Brevet Amérique du Nord 2021 - Calculer la Longueur de la Diagonale d'un Rectangle - Exercice 1.6

Apprends à résoudre l'exercice 1.6 du Brevet d'Amérique du Nord du 3 juin 2021 consistant à calculer la longueur de la diagonale d'un rectangle à l'aide du théorème de Pythagore.

Sujet du Brevet : Amérique du Nord
Date: 3 Juin 2021
Chapitre: Triangle
Difficulté: ⭐

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Cet exercice de Brevet consiste à indiquer si l'affirmation suivante est vraie ou fausse. Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm. Affirmation: Les diagonales de ce rectangle mesurent exactement 186 cm.

Pour vérifier cette affirmation, commence par réaliser un schéma du rectangle ABCD. Indique sur ce schéma toutes les informations données au sein de l'énoncé et trace une diagonale du rectangle. L'exercice consiste à calculer la longueur de cette diagonale afin de vérifier si elle mesure exactement 186 cm.

Pour calculer la longueur de la diagonale de ce rectangle, on peut utiliser le théorème de Pythagore. En effet, on peut voir sur le schéma que la diagonale du rectangle fait apparaître deux triangles rectangles au sein du rectangle. On connait déjà la longueur de 2 côtés de ces triangles rectangles. Cela signifie qu'on peut utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur du troisième côté. Ce troisième côté, la diagonale du rectangle, correspond à l'hypoténuse des triangles rectangles.

Le théorème de Pythagore affirme que dans un triangle rectangle, la longueur de l'hypoténuse au carré est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. La diagonale du rectangle au carré est donc égale à la somme de 160² et 95². Ecris cette égalité sous la forme d'une équation et résous là afin de trouver la longueur de la diagonale.

En résolvant l'équation, tu trouveras que la diagonale est environ égale à 186,08 cm. Cette longueur n'est pas exactement égale à 186 cm. L'affirmation de cet exercice de Brevet est donc fausse !

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[sarahakli]

Je ne pensais pas que calculer la longueur de la diagonale d'un rectangle pouvait être aussi facile. Merci pour les explications !

[jean-pierrebaudoin]

voila encore une belle application du théorème de Pythagore et maintenant je peux l'appliquer à d'autres exemples; excellent

[DuvilageKeevenson]

Merci vous m'avez aider beaucoup ❤🎉🎉

[MartineCordier]

Très bon rappel du théorème, heureusement que l'on dispose de la calculette!