig erkannt, dass B Element von h und somit der Abstand Null ist. Die Vorgehensweise werde ich dann wohl anderweitig nochmal üben :D
Danke für das Video und noch einen schönen Abend

[gigagipsy]

Danke Rick für die tollen Übungsvideos. Helfen mir total noch das Beste aus meinem Mathe Abi zu scheffeln

[eszter_sz]

War, auch dank deines letzten Videos zu Punkt-Ebenen-Abstand mit der Hilfsgeraden, sehr einfach. Danke:)

[Knallkoenig]

super erklärt! Sollte man dann immer am besten erst eine Punktprobe durchführen, um den Fall wie in 2) evtl. zu erkennen?

[sylviamachotta]

Deine Grafiken sind so hilfreich. Dann weiß man endlich auch wie es aussieht und sieht nicht nur Zahlen.

[silasschlereth]

Würdest du empfehlen, die steps jeweils immer so ausformuliert auch im abi zu schreiben? Mir persönlich hilft das nämlich enorm, aber ich hab angst, dass ich im abi dann nicht genug zeit dazu habe das zu machen😅

[deliriushunter]

Hast du eigentlich ein Video zu Kugelgleichungen? :)

Läuft gut die Playlist, bald geht's zu den Abiaufgaben 💪

[nutzer]

Grüß dich Rick, könntets du bitte noch ein Video bzgl. Abstand Gerade-Gerade machen?

Als Klausurvorbereitung gingen wir solch eine Aufgabe im Unterricht durch, allerdings hat unser Lehrer das nicht besonders verständlich erklärt😬

PS: Ich kenne das Prinzip mit der Hilfseben, aber dann sieht man ja nicht, welche zwei Punkte der Geraden sich am nähsten sind. (Das war aber gefragt in der Aufgabe)

[jolo]

Hi Rick, ich habe mir unseren Erlass zu den Abiprüfungen angeschaut, wobei mir aufgefallen ist, dass Matrizen auch relevant sind. Leider hast du dazu keine Videos in deiner Playlist. Ist dies ein sonst nicht so relevantes Thema? VG

[doener_]

hey rick, kannst du mal erklären wann man lotfußpunkt etc benutzt? gibt es da irgendwelche dinge die man beachten soll denn mit der normalen abstandsformel habe ich hier ein falsches ergebnis unzwar 13/wurzel(26)

[okcool]

Super hilfreich danke. Kleine frage, was ist wenn mein "d" in der koordinatenform negativ ist? Laut der lösung zu der aufgabe, die ich gerade rechne ist d positiv, obwohl es eigentlich negativ sein müsste. Danke dir💪

[wagyuy]

kann man wenn man die hilfsebene aufgestellt hat dann einfach das rezept punkt ebene berechnen mit hessescher normalform und so den abstand rausfunden oder geht das nicht ?

[MarkusJohn]

Wäre das auch mit dem Lotfußpunktverfahren gegagnen

[spacefist]

2/2 Wie viele Videos kommen eigentlich noch zur Geometrie? Und wie viele kommen dann zur Stochastik?

[emirhancikrak]

ist es in Ordnung bei 1) als Lösung √10, 5  anzugeben?

[AlexanderWei-qqbi]

Richtig gemacht, hast mich aber bei Nr 2 geprankt.

[orangeslurp]

Ich habe das immer anders berechnet. Ich habe immer den Verbindungsvektor zwischen A und einem beliebigen Punkt X auf der Gerade aufgestellt und dann mit der Bedingung, dass dieser orthogonal zum Richtungsvektor der Gerade sein soll den Lotfußpunkt ermittelt. Dann einfach Verbindungsvektor AF als Abstand ausrechnen. Die Methode mit der Hilfsebene kannte ich davor gar nicht, aber ist auch total logisch und man kann es sich auch schön geometrisch vorstellen.

[officiallylaurin]

Bei Nr. 2 nicht gemerkt, dass der Punkt der Stützvektor der Geraden ist. Naja, hab halt bisschen mehr gerechnet - kam auch 0 raus.