Problemas de optimización | ejercicio 3.

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[Selectividad] Se quiere construir un estadio cerrado de 10.000 m^2. Este está formado por un rectángulo de base x y dos semicírculos exteriores de diámetro x, de manera que cada lado horizontal del rectángulo es el diámetro de uno de los semicírculos. El precio de un metro de valla para los lados verticales del rectángulo es de 1€ y para las semicircunferencias es de 2€. Se pide: el perímetro en función de x, el coste de la valla en función de x y el valor de x para que el coste sea mínimo.