La quatrième dimension #4 - L'hypercube - Micmaths

L'hypercube est à la 4D ce que le cube est à la 3D ou le carré à la 2D. Partons à la découverte des propriétés de cette célèbre figure géométrique.

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[oscur_destal]

J'ai réussi à replier un patron d'hypercube, ça a détruit l'univers et ça l'a recréé instantanément, je vis maintenant dans la quatrième dimension depuis laquelle je vous écris.

[juenn]

Super série sur la quatrième dimension Mickaël. Tes animations sont fabuleuses, vraiment bravo pour ce travail incroyable de vulgarisation. C'était clair, efficace, passionnant.

[JoyeuxLuron]

Merci beaucoup, franchement c'était génial cette série de vidéo sur la 4eme dimension !
Je ne connaissais même pas le coup du théorème de Pythagore généralisé en dimension supérieure pour trouver la diagonale d'un cube (et du coup d'un hyper-cube) mais en y réfléchissant, c'est plutôt logique !
Tiens j'ai une question pour la FAQ 4eme dimension, j'imagine qu'elle a déjà été posé mais ...
Existe t-il une représentation 3D d'une hypersphère de dimension 4 ?

[AlexandreOlivierLorret]

En essayant de me représenter la 4ème dimension, j'en suis venu à une théorie de représentation qui reprend tes explications, peux-tu me dire ce que t'en penses ?

Prenons une rame de feuilles de papier. Chaque feuille est un monde en 2D (comme avec le bonhomme carré) et qu'on considère chaque feuille comme un univers à part entière.
Dessinons un carré sur la 1ère feuille de la rame puis, juxtaposés aux 4 sommets de ce carré, 4 points sur la seconde feuille, puis la 3ème, puis la 4ème etc. et finalement un carré sur la dernière feuille.
On peut accepter que nous avons donc représenté un cube par la réunion de tous ces points et ces carrés dessinés petit à petit, de feuilles en feuilles.

Nous avons donc construit un cube par la combinaison d'éléments carrés laissés dans chaque univers (chaque feuille). Construire un cube (3D) par la combinaison de carrés (2D) d'univers différents.

Serait-il pertinent d'admettre la même chose de la 4D à la 3D, c'est-à-dire que construire un hypercube serait possible en dessinant un cube dans notre univers, puis des carrés dans d'autres univers 3D équivalents au nôtre ? Et donc qu'un hypercube ne peut exister que par la combinaison d'éléments cubiques laissés dans chaque univers ?

Admettre l'existence de la 4D c'est admettre l'existence d'univers parallèles 3D au nôtre, comme admettre l'existence de la 3D pour un bonhomme carré c'est admettre l'existence d'univers parallèles 2D au sien (ici les autres feuilles de papier).

Merci si tu prends l'effort de comprendre mon explication, et encore merci pour ce travail très intéressant effectué pour ces vidéos ! ;)

[Popochx]

Cette série de vidéo est effrayante et tout ça donne le vertige. Comment s'imaginer, coincés dans notre monde en 3 dimensions, qu'en dimension 5 on peut avoir autant de faces que d'arêtes et qu'à partir de la dimension 6 on obtient plus de faces que d'arêtes
Merci pour cette série de vidéo très intéressante, en attendant les prochaines

[jeremiehuet]

Juste mec c'est fou ta chaîne est incroyable. Tu expliques tellement bien et c'est super intéressant

[Coconut]

Ce commentaire sera juste là pour te remercier de faire ce genre de vidéos, je les apprécie énormément, tu es très pédagogue.
Tous mes encouragements pour la suite :)

[smasse]

Je viens de regarder votre vidéo et... vraiment très interssant. Si nos enfants pouvaient avoir de telles vidéos avant de commencer la géométrie et à travailler mathématiquement, que de gains de temps ! J'ai l'impression de ne jamais avoir vraiment compris ce qu'était une dimension avant aujourd'hui. Un grand merci.

[nathaliefournier]

Waouuh jAdore c'est enfin un "cours" de géométrie passionnant MERCI en 7D 😉👍🏻

[donvictormanuel]

Yo, c'est super bien expliqué. C'est clair et pédagogue. Au fait, il est possible de "voyager" au travers de cette 4D en pratiquant la projection astrale.
Peace

[obviouslyme]

Oh mon Dieu, je l'attendais tellement cet épisode ♥
*Sinon, cette série était juste géniale, continue comme ça*

[bx]

Franchement, cette série sur la quatrième dimension a été une éclaircie dans l'idée un peu vague et obscure que j'avais de la quatrième dimension. Merci pour ces explications

[ClémentCHEVALIER-fu]

C'était encore une fois une superbe vidéo. Surtout ne change rien reste comme tu es. Surtout la qualité de tes vidéos est EXTRAORDINAIRE.

P.S. : Comment s'appelle ton logiciel de montage ?

Tes animations 3D pour les hypercubes et les hexaèdres réguliers sont superbes.

Continue de rester dans cet esprit "BAZAR MATHÉMATIQUES".

[jeanpoirier]

Un énorme bravo pour cette leçon de didactique.
" L'ancien " prof de maths que je suis est de plus en plus enthousiaste après la découverte de chacune de tes vidéos.
Que n'avais-je ces moyens technologiques lorsque j'enseignais ! ! !
Bravo encore.
Cordialement.

[jonathanengelinus]

Je suis fascinée et du coup je me sens comme une crêpe ^^ :)

[edouardperrault]

Bravo pour votre pedagogie. Expliquer un concept aussi abstrait soit il avec autant de simplicité...

[studiobollister]

J’ai l’impression d’être devenu mathématicien en quelques minutes.



Bravo et merci 👍

[AhAh-mhlo]

Merci infiniment. Votre passion des maths nous donne un goût magique pour étudier les maths.

[baIec]

super série, ça m'a retourné le cerveau !

[mylenedurant]

Série généralissime de vidéo ! Je suis ravie d'entendre qu'il y aura des prolongations avec une 5ème vidéo questions/réponses. Ce sujet de 4ème dimension est incroyablement passionnant. On voudrait tellement pouvoir la vivre.
En tout cas, en attendant, ça donne envie de partager ces vidéos avec tout le monde.