Cómo ser un/a CRACK calculando RAÍCES CUADRADAS sin CALCULADORA

Cuando todavía estaba en secundaria, Noether, la gata del canal, ya era una mega crack en Matemáticas. Tanto era así, que solía sorprender a sus compañeros de clase con trucos que ella misma inventaba. Y la verdad es que pobres chavales, siempre perdían todas las apuestas, pues no sabían que Noether se iba a convertir en el ser que más matemáticas sabe del mundo. Pero bueno… en esta ocasión, os voy a contar su método para calcular raíces cuadradas de cabeza. Y así, también podréis vacilar a vuestros colegas.

[MatesMike]

Adivinad qué gato se convirtió en ingeniero.

PD: Sorry XD

[franciscolenguachala]

Las calculadoras funcionann de la misma manera, pero con más términos de la expansión de Taylor para más precisión. Buen video :)

[miguelbenedetti]

Terminé mi carrera en la universidad y no sabía este truco :v
Uno aprende cosas nuevas cada día.

[percingamirrodriguezarce]

Sería bueno si usted hace una serie llamada "Recreo del gato" con trucos como este para Matemática Recreativa.Bendiciones.Grande, gato.

[ricardochavez]

El truco está en sacar nuestro lado más ingenieril y cargarnos al conjunto de los irracionales XD

Mates Mike haciendo que la artimética del cole sea más entretenida de lo que parece.👏👌

[Ariaz_]

Temprano porque quien llega temprano Gauss lo ayuda.

[eduardoandrade]

Me enseñaron ese método, pero se llamaba aproximación por diferenciales. Gracias por la explicación, M² <3

[davidgarrido]

Esto además de ingenioso y sorprendente es sencillamente hermoso. Un mundo tan complejo que no se está acostumbrado a ver, análisis matemático, pero de una forma muy distinta.

[mquezada]

Estoy enamorado de este canal.
Todo de lo que hablas aquí, los cuadrados, métodos, aproximaciones y demás pasaba por mi cabeza en secundaria. Mientras esperaba largas filas en el banco con mi madre, mi cabeza pensaba "1, 4, 9... ¡La suma de impares da cuadrados perfectos!". Me siento como un niño aprendiendo en tu canal. Te deseo éxito.

[leunamrondon]

Este canal tiene que llegar a todas las personas del mundo!!

[fabianperdomoborja]

A que Noether y Mike son los mejores, no me los pierdo.

Venga ya con bacilarnos tanto a los ingenieros jjaja :( xd

[mathiasdavilasolis]

Gracias, Mike. Conquistaré a mi futura esposa con este trucazo.
Aún faltan muchos años. Pero cuando lo haga, vendré a decirte si funcionó xd :, u
PD: Eres un magnífico matemático, Mike, gracias por tanto. Saludos desde

[mateocamino]

¡Muy buen video! Me sirvió mucho.
Cuando yo estaba en quinto grado de primaria también hize una fórmula, pero para elevar números al cuadrado, primero lo conseguí observando los resultados y viendo que relaciones había entre ellos. A la primera conclusión que llegué fue que un número elevado al cuadrado es el resultado de ese número multiplicado por 2, todo esto menos 1 más el resultado de la potencia anterior, me explico si yo quiero calcular el valor de 6^2 lo que hago es multiplicar 6×2=12 y le resto 1, 12-1=11 y ese 11 se lo sumo al cuadrado del número anterior, en este caso 25, 25+11=36. Pongo otro ejemplo: 11^2: 11×2=22 22-1=21 10^2=100, 100+21=121. Pero no me sentía conforme para calcular potencias grandes, como 37^2, ya que debería hacer 37×2-1=73 y sumarle a 73 el cuadrado de 36, y como no lo sé debería sacarlo sumando 71 al cuadrado de 35, que como tampoco sé, debo sumarle 69 al cuadrado de 34, y así sucesívamente. Entonces conseguí esta otra fórmula, la cual conseguí con mucho esfuerzo, y la verdad no sé como se me ocurrió, y es que si yo quiero elevar un número al cuadrado, como por ejemplo 10, puedo sumarle un número cualquiera como por ejemplo 2, y multiplicarlo por 10 memos 2, es decir (10+2)×(10-2) 12×8=96 y luego le sumo el 2 al cuadrado, 96+2^2=100. Y en ese momento no podía creerlo, así que lo comprobé muchas veces con muchos números e increíblemente funcionaba. Volviendo al ejemplo de 37^2, y ya sabiendo como hacerlo más facil y práctico, voy a sumarle al 37 un 3 para que me de un número redondo, 40 y lo multiplico por 37-3=34 entonces tengo 34×4=136, luego le añado el 0 y me da 1.360 y luego le sumo 3^3 y me da 1.369, se puede confirmar con calculadora, y la fórmula me quedó x^2=(X+Y)×(X-Y)+Y^2.
Dejo un último ejemplo ya sin tanta explicación y siendo más practico:
73^2= (73+3)×(73-3) 76×70, hago 76×7=608 le añado un cero, me queda 6.080, 6.080+3^2=6.089.

[silversandoval]

0:12 π=3 (Conocimiento básico de ingeniería)
PD: √g=3

[ajedrezandres]

¡Muchas gracias! Para mí, lo que se está haciendo es Taylor de primer orden f(a+h) ≈ f(a) + f'(a)h, para h pequeño(esto se logra haciendo que el cuadrado sea cercano) y siendo f la raíz cuadrada. Así √(a+h) ≈ √a + h/(2√a). Por ejemplo, √34 = √(36-2) ≈ √36 + (-2)/(2*√36) = 6 - 1/6 = 5.8333... del video.

[beckmtz]

Recuerdo estar en secundaria, e igual tener duda de cómo se obtienen las raíces cuadradas, un día que fui a mi primaria por una junta, le pregunté a mi ex profesor acerca de cómo calcularlas, y nunca me supieron responder, hasta hoy uwu

[JoshuaHernandeza]

"Square Roots: Perturvative Approach at first order"

[navygravy]

Justo estaba viendo tu otro vídeo de raíces, vaya lindo timing haces!

[dante]

Yo hacía algo similar en otros problemas cuando estudiaba y el profesor nunca le gustaba que no siguiera la fórmula y a veces no me calificaba y en exámenes quería terminar más rápido por lo que no seguía las fórmulas dadas y el profe solo me daba la mitad de punteo porque decía que no era exacto.

[zxprojects]

Lo he parado en 3:03 . Lo que está haciendo es calcular el siguiente término de la sucesión que se crea con el método de Newton-Rapson, tomando como primer término x0 la aproximación de la raiz cuadrada inicial, aquella que proviene de un cuadrado perfecto. De esa forma, el siguiente término de la sucesión tiene un sumando, que es esa raíz cuadrada, más una fracción. La fracción es lo que se presenta en este truco, y es el valor del polinomio n-x^2 en x0 dividido entre el negativo de la derivada de n-x^2, que sería 2x. De ahí viene el 2 que siempre divide.
Si teneis un poco más de agilidad mental y os sabeis algunos cubos de memoria, se puede usar un truco similar para calcular aproximaciones de raíces cúbicas. En este caso, después de haber encontrado la primera aproximación, el primer decimal se obtiene dividiendo n-x^3 entre (3 multiplicado por x^2).
Ejemplo: raiz cúbica de 80. El cubo perfecto que más se acerca (por defecto) es 64: 4x4x4. Entonces, será 4 con algo. El "algo" sería: 80-4x4x4 dividido entre 3x4x4, es decir, 1/3 = así que nuestra aproximación de raiz de 80 es 4, 3 . Su "valor real" es 4, 3088693800637674435185871330387