Warum darf man nicht durch Null teilen? | Mathe by Daniel Jung

Grundlagen zum Rechnen in der Mathematik: Warum darf man nicht durch 0 teilen?

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#Mathematik #Grundlagen #MathebyDanielJung

[mama]

MEGA!!!! 2.Klasse und schon haben wir 28:0 . Solche gemeinen Aufgaben haben unsere Kinder! Diese konnten wir durch deine perfekte Erklärung einfach mal abwehren :-) TOP

[balashuhn]

der Blick am Ende ist jedesmal so geil :D :D

[lightsidemaster]

Letztens haben wir an der Uni in Mathe gelernt wie man mit 0 rechnet... da wurde irgend etwas definiert so lange bis es funktioniert hat...
hab mich vergewaltigt gefühlt lol

[kat.m.]

Aber ist das nicht paradox also fehlt uns dann nicht ein Teil von zahlen also eine Menge der diese Rechnung aufgehen lässt I mean es muss doch zu jeder Rechnung ein Ergebnis geben

[shirooomar]

Daniel,
Danke für deine gute Erklärung!!!
Cool👌

[Magicmiery]

An einer Stelle, bei Minute 1:25, sagst Du statt Null "nichts". Mir klingt noch der Satz meines Mathelehrers in der 5. Klasse in den Ohren "Null ist nicht nichts!" (Davon mal abgesehen, werde ich jetzt Deine Videos schauen, um meine Mathe-Skills ein bisschen aufzufrischen.)

[SamCaracha]

Was, wenn ich nicht Null nehme, sondern eine Zahl mit lim -> 0.
Dann ist es eine reelle Zahl, die unendlich klein wird, somit wird das Ergebnis unendlich groß, aber nie Null.
Unendlich heißt ja meistens "unendlich groß, oder klein".
Aus meiner Sicht ist die verbotene Teilung durch Null ein Axiom, keine Unmöglichkeit, da selbst das Vorzustellen vernünftige Grenzen überschreitet und den Aufwand nicht lohnt.

0 ist wie "unendlich" nur ein Zeichen für etwas nicht Vorstellbares.

Mit Null lässt sich im Zahlensystem jedoch einfacher hantieren, als mit "unendlich", wenn ich aber durch das unvorstellbare Unendlich und nicht nur durch eine riesige Zahl teilen würde müsste 0 herauskommen.
Wenn Null nicht im Nenner stehen darf, darf dann Unendlich nicht im Zähler stehen?

Wir kommen mit Binärsystem, Hexadezimalsystem etc. ganz gut klar. Was wäre ein Infinitesimalsystem? Oder ein Negativsystem?

Das wäre eine ganz neue Rechenwelt, deren Gesetze und deren Nutzen vor Allem noch nicht klar sind und so sagt man einfach: Ne. Grenze. Axiom. Geht nicht.

Bis irgendwann ein gewisser L. Eon. Ardo 3000, oder Euken Lied, oder Thales (Thanos, der war der mit den Infinity Dingern), oder die Autokratesbots daher kommen und uns Sinn und Regelwerk erklärt.

[karltelle]

Komisch, genau das habe ich gestern auch nachgeguckt. :D

[MH-plbq]

Ich verstehe daraus, dass 8/0=8 ist.
Wenn ich 8 Äpfel habe, und jeden Apfel in der hälfte zerteile, dann habe ich im gesamten nur noch 4 Äpfel. Wenn ich die 8 Äpfel aber null mal Teile, dann habe ich weiterhin alle 8 Äpfel.
Aber eigentlich wäre es unendlich. Wenn ich mich immer weiter der null annähere, wird es immer mehr zur Unendlichkeit.

[liquidgargoyle]

"limes n strebt gegen 0 von 8 : n = unendlich"
für n>0 aber n<1 ergibt sich auch schon ein Problem mit dem Aufteilen der Strecke von 8LE, jedoch kann man es rechnen. z.B.: 8 : 0, 5 = 16
"Aufteilen von Strecken" als ErklärungsBild für Division bietet sich nur für ganze Zahlen > 0 an.

[fabiangrebert]

Ich werde nie verstehen, warum nicht durch 0 teilen darf.
Wir haben die Rechnung
1*(0/8), ich denke, wir alle können sagen, dass das Ergebnis null ist.
Ich kann aber auch 1/(8/0) schreiben und es wäre rein logisch, immer noch das gleiche.
Wieso darf ich das dann aber nicht anwenden?

Und am Beispiel deines Strahls würde ich sagen, dass wenn man durch 0 teilt, dass der Strahl nicht da ist. Wenn du den Strahl nämlich mit 2 multiplizieren würdest, wird er doppelt so lang. Wenn du ihn mit 1 mulitplizierst, bleibt es so lang und wenn du ihn mit 0 mulitplizierst, verschwindet er.

Beim Teilen ist es (in meinen Augen) auch so, dass dann beim Teilen durch 0, der Strahl verschwindet.

[lucasscholl]

Idee: Man kann durch Null teilen wenn man die 0 durch 0 teilt, weil Probe: 0 x 0 = 0. Also bestätigt man kann durch 0 teilen solange man die 0 teilt.

[heikoschroder]

Der erste Teil ist gut, nur müsste die Argumentation umgekehrt werden. a : b ist keine, ,Aufgabe", zu der man eine, ,Probe" macht, sondern eine Zahl! Das Teilen am Ende ist fragwürdig, denn eine Division kann nur durchgeführt werden, wenn die zugehörige Multiplikation bekannt ist. Wenn man WEISS, dass a=b*x genau eine Lösung hat, DANN erst kann man a:b bilden, vorher nicht. Das Teilen am Schluss sagt allenfalls, dass es keine Widersprüche mit der Anschauung gibt, wenn 8:0 nicht existiert. Aber es erklärt nichts. , ,Macht keinen Sinn" ist kein Argument.

[gina]

Wer den Widerstand eines perfekten Isolators, wie man ihn sich in der Hochspannungstechnik wünscht, beschreiben will, der muss leider durch Null teilen ! R = U / I Bei z.B. 10 kV soll der Isolator den Strom von absolut 0 Ampere führen. Nur dann hat er den erwünschten Widerstandswert von unendlich Ohm, der reale Isolator liegt im Gigaohm- bis im Teraohm-Bereich und lässt deswegen doch einen extrem schwachen Strom fließen.

[nevesti]

Durch Null darf man zwar nicht aber kann man doch teilen. Das Ergebnis:
die 8. Was man nicht darf und trotzdem tut, wird mit der 8 geahntet.

[valentinamiron]

Was ist wenn man anstatt der Strecke, einen Schaf als Beispiel nimmt? Verschwindet der Schaf wenn ich ihn durch 0 teile?

[drizzleamstizzle]

wäre es nicht im prinzip anhand des letzten beispieles sowohl 0 als auch 1?

[Muck-qyoo]

Man kann null durch null teilen. Dann muss man aber jedes beliebige Ergebnis als richtig definieren. Demnach ist es undefiniert/nicht eindeutig. Etwas ungleich null durch Null geteilt ist schwerer! Denn wenn eins durch null unendlich ist dann ist jede beliebige Zahl im Zähler richtig und das würde bedeuten: 1 = 2 = 3 = 4... Andererseits kann eins durch null auch nicht null sein denn dann wäre jede Zahl gleich null.

[MehmetAli-jdjz]

Wenn man in den alten Smartphones (z.B. Samsung Galaxy Ace) in den Rechnern irgendwas durch null teilen wollte, kam unendlich raus...

[sebastians.]

ich verstehe es noch nicht so richtig. Man darf nicht durch 0 teilen, man darf aber mit 0 multiplizieren; dass ergibt für mich keinen Sinn. Ersetzten wir die 0 einfach mal mit dem Wort "nichts", was sie in der Realität ja darstellen soll. Wenn ich also 8 irgendwas habe und damit "nichts" mache, sollten diese 8 am Ende übrig bleiben, egal ob man nun multipliziert, dividiert, addiert oder subtrahiert, so weit korrekt?
Die 2. Frage ist nun, was denn diese 8 die ich habe darstellen? Wenn diese 8 ebenfalls "nichts" sind, dann steht dort mathematisch ja nicht 8*0 sondern eigentlich 0*0. Wenn diese 8 irgendetwas sind, steht dort 8*1. Es geht also nicht um die 0, sondern um die andere Zahl bzw. was sie darstellt. Somit ist im Endeffekt also Teilen durch 0 erlaubt, denn wenn man "nichts" hat (0) und damit auch "nichts" macht (0) kommt im Endeffekt auch "nichts" raus. Mathemathisch würde da zwar stehen, 0:0 = 0 und genau das ist es ja auch. Anders ausgedrückt: Jede Zahl, die man an die Stelle der 8 setzen würde, würde automatisch zu 0 werden.
Meine Schlussfolgerung: Man DARF durch 0 teilen, aber das Einzige, was man überhaupt durch 0 teilen KANN ist 0 selbst. Das gleiche gilt im übrigen auch für die Multiplikation und damit ist der Beweis erbracht. Der Rest ist schlicht nicht möglich.
Im Endeffekt denke ich, dass ein Teilen durch null ebenso möglich ist, wie eine Multiplikation mit null. Das Ergebnis müsste beide male immer 0 sein. Liege ich damit richtig? Dann frage ich mich, warum ist ein teilen durch null "nicht definiert" und eine Multiplikation als 0 definiert?