El problema de Josefo: ¡EL CÍRCULO DE LA MUERTE! | MIS PROBLEMAS FAVORITOS

Flavio Josefo fue un historiador judeo-romano del siglo I, uno de sus libros es “La guerra de los judíos”. Y en ese libro se narra un episodio que da lugar a un problema que me encanta ¡Vamos con ello!

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[Reynaldo]

si uno de ellos fuera capaz de resolver semejante problema no creo que se le hubiera ocurrido entrar a esa cueva..

[EulerPhi]

En la universidad me pusieron este problema en álgebra, teníamos que programar S(n) dado el n. Dándole muchas vueltas me di cuenta que pasando n a binario, simplemente pasando la primera cifra al final obtenías S(n), también en binario, obviamente. Luego bastaba con pasarlo a base decimal que requería la respuesta y listo.
Es decir.
Entra n.
Pasas n a binario.
La primera cifra la pasas al final.
Obtienes S(n) en binario.
Lo pasas de nuevo a decimal.

De esta forma también es fácil ver que no pueden salir pares, porque en binario cualquier número n va a empezar en 1. Al pasar ese número 1 al final va a quedar, en binario, un 1 al final. Y, en binario, cualquier número que acabe en 1 es, obviamente, impar.

[sergiocostasrodriguez]

En 3:16, el texto está mal: dice que "todos los S(n) son pares" cuando debería decir "todos los S(n) son impares"...

[ernestovasquez]

Que manera tan entretenida y didactica de enseñar las mates, admirable! Mi admiración y felicitaciones.

[leotuculito]

Lo que más me gusta de estos videos no es tanto el conocer un problema nuevo como una curiosidad más, sino aprender una forma nueva de ordenar un patrón numérico y las estrategias posibles que se pueden utilizar para resolver las distintas preguntas que se plantean. ¡Es fantástico!♡ Porque de esta forma podré recordar estas estrategias distintas a las que me suelo encintrar en los problemas de la universidad (ingeniería) y aplicarlo a muchos ámbitos de mi vida.

[hectorgimenezcalvo]

Mi solución la he obtenido precisamente con representación binaria.

SPOILER
La solución consiste en:
Primero pasar el número de personas a binario: 41 = 101001
En segundo lugar, pillas el 1 situado más a la izquierda (siempre hay un uno a la izquierda) y lo pasas a la derecha: 101001 ----> 010011 = 19

Si lo miras paso a paso, las operaciones son las mismas.
Eliminar el uno de la izquierda de un número dado es equivalente a restar la potencia de 2 menor más cercana a dicho número, . Lo que queda es la m.
Luego 2m + 1 es añadir un 1 a la izquierda, porque primero multiplicas por 2 (añades un cero a la derecha) y luego sumas 1 (ese cero se convierte en un uno).

[lidavelasquez]

Amo estos vídeos... Mucha gracias 🇨🇴🇨🇴🇨🇴🤓🤓🤓☕☕☕

[jesusdavidpinto]

@derivando Edu, desde un vista menos compleja y tal vez hasta simplista, ese problema solo ocurre porque se disparan por turnos, pero: si el 1 dispara al 2 y luego el 3 queda a su derecha y también dispara a este o si todos disparan a la vez. Miradas tontas a la misma situación pero al verlo como lo plantean genera una complicada e interesante oportunidad de hacer matemáticas.

[ecabachs]

Video genial como siempre Edu!!
Solo decir que en el 3:14 has puesto que todos los S(n) son pares! i creo haver entendido lo contrario!!

Saludos y muchas gracias por todo tu contenido!!!

[lucasabelar]

Hola Edu, felicitaciones por todo tu trabajo Es genial. Podrías alguna vez hablar sobre la teoría de la incompletitud? que me trae de cabeza. Muchas gracias. Un abrazo fuerte

[rodolfoperez]

Este es un canal maravilloso... Muchas por la explicación... Está genial!!

Me encantó el problema y distraerme un buen rato solucionándolo! Aunque deduje la función a seguir lo hice mal, lo resolví con 40 y no con 41 personas😅

[xfbgibd]

Derivando es uno de los mejores canales de YouTube.

-Srinavasa Ramanujan

Hay pocas cosas de las que estoy seguro. 1) Que la suma de los cuadrados de los catetos, es igual al cuadrado de la hipotenusa.
2) que el peinado de Eduardo es impresionante como su canal.

-Pitágoras

Buen peinado cabezón.

-Leonard Euler

[Muladeseis]

Se me ocurre una variante del juego, no tan mortal pero aún así no querrías perder. Es una mezcla con el juego de la galleta. Hacen todos un círculo y... ya saben lo que sigue.

[pelayomedina]

El patron es los numeros impares pero con series de 2^n elementos
primero 2^0 (1), despues 2^1 (1, 3) hasta 2^3 (1, 3, ..., 13, 15) asi que si tienes n personas, te vas a la potencia de 2 mas cercana por debajo (llamemosla p) y la posicion es 2(n-p) + 1

[notastarothra]

Hay un error en el video en el minuto 3:17, lo correcto sería "Todos los S(n) son impares"
Por cierto, como siempre muy buen video y el problema me ha encantado😁

[leonardogualano]

Estoy muy contento. Resolví el problema (rompiéndome el coco durante un rato) y encima llegué a la ecuación de la solución:
s(n)=2*(n - 2^(int(log2(n)))) + 1 (la dejo acá por si a alguien le interesa)
Desconocía el problema. Es muy lindo.

[federicorojas]

Muy bueno el video, lo llamativo que lo resolvi sin hacer esa ecuacion😄 solo pense: si en el caso de 10 personas sobrevive el Nº 5... en el caso de 41, sobrevive el de la mitad, "19" ---- la mitad es 20, pero los pares mueren todos en la 1ra ronda.. entonces el que queda por debajo.. y pum!! el 19 😁

[desarrollemosnuestropoderm]

Me encanta, estoy pensando antes de ver la solución, muchas gracias profe Eduardo. :)

[GabriTell]

Problema muy sencillo pero interesante... ✨


¡Buen vídeo!