Grings - Álgebra Linear - Resolução de Sistema com Escalonamento - Aula 5

Curso de Álgebra Linear - Resolução da questão 8-b, pág. 38
Livro: Álgebra Linear com Aplicações - Autor: ANTON Rorres - 8ª Ed. Exercício: Resolver o sistema por escalonamento
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CONTEÚDO: EXERCÍCIO: Resolva o sistema por escalonamento
no tempo (0:48)

Dica: para saber em qual das 3 classificações de um sistema de equações(Sistema Impossível (SI), Sistema Possível Determinado (SPD), Sistema Possível Indeterminado (SPI) se refere a questão, antes deve-se aplicar o método do ESCALONAMENTO.
no tempo (2:05)

Revisando o que é matriz COMPLETA
no tempo (2:15)

Resposta da questão: Sistema Possível Determinado(SPD) com apenas 1 solução
no tempo (23:02)

[joselialeopoldinadeoliveir]

PROFESSOR, SÓ TENHO QUE TE AGRADECER, VOCÊ NÃO TEM NOÇÃO DE QUANTAS PESSOAS TEM AJUDADO TUDO DE BOM, E NUNCA DEIXE ESSE BRILHO APAGAR...

[joaop.google]

Grings, tu é o cara!!! Na minha matéria de calculo 2 tínhamos no plano de ensino 3 provas, conseguir tirar 10 nas duas primeiras graças as suas aulas... agora vamos ver em álgebra, espero que esses videos ai me ajudem também, muito obrigado, não desista do seu trabalho nunca, suas vídeo aulas ajudam muita gente...

[RenatoDRosa]

Já foram 5 aulas....
Eu estou adoramdo rever esta matéria.

[lucasalbuquerque]

Grings, vc é GIGANTE, INCRIVEL, BELÍSSIMO, PFTO. Muito obrigado!!

[celiogonsalves]

Parabéns Metre Grings, aula, 100! ( Fatorial).

[josesousa]

Excelente aula professor. Mesmo com os detalhes da explicação supostamente desnecessários para alunos que estão nesse nível de aprendizado, entendo que nossa formação básica nos deixou muitas lacunas. Por isso, temos que compreender que as explicações comezinhas têm por objetivo democratizar o entendimento do tema e fazê-lo chegar às mentes do maior número de alunos. Conclamo a todos os demais ouvintes: tenhamos um pouco de paciência em algumas passagens esmiuçadas a miúde, pois são elas que vão permitir chegarmos todos juntos ao final. Parabenizo-o caro professor pelo esforço e dedicação espartanos dedicados
às suas aulas. Você é, sem dúvida, um brasileiro que faz a diferença.

[VivianneLopes-eskc]

Pra quem trabalