Геометрический смысл определенного интеграла. Тема

Показать описание

Почему неопределенный интеграл от неотрицательной функции геометрически интерпретируется как площадь криволинейной трапеции.

--------------------------------

Геометрический смысл определенного интеграла — это то, что знают все студенты. Каждый студент в состоянии ответить на вопрос: «В чем состоит геометрический смысл определенного интеграла?» Он ответит: «Это площадь криволинейной трапеции».

Но почему это именно так?

На самом деле, это совсем несложно понять. Для обоснования геометрического смысла определенного интеграла мы напрямую используем его определение, просто трактуем все его элементы с геометрической точки зрения. И тогда получается, что геометрический смысл интегральной суммы — это площадь ступенчатой фигуры, составленной из прямоугольников. А геометрический смысл предельного перехода — это переход от ступенчатой фигуры к криволинейной трапеции.

Геометрический смысл определенного интеграла — это важный элемент математического анализа. Многие вещи можно геометрически интерпретировать, используя геометрический смысл определенного интеграла, поэтому вам обязательно нужно освоить эту тему.

--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Геометрический смысл определенного интеграла». Затем перейдите к вопросам по теме «Геометрический смысл интеграла» и попробуйте самостоятельно ответить на все поставленные вопросы. Наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Геометрический смысл определенного интеграла».

--------------------------------
Геометрический смысл определенного интеграла. Тема

Геометрический смысл определенного интеграла. Вопросы

Геометрический смысл определенного интеграла. Ответы

--------------------------

Чтобы подробнее ознакомиться с темой «Геометрический смысл определенного интеграла», перейдите на сайт проекта «Матан».