В треугольнике ABC AC=4, BC=3, угол C равен 90° ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Условие: В треугольнике ABC AC=4, BC=3, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Ответ: 2,5

[Aleksa_Kim]

Дано: авс - прямоуг. треуг.
АС-12;ВМ-5; уголС-90°
Решение:
АВ²=АС²+ВС²
АВ=√12²+5²=√144+25=√169=13
R=АВ:2=13:2=6, 5
Ответ:6, 5.
||Задача из моего домашнего задания

Благодаря вам решила задачу очень быстро, я очень благодарна вам и вашим объяснениям!
Думала всё окажется намного сложнее, но всё довольно просто)

[ton]

Найдём по т Пифагора гипотенузу треугольника АВС
АВ²=АС²+ВС²
АВ²=8²+15²=64+225=289
АВ=17
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, значит R=AB:2=17:2= 8, 5



Ответ: 8, 5