Grandes temas de la matemática: Capítulo 10: Noción de límite

Description

[UsefulMotivation-ITH]

Da Gusto ver que al Menos Alguien usa el Dinero del Estado Bien Usado para Producir tanto Material de Calidad!!

Ojala Aprendieran los Corruptos a Dejar de Robar y a Imitarlo a este Hombre Paenza que hace Tantas Cosas Buenas por la Enseñanza de las Matemáticas y la Humanidad!!

Un Saludo

[horaz]

Respecto del LÍMITE
Minuto 5:25 Siempre será posible estar más cerca sin llegar (del punto azul).
Minuto 5:51 ¿Qué condiciones tiene que tener un punto para ser el LÍMITE de una sucesión de puntos?  Respuesta que me hubiese gustado escuchar ó Mi respuesta: Ser el punto al cual siempre habrá un espacio para acercarse.
Minuto 7:26 Vuelve la pregunta: ¿Que es el LÍMITE?
Minuto 12:10 Cuanto más chicos sean los intervalos de medición, mejor será la aproximación, que uno va a tener, a la velocidad en un determinado instante y para eso la "Noción de LÍMITE" es determinante.
Minuto 15:10 Que pasaría ahora si uno, en lugar de ir acercándose cada vez más, elije el camino opuesto, y empieza a alejarse cada vez más, ¿tendrá sentido la "Noción de LÍMITE en el infinito? Con el ejemplo del polígono dentro de la circunferencia, uno podría decir que una circunferencia es un polígono con infinitos lados, entonces uno podría decir que el LÍMITE del perímetro del los polígonos dentro de la circunferencia es el el perímetro de la circunferencia.

[horaz]

Me gustaron estas descripciones:
Minuto 1:54 > El CÁLCULO, una Herramienta para entender, describir, pensar e interpretar mejor lo que hasta allí estaba estático.
Minuto 2:48: Así como la Geometría es el estudio del espacio, CÁLCULO es el estudio del cambio, como cambia una magnitud que depende de alguna variable cuando se van moviendo los valores de esa variable.
Minuto 2:52 > El CÁLCULO abrió la posibilidad de estudiar y describir el movimiento.

[jorgequinones]

De querer evitar las matemáticas en mi carrera universitaria a estudiar ahora una ingeniería gracias a estos divulgadores que cambian una vida.

[wilfridocamacho]

El mundo es matemático... gracias Paenza por difundir lo bello de la matemática.

[matgarzia]

TREMENDO   VIDEO   MUY ILUSTRATIVO Y ENTENDIBLE, este video  deberia ser  impartido  en los  colegios...  es  triste  ver  las pocas  visitas   siendo  este  un video  maravillosamente enriquecedor, saludos  desde México.

[griseldaestudia]

Mi gratitud hacia las personas que hacen divulgación es inmensa. He aprendido por momentios más de esta forma que de forma sistemática, lo que no quita la importancia enorme de la educación pública, por el contrario.

[AlvaroFierroGodTank]

Gran habilidad para explicar conceptos básicos pero necesarios sobre la matemática en este canal, y la iniciativa de hacerlo así, es grandiosa y la agradezco en verdad, muy buen trabajo! Dios los bendiga :)

[carlosrocha]

Dn. Adrián Paenza: desde Bolivia, ¡ un abrazo INFINITAMENTE GRANDE!!!! ¡INFINITAS GRACIAS!!!
Si usted tiene una imaginación INFINITAMENTE GRANDE, podrá imaginar lo INFINITAMENTE agradecido que estoy a usted por su trabajo de divulgación.
Siento que mi agradecimiento CRECE cada vez más y más y más; tiende al INFINITO hasta el LÍMITE de mi existencia.

[borisbrunal]

Saludos desde Colombia, Ver un video de esta calidad me llena de satisfacción y orgullo, a quienes tomaron toda su dedicación, empeño y valor de hacerlo, los mejores deseos para todos y cada uno.En lo personal, el conocimiento y la sabiduría es algo que debe ser transmitido y expandido como un legado, sin duda alguna si tuviera la oportunidad de darle el merito a alguno de los dos, naturalmente seria al grande Leibinz pues gracias a él hoy Ingenieros como yo y muchos físicos hemos llevado este conocimiento a dimensiones impresionantes.Brillante video, brillante explicación, sin palabras.

