Привести квадратичную форму к каноническому виду

Ортогональное преобразование квадратичной формы

[MathQuickT]

На капучинку с шоколадкой:
Приват 4149 4390 1745 2339 укр.гривны
Приват 5168 7573 8560 0731 доллары
Всем спасибо за просмотры, лайки, комменты и капучино! Желаю успехов!

[victororlov]

Спасибо большое, лекция очаровательна!

[oqui]

Не хватает временных кодов. В остальном благодарю!

[timursalimzyanov]

Спасибо большое, но меня не покидает следующий вопрос. Что бы было, если бы мы взяли, например, лямда1 = 5, а лямда3 = 2. матрица бы имела другой вид.

[shelestlista]

Это не работает, если пространство не евкдидово( базис неортогональный), в самом начале матрицу оператора нужно будет искать с учетом матрицы Грамма.( Матрица присоединенного оператора не будет равна матрице билинейной формы). И не всегда собственные векторы бывают взаимоортогональными, поэтому придется их ортогонолизовать методом Штурма.

[alexnovikov]

Татьяна Григорьевна, а если присутствует в квадратичном уравнении число не перемноженное на неизвестную переменную, что с ним делать?

[PlayGame-sepi]

Здравствуйте, могли бы вы помочь с одним заданием, пытался его неоднократно решить, никак не выходит. С меня будет как всегда лайк.

Привести к каноническому виду уравнение кривой второго
порядка и построить её:

x^2 + 4y^2 + 4xy - 20x + 10y - 50=0

[СнежныйБарс-гя]

3//5.04.2021.Т. И., как можно составить диффур-е неоднородное, если можно, зная его фундаментальную систему решений, типа y= e^x и т.п., второго порядка ? К примеру, # 2969 из Демидовича (1968), но там нужно составить однородное, а как неоднородное?с правой частью ? Неоднородное я составил, найдя C1 и C2 . Может, я думаю, берут и лепят от " фонаря" справа какое-нибудь x^3-- 1 и т. п.? Или там что-то сложное? Как - то же их " лепят"... Пекут пирожки. А то я хотел сам посоставлять диффуры второго - третьего порядков.

[suqrxxd]

Подскажите пожалуйста, это метод Якоби?

[nanrisag]

Непонятны некоторые моменты, по типу на 13:58 "мы видим, что надо разделить на 2", а, если не делится строка, то не надо?
И ещё некоторые

[tchntrn]

надо же выколоть ноль, так как собственные векторы ненулевые. Так?

[ChaiChainoviy]

а что если корни уравнения det(A - lambda*E) = 0 кратные?

[ynuelku]

31:25 Пардон, но здесь же вроде обратная матрица Р^(-1), а не транспонированная?