LOGARITMO - ITA 2016

Se x é um número natural com 2015 dígitos, então o número de dígitos da parte inteira de x^(1/7) é igual a

[ManoWii]

A última parte me bugou. Se o log da resposta é menor que 287, 8, como a resposta pode ser 288? Aí eu lembrei que o valor do log indica a quantidade de dígitos menos 1.
Essa é uma questão muito boa, obrigado!

[airtonsalzano]

A questão é 10^n tem n+1 dígitos.
Como a resposta era > 287, 7 é menor que 287, 8. Então a solução é uma potência de 287.
Uma potência de 10^287 tem 288 dígitos inteiros.
Logo 288

[dosReis]

Eu entrei no vídeo sem entender nada, agora eu sei 🤝🤝🤝🤝🤝🤝🤝

[gustavoaraujo]

Acertei e olha q nem aprendi logaritmo ainda

[Fernandogeo]

Bizarro que é tudo isso só pra fazer 2015/7 kkkk

[marcusdecarvalho]

6:33 / Um bom vídeo que ficou, na conclusão, afetado pela digitalização, após uma operação que apagou da divisão aproximada, involuntariamente, os oito décimos (à direita), pois de 277, 8 mudou (sem querer) para apenas 277 ( ≈ 2015/7), interferindo na boa compressão do valor então aproximado para 278 (à direita).

[anthony_antonello]

Obrigado por nos repassar desse Conhecimento, Grande Professor.

[lucasdiasoliveira]

bacana, se alguem nao entendeu me mande msg.ajdarei

[renatoroliver]

Esse, com certeza, foi o problema mais interessante que eu encontrei aqui no YouTube, até agora. Tem todos os ingredientes.

E a parte final dele é deixou alguns em dúvida, mas o que aconteceu com o 287, 8→288 não foi um arredondamento; é que, nesse modelo matemático, o número maior (nesse caso é o 287, 8) representa o número de dígitos do logaritmando central (aqui é ⁷√x) e, caso não seja inteiro, será SEMPRE o número inteiro maior subsequente (aqui é 288). Lembrando que esse número não pode ser decimal, pois ele representa o número de dígitos da parte inteira de um número.

[leonardoabrantes]

2016/7 (que não estava na questão) é igual a 288, 0. Se era pra ser 2015 dígitos era pra ser menor que 287, 8, logo a parte inteira deveria ter 287 dígitos. Fiquei sem entender o final. Pq arredondou pra cima e deu 288?

[davidcezarlopescezarlopes]

Não entendi. A parte inteira não é 287?

[Tipicocapricornianao]

Porque no fim o arredondamento, acima de 0, 5, ficou truncado?