[jahirandersonperezlata]

Qué gran vídeo a nosotros los jóvenes estudiantes nos sirve mucho
Muy buena la explicación muy detallada y con todas sus características
Y unos deben aprender qué para esto se usa el Internet para investigar cosas importantes y no para cosas malas, gran vídeo CRACK!

[veronicaradduso]

Este año te comparto con mis estudiantes.Un placer escuchar tus analogías Adrián

[manuelmoran]

Son excelentes estos videos, explican de una forma original y sencilla el concepto de límite y derivada 💯👌✨

[eliudrocklove]

Me parece interesante la manera en la que explican los inicios del cálculo como se conoce hoy en día. El como una función llega a cambiar por completo su comportamiento al solo cambiar algún digito o un signo y como es que esta herramienta cognitiva nos permitió avanzar en áreas tan diferentes de las ciencias al implementarla.
Con respecto a los límites me parece poco más que curioso como es que un objeto siempre puede acercarse un poco más a otro sin llegar a tocarse, y el ejemplo que dan de la diferencia en distancias dependiendo de que es lo que se esté midiendo me parece muy atinado, es decir, 20 cm de una persona a una silla no parece mucho, pero 20 cm de un átomo a otro es un inmenso espacio.
El ejemplo de la manzana que cae al piso explica muy bien la importancia que tienen las derivadas y los límites para tener una mejor precisión a la hora de medir cualquier objeto en movimiento o en cambio constante. Aquí nos explican cómo al calcular la velocidad promedio que tardó la manzana en llegar al piso es de unos 20 m/s pero, si calculamos la velocidad promedio de los últimos 50 m nos daremos cuenta e que la velocidad promedio aumenta y si calculamos la de los últimos 20 o 10 o 5 o la de los primeros 10 m, todas van a ser diferentes y esto es por que la manzana está acelerando en todo su trayecto. Es aquí en donde hacer pequeños cálculos nos ayudaran a entender mejor el comportamiento real de la manzana.
Otra parte que me pareció bastante interesante fue en la que explican las funciones continuas con el ejemplo del teorema de Bernard Bolzano. Me agradó mucho como lo ejemplifican con una simple caminata por una colina con ciertas reglas y en la cual si graficamos los caminos recorridos tendremos este teorema plasmado.
Hasta antes de ver este video tenía ciertas dudas acerca del comportamiento de las funciones, límites y derivadas y como estos se aplican en distintos ejemplos de la vida diaria. Ahora tengo una mayor comprensión del tema, aunque sé que me falta mucho por investigar y aprender.

[carlosparedes]

Me coloco de pie y aplaudo!! Que genialidad de vídeo, muchísimas gracias.

[mariadejesuscastillorivera]

¡Hola! Excelente video que comparte Prepa en Línea-SEP. Me aclara que las matemáticas son elementales para vivir el ser humano como el cálculo infinitesimal. Vale la pena escuchar más de una vez estas presentaciones. ¡Felicitaciones TECtv! La Señal de la Ciencia. Saludos. G12

[guillermomaldonado]

Acabo de entender lo que no había podido entender en los textos, excelente contenido.

[enriquepu]

Es que en serio que las matemáticas y la física han sido de las cosas mas bellas que el ser humano pudo inventar.
Ambas materias son tan extensas que me dara tiempo de seguir aprendiendolas hasta mi último suspiro de vida.
Tengo 23 ojalá llegue a mas de 80 =D

[juliamba]

Dios mío, este señor es Doctor en matemáticas, lo que daría yo por se buena en matemáticas aunque no tuviera que llevarme un título, amo las matemáticas, pero no las domino, y me gustaría llegar a entenderlas muy bien.Súper los vídeos

[anibalrocha]

Adrian, sumado al esfuerzo de explicar con simpleza todos los conceptos que has realizado en grandes temás de la matemática, valoro mucho tus libros y que llevas la bandera de que formarse es un privilegio, pero tambien un deber, "porque fuimos afortunados". En donde trabajo decimos que no hay peor egoista que quien no comparte conocimiento y por lo que veo, no eres egoista. Muchas gracias