Aula 02 - Como associar a energia na mecânica quântica ao operador diferencial

Neste tópico, vamos explorar a derivação da energia quântica a partir da função de onda da partícula livre. Começaremos definindo a função de onda clássica e aplicando a derivada temporal para entender como ela se comporta em relação ao tempo. Utilizando conceitos de números complexos (como o fato de que i.i = −1 e i.(-i) = 1) e a frequência angular, vamos mostrar como podemos conectar as expressões quânticas com a energia da partícula.A partir da equação h = 2π⋅ℏ, acharemos a frequência angular ω = E/ℏ e substituiremos na derivada temporal da função de onda, chegando a uma importante associação entre operadores diferenciais e a energia. Essa abordagem nos ajuda a entender como a energia quântica pode ser descrita em termos de um operador diferencial.

Se você quer entender os fundamentos de como a mecânica quântica trata a energia de partículas livres e aprender o processo passo a passo, este vídeo é para você.

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