Calcular el arco EC😎 a partir del área sombreada

como calcular el arco EC, a partir del área sombreada de un sector del cuadrado

[juanfranciscocaballerogarc]

Brillante como siempre. Muchas gracias profesor

[alexandersanchez]

Multiplique el área dada por dos, e hice todo en base al cuadrado completo y el cuarto de círculo

[aba]

Muy bueno el ejercicio. Yo, como otros lo visualice mas facilmente utilizando que el area de un cuadrado - area de 1/4 de circulo = 2 veces el area sombreada. Lo único que no me gusta mucho de su solucion es la “receta de cocina” que les da a los estudiantes a la hora de hallar el radio. Me refiero a que tiene R²=16 o, lo que es lo mismo, R²=4² y dice en 7:16 “la ecuacion es exponencial: si los exponentes son iguales, las bases son iguales, entonces aquí R=4m”. Si bien eso no es totalmente incorrecto, la realidad es que la ecuacion no es exponencial sino CUADRATICA y por lo tanto, por el teorema basico del algebra, tiene DOS SOLUCIONES: R=4, porque 4•4=4²=16, y R=-4, porque también (-4)•(-4)=4²=16, de las cuales se desecha la negativa porque el radio de un circulo al ser una longitud DEBE SER POSITIVO. Por eso, en realidad y razonadamente, es que R=4m es la única solucion al problema geometrico. Comento todo esto porque dar ese tipo de ‘recetas de cocina’ es peligroso, pues puede provocar que los estudiantes resuelvan ecuaciones cuadraticas o de mayor grado de manera incorrecta dejando fuera una o varias de sus soluciones incluso en los casos donde no hay justificacion para eso.

[pablohoracioiriarte]

La segunda pregunta es me dan un cuadrado de 32 cm^2 de superficie pero a ese cuadrado hay que restarle dos cuartos de círculo iguales que se tocan en un punto en el medio me piden hallar la superficie sombreada

[pablohoracioiriarte]

Tengo dos preguntas: 1) me dan un trapecio rectángulo cuyas medidas son base mayor 8 CM, altura 4cm y el ángulo obtuso es de 150°, me piden hallar el perímetro del mismo