Was kommt für x raus? – Bruchgleichung lösen

Bruchgleichungen lösen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne)
wie man die Gleichung nach x auflösen kann. Mathematik einfach erklärt.

0:00 Einleitung – Bruchgleichung
0:06 Lösung 1
5:38 Lösung 2
6:55 Bis zum nächsten Video :)

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#Gleichung #Mathe #MathemaTrick

[Axel_W.]

Ganz besonders gut gefällt mir, dass zwei etwas unterschiedliche Wege gezeigt werden. Prima!

[porkonfork]

Susanne - seit Jahren meine liebste Erklärbärin.
Hab mit Kehrwert multipliziert.

[phaeno-fabi]

Wie immer von dir, Susanne, klasse gemacht!
Wie immer von mir: Video gestoppt, selbst gelöst, Video studiert, Video geliked und kommentiert 😊.
Bestes Gehirnjogging in der Frühstückspause.

[luzlalala]

du warst immer die beste Hilfe und teilweise vermisse ich es mit dir Mathe zu machen, aber größtenteils bin ich dann doch ziemlich froh nie mehr Mathesachen machen zu müssen 🤣

[jurgenpfister]

Mag deinen Kanal, aber der Clip ist wirklich sehr simple 😉 Ich weiß, du möchtest ja auch und besonders Schüler ansprechen, also alles gut

[berndkru]

Die Betrachtung des Definitionsbereiches gehört an den Anfang der Berechnung. Schon die Umwandlung von x/(1/x) in x^2 ist nur unter der Voraussetzung x<>0 möglich.

[bahnfan]

Nehme ich gleich morgen früh mit in die Physikstunde wenn es um die Potenzschreibweise von Einheiten geht zur Übung

[markusnoller]

Hallo Susanne,

hier mein Vorschlag:
bevor man beginnen kann, die Gleichung zu lösen, muss man zunächst sicherstellen, dass der Nenner nicht 0 werden kann, da x im Nenner vorkommt.

Nach Potenzgesetz ist x^-1 = 1/x ==> x darf nicht 0 sein, weil 1/0 nicht definiert ist.

Für alle anderen Werte von x ist der Nenner sicher ungleich 0.

Statt x / x^-1 kann man x / (1/x) schreiben (siehe oben), was zulässig ist, weil x ungleich 0 vorausgesetzt wurde.
x / x^-1 = 16 | <=>
x / (1/x) = 16 | <=> statt Teilen mit Kehrwert malnehmen
x * x = 16 |Wurzel ziehen... Weil hier eine Gleichung zu berechnen ist und es keine Einschränkung bezüglich des Definitionsbereichs gibt, ist sowohl die positive, als auch die negative Lösung relevant.
x1 = 4
x2 = -4

LG aus dem Schwabenland.

[bjornmeyer]

Muss sagen das hab ich schon im Studium nicht so richtig verstanden aber ist x=0 nicht eine hebbare Definitionslücke? In wie weit ist es denn sinnvoll, dass diese nicht zum Definitionsbereich gehören? Die Funktion sieht doch trotzdem genau so aus, wie x^2 und läuft doch auch "sauber" durch 0|0. Ich meine auch, dass die bei uns damals gesagt haben, das hebbare Lücken zum Definitionsbereich gehören aber ich habe auch Chemie studiert und kein Mathe.

[nilscibula]

Ich habe es über den ersten Weg gelöst, weil ich nicht auf die Idee gekommen bin den Weg über die Potenzgesetze zu gehen. Obwohl das im Nachhinein deutlich einfacher ist.

[heikelawin]

Häh?
x² = 16,
|x| = 4
also x = 4 oder x= -4
Wo ist das Problem?

[reinhardtristaneugen]

Hallo liebe Mama Susanne... ...bei mir kommt 4 heraus und warum? Weil der linksseitige Teil der Gleichung ja eigentlich nur eine andere Schreibweise für x^2 ist, wobei das auch herauskommt, so man klassisch das 1/x multipliziert, um es dann so erneut auf die linke Seite zu bringen, indem dann nur noch die Wurzel zu ziehen ist... ...ich hoffe da war jetzt nichts Falsches in meiner Erklärung, wenn doch... ..tja die Hitze macht einem zu schaffen, so man schon 110010 Jahre alt ist ( ...im Binär-Code... ).
Le p'tit Daniel🐕🐕🐕, und Dir sei ein Mama-Licht

[anestismoutafidis]

x/16=x^-1 <=> x•16^-1=x^-1 <=>
x=x^-1/16^-1 <=> x=16/x <=>
4=16/4 <=> 4/4^-1=16 = 4•4=16
<=> x=4

[ParalyticAngel]

Ich habe den ersten Weg im Kopf benutzt und kam auf x_1 = sqrt(16) und x_2 = - sqrt(16). Hatte nur nicht mehr auf dem Schirm das sqrt(16) = 4 ist.^^ 🤣🤣🤣🤣🤣🤣
Erst letztens Mathe Klausur geschrieben und schon so weit weg. =)

[FifiGaga]

Hallo Susanne ich wollte fragen also ich habe eine aufgabe bekomme und komme nd weiter können sie mir helfen? Das wäre mega😢

[atmaca]

schreibst du eigentlich mit der Maus oder mit einem Stift? Die Frage stelle ich mir seit Jahren. Ich würde mich so freuen wenn ich endlich eine Antwort darauf habe. BITTTE ANTWORTE ICH KANN NACHTS NICHT MEHR SCHLAFEN. BITTEEEE

[bjornfeuerbacher]

2:45 Ich habe es schon mehrfach angemerkt, aber Susanne liest anscheinend ihre Kommentare kaum... wenn man hinter diesen "Befehlsstrich" die Wurzel schreibt, sollte man immer "plusminus Wurzel" hinschreiben, denn dann ist _viel_ klarer, _warum_ man da zwei Lösungen erhält! Wenn man _nur_ die Wurzel zieht, ohne plusminus davor, dann wäre es halt nur eine Lösung (die nicht-negative).

[edgarjaeger]

Tja gut, daß Sie auch auf die Potenzgesetze hinwiesen.

[Nikioko]

x / (1/x) = 16
x · x = 16
x² = 16
x = ±4

[thrvrflws]

Die Lösung ist 4. 0, 1 Sekunden, done