Введение в логику, урок 1: Базовые понятия

Классическая логика является формальной основой для 99% современной математики. Понимание принципов логики — обязательно для настоящего программиста.

Полезные ссылки:

Таймкоды:
0:00 Приветствие
0:20 Высказывания
2:30 Логические операции. Логическое И
3:30 Логические операции. Логическое ИЛИ
4:10 Логические операции. Исключающее ИЛИ
4:32 Логические операции. Эквиваленция
5:01 Логические операции. Отрицание
5:20 Логические операции. Импликация
6:03 Таблица истинности
9:35 Пример использования
12:30 Теорема 1.1 Ассоциативность
13:20 Теорема 1.1 Коммутативность
13:50 Теорема 1.1 Дистрибутивность
14:25 Теорема 1.1 Двойное отрицание
15:08 Теорема 1.1 Законы Де Моргана
16:01 Теорема 1.1 Простые утверждения
16:32 Доказательство. Интуитивный подход
17:32 Доказательство. Вывод одного из другого
18:08 Доказательство. Перебор всех вариантов
19:42 Доказательство дистрибутивности
20:38 Законы. Детали
23:10 Закон Де Моргана
26:00 Закон импликации
26:55 Домашнее задание

#IT #математическаяЛогика #логика#обучение #программирование

[alexbalashov]

Многое из этого мы используем в жизни, но формулы дают возможность сложить все в правильную комбинацию, а это первый шаг на пути к успеху - понять где ложь и найти правду) Ещё раз спасибо за урок)

[Zatomis]

спасибо тебе, человек, создавший это видео!

[Leonard_Gray]

До 24:00 всё было понятно. Прежде, чем оперировать такими утверждениями, нужно было выпустить:
'Введение в логику, урок 0: Определение реальной жизни'

[АлександрСавостьянов-во]

Всё очень просто. Логика -- это наука о мышлении . О том как мы мыслим можно узнать только по нашей речи . Говорим мы словами , значит анализ слов является задачей логики, если кто то не понимает что ему сказали , и характеристикой мышления . Анализ слов - это точное знание значения того, что надо понимать под тем или иным словом ! Пример : что обозначает слово -- ПОНЯТИЕ. Понятие -- это научный термин используется в философии и науке логики, наука логики в свою очередь входит в философию, ещё слово -- ПОНЯТИЕ используется в бытовой речи, но там оно используется бессознательно . Слово ПОНЯТИЕ произошло от слова -- ПОНИМАТЬ , или наоборот . Понятие надо понимать, а вот реальный предмет надо воспринимать органами чувств, понимать там особенно нечего, так получается . В нашем мире существуют предметы и их названия, больше ничего не существует . Но существуют ещё названия названий и названия названий названий ! Вот названия названий и называют ПОНЯТИЯМИ . Понятия ещё называют -- АБСТРАКТНЫМИ ПОНЯТИЯМИ, или для краткости -- АБСТРАКЦИЯМИ ! Значит, ПОНЯТИЕ, АБСТРАКТНОЕ ПОНЯТИЕ, и АБСТРАКЦИЯ - это одно и тоже , или, эти слова обозначают одно и тоже . Все научные термины физики, математики и других наук -- это на 99 процентов АБСТРАКТНЫЕ ПОНЯТИЯ !! Простой пример : столы стулья шкафы -- это НАЗВАНИЯ, мебель -- это ПОНЯТИЕ . Яблоко груша слива -- это НАЗВАНИЯ конкретных предметов, плоды -- это АБСТРАКТНОЕ ПОНЯТИЕ !! Время пространство материя бесконечность - это понятия, как таковые они не существуют их нельза увидеть или потрогать в отличии от реальных предметов !! Все понятия находятся в соотношении друг к другу, в соотношении КООРДИНАЦИИ и СУБОРДИНАЦИИ, то есть одни понятия могут входить в другие, а эти в свою очередь в третьи и четвертые !! Вот в кратце что такое логический разбор или по научному, анализ, используемых в языке слов . Такой разбор и является предметом науки логики или коротко -- логики !! Можете сами попробовать на любом научном слове ( термине ) !! К стати, словосочетание НАУКА ЛОГИКИ, является более конкретным, тоже, понятием , а слово ЛОГИКА более абстрактным , так как оно является как бы, -- сокращением , более длинного понятия, и первое как бы входит во второе . Так как понятие всегда абстрактно, то словосочетание -- абстрактное понятие это в общем, тавтология, это всё равно что сказать : " цитрусовый апельсин или мебельный шкаф " !! Разбор тавтологий, тоже можно отнести к задачам логики . Но самое главное что создаёт огромную проблему и очень большие трудности , это понять что все научные абстрактные понятия во всех науках -- это пустышки, у которых нет собственного СОДЕРЖАНИЯ, всё содержание находится в реальных предметах в реальном мире, все эти понятия всего лиш -- ОБОЗНАЧЕНИЯ, ОБОБЩЕНИЯ, и СОКРАЩЕНИЯ ( вот так вот, ТРИ В ОДНОМ ), и ничего более под ними понимать не надо и нечего понимать, а для этого нужна многолетняя привычка . И здесь логика почти подошла к своей границе и переходит увы на поле философии, хотя бы к вопросу что первично что вторично ! Даже построение любой фразы произносимой человеком играет большую роль и может привести к неправильному пониманию всего научного материала, если не знать что первично что вторично в основном вопросе философии . Нельзя, например, говорить о механической интерпретации производной, как это делают математики и ставят всё с ног на голову ! Производная сама есть математическая и весьма условная интерпретация реальных зависимостей предметов и процессов в реальном мире ! Вот так неправильно сделанные общие ( философские ) выводы отражаются на логике, то есть, на нашем мышлении .

[Nekswear]

На моменте 20:28 опечатка - в доказательстве дистрибутивности.
В основном выражении указано (b v c) (или), а в таблице находят b и с. Следовательно и в самой таблице получается так же неверные значения для второго и третьего столбцов.

[ПавелКоннов-ув]

вот в этих курсах более удобно прописаны лекции, то что объясняется в реальности то и выведено на экран, в таких лекциях, как например "Операционные системы" показывается вся информация, и когда просматриваешь слайд, стараешься не обращать внимание на то, что еще не объясняется, но тем не менее отвлекаешься на то, что не объясняется)))) все равно спасибо за лекции)

[borik]

Спасибо ютубу за такие рекомендации в 2021
P.S. Ролик 2013

[nejr]

приятно знать что есть в нашей стране те человек, которым интересна математическая логика

[vvasil]

Представьте себе комнату, в которую ведут две двери паралельно.
1.Пройти в комнату можно в случае, если открыта одна дверь, или вторая или обе сразу. "'или".
Если в комнату ведут последовательно две двери.
2. Пройти в комнату можно только в случае, если и первая и вторая двери одновременно открыты. "и"

[Aksikk]

очень простая тема очень сложным языком.

[БогомолФартовый]

Мне как человеку знакомому с минимальными азами программирования было довольно легко и интересно смотреть)

[MB_our_victory]

После повторения математика, что-то начинаю понимать!)

[alexdantonyk]

Выражаю автору огромную благодарность! Логика – один из столпов, с которым общество может жить эффективней. IMHO

[CarlGauss]

Вот такой должен быть топовый блоггер.

[gohnetroner]

Спасибо большое. Один из не многих кто может объяснить нормально.

[ВладимирОсеев-чс]

Про бритых и спортивных я рассматривал бы по методам: 1 что первое и в каком направлении 2. Эти критерии на одном объекте или нет 3 воспроизводимы ли эти критерии на параллельных или смежных объектах 4 что выступает в роли единички " 1" анализа ( движущая сила исключающее нейтралитет, делающее анализ актуальным)

[RusFedor]

Небольшое уточнение.
Речь идет о логике высказываний, которая входит в математическую логику.
Логика высказываний (позициональная логика) описывает логическую форму наших мыслей, то есть способ связи высказываний. При этом содержательные части выражения языка заменяются на бессодержательные переменные.

конъюнкция - логическое умножение
дизъюнкция - логическое сложение
неравнозначность - исключающее "или"
эквиваленция - логическое тождество
отрицание - инверсия
импликация - логическое следование
Еще не все используемые символы показаны.
Больше нечем дополнить. Оценка на хорошо с плюсом!

[ForgottenSoulll]

красава мужик все довольно доступно, по крайней мере мне, за что тебе спасибо

[alexdantonyk]

1) 8:36 Я считаю, что сравнение операций _«строгого или»_ и _«нестрогого или»_ лишь создаёт путаницу в умах! Только от того, что эти две операции имеют разницу в одно значение, совершенно не означает, что одни однотипны или похожи: ведь имеется много пар логических операций с разницей в одно значение. _(Также я не понимаю, зачем эти две операции назвали одним и тем же словом «или» – ведь это же прямое нарушение закона тождества! Однако эта претензия уж точно не в адрес автора данного видео.)_
Думаю, хорошим примером было бы сравнить _«строгое или»_ с _«эквиваленцией»_ – они противоположны в значениях: в первой истинна *разница* в значениях, во втором истинны *совпадения.* _ИМХО_

2) 12:33 Ассоциативность также справедлива и для операции _«эквиваленция»._

3) 16:15 Пункты 3 и 4 – это преобразование «эквиваленции» (a → a, a ↔ b – оба выражения означают «эквиваленцию»).

4) 24:40 Выражение ¬(a ˄ b) означает _"Тане не нравятся мальчики, если они бритые _*_И_*_ в спортивных штанах."_ Здесь всё верно. Однако, при перефразировании, помимо двух озвученных вариантов – _"Тане нравятся бритые мальчики без спортивок"_ и _"Тане нравятся мальчики в спортивках, но небритые", _ – не следует забывать и третий: _"Тане нравятся мальчики, когда они одновременно небриты и не в спортивках"._

[vmolos]

Аристотель определил первый закон логики следующим образом: "Иметь не одно значение - значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно.