Regra dos Sinais ou Por Que Menos com Menos dá Mais? | MAB #17

Lembre-se que esta é a regra dos sinais para a multiplicação e para a divisão. Segue uma explicação de porque (-)(-) = (+).

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Criado pelo Professor Rafael Procopio:
- Pós-graduação Lato Sensu em Ensino de Matemática (UFRJ);
- Professor de matemática da rede pública municipal do Rio de Janeiro.

Matemática Rio nas redes sociais:

[jeanfree]

Sou formado em Matemática e nenhum professor provou isso. Parabéns.

Show de bola ! Acertei tudo . Tõ ficando craque em matematica ! Só resta saber agora, em relaçao aos numeros inteiros positivos, na hora da subtraçao ? Passa o link, se vc tiver prof.

[MariaCristinaNevesAlexandreDaS]

onde da like um trilhão de vezes professor? o melhor curso de matematica básica que poderia existir!!!!

[lucasabreu]

Professor mt obg me ajudou mt. estou bem entendido! agora com as suas explicações.

[UmATrinta]

Nas aulas de reforço que dou esporadicamente, eu sempre tinha dificuldade com essa questão, pois meus alunos nem decoravam a regra dos sinais e nem eu conhecia uma maneira de justificar, nem preciso dizer que agora é só sucesso =D.Valeu professor.

[Ctheog]

*Eu sempre memorizo assim, Sinais iguais é + e sinais diferentes é -*

[EyeEye.]

O porquê está na lógica, i.é, no simples raciocínio lógico. Raciocine: A afirmação de uma afirmação é uma afirmação. A negação de uma afirmação é uma negação. A afirmação de uma negação é uma negação. A negação de uma negação é uma afirmação. Simbolicamente representam a afirmação pelo sinal de mais e a negação pelo sinal de menos.Opinião: Esses truques mnemônicos são muletas úteis, mas decerto com o tempo serão tragados pelo esquecimento.

Em outras palavras iguais = + diferentes = - . O q resta saber agora é se na hora de usar estas regras sao de regra geral ? Digo vale para produtos notaveis, algebra etc etc ?

[raquelcosta]

E o vídeo ficou ótimo, esclareceu uma dúvida que eu tinha há muito tempo e ninguém conseguia me explicar

[jonasdelfinoferreira]

Procópio, você é o melhor! Parabéns! E muito obrigado! Me ajudou numa questão de teoria dos números com uma explicação muito intuitiva

[raquelch]

Adorei a técnica do amigo x inimigo, nunca mais vou esquecer! Sem falar que é uma verdade pra vida, vc querendo ou nao ter inimigos vc tem. Nao é questao de querer, porque a escolha de alguem gostar ou nao de vc e te fazer mal nao é sua.

[estrngrp]

Procopio  me ajudando a tirar nota máxima na prova denovo! Obg  mesmo professor saiba que vc está me ajudando mt, continue assim :D

[davidproweb]

*Outra forma de memorizar*:
- Eu *gosto* de sinais iguais. Isso é bom, isso é *positivo*;
- Eu *não gosto* de sinais diferentes. Isso é ruim, isso é *negativo*;

[SombraRegional]

Este é um ponto em que a maioria dos professores pecam: omissão de informação. Gostei do vídeo. Bem explicativo!
Quando vou ensinar esta "regra" aos meus alunos, vou para a filosofia falar sobre Lógica Aristotélica e para o conceito de Vetor. Fica bem claro também!

[wildsonmuniz]

Parabéns professor. Melhor explicação.

[VazVeloz]

Bom e didático seu raciocínio, e aos interessados em mais rigor:

Dados a, b, c, a', b' inteiros e as propriedades:

1) Operações bem definidas se a=a' e b=b' então a+b = a'+b' e a.b = a'.b'

2) Comutativa a+b=b+a e a.b=b.a

3) Associativa (a+b)+c = a+(b+c) e (a.b).c = a.(b.c)

4) Elemento neutro a + 0 = a e a.1 = a

5) Elemento simétrico existe b = -a tal que a + b = 0

6) Distributiva a.(b+c) = a.b + a.c



Prove que: a.0 = 0

a.0 = a.(0+0) = a.0 + a.0 somando -[a.0] a ambos os lados

-[a.0] + a.0 = -[a.0] + a.0 + a.0

0 = ( -[a.0] + a.0) + a.0 = 0 + a.0

0 = a.0


Prove que: -(-a) = a

-(-a) = -(-a) + 0 = -(-a) -a + a = [-(-a) -a] + a = 0 + a = a


Prove que: (-a).b = -(a.b)

(-a).b=(-a).b + 0 = (-a).b + (a.b)-(a.b) = (-a).b + (a).b -(a.b) = (-a+a).b -(a.b) = 0.b -(a.b) = 0 -(a.b) = -(a.b)


E finalmente usando as propriedades e o que foi provado acima podemos finalizar ao ...



Provar que: (-a).(-b) = a.b

(-a).(-b) = -(a.(-b)) = -((-b).a) = -(-(b.a)) = b.a = a.b

[alanmfelix]

Me ajudou muito a entender a demonstração em Teoria dos Números. Excelente video.

[hayannetognoli]

agora sim, tudo entendido e anotado, prof vc é 10😉

[joseduraesgoncalves]

Bom dia Professor! Sigo as suas aulas desde a número um e agora emperrei nesta lição. Retenho as suas palavras de que devo tirar as dúvidas que tiver antes de avançar. Assim, não percebi a explicação que deu na segunda conta 5.(-2). Já sei que multiplicar + por - dá -, mas não percebo a sua explicação de como isso acontece. Será que pode explicar de outra maneira? Muito obrigado Professor Procópio. Abraço de Portugal.

[bedezuebedeza]

Um dos melhores professor de matemática que eu já vi.