Sa se rezolve ecuatia 25x-125 totul /x-5 = 9x #rationalfunction#domaindefinition

Sa se rezolve ecuatia 25x-125 totul /x-5 = 9x
x-5 trebuie sa fie diferit de zero care duca la x diferit de 5 ;
Domeniul maxim de definitie al ecuatiei este variabila x apartine multimii numerelor reale R minus punctul 5 ;
Metoda I
25* tot cu x-5 impartit x-5 = 9x ; 25 = 9x ; x = 25 /9 solutia .
Metoda II
25x-125 totul /x-5 = 9x produsul mezilor egal cu produsul extremilor ;
25x-125 = 9x inmultit cu x-5 ;
25x-125 = 9x^2 -45 x ;
9x^2 -45 x – 25x +125 = 0
9x^2 -70 x +125 = 0 ; se aplica formula in functie de jumatatea lui b = -35
Discriminantul = 35^2 – 9*125 = 25 factor comun 49-45 ;
Discriminantul =25*4 ; radical din discriminant 100 = 5*2 = 10 ;
x1,2 = 35 plus sau minus radical din discriminant totul impartit la 9 ;
x1 = 35 +10 totul / 9 = 45/9 = 5 ;
x2 = 35 -10 totul / 9 = 25/9 ;
x1 = 5 nu poate fi solutie , nu apartine domeniului maxim de definitie al ecuatiei ,
Ramane x 2 = 25/9 solutia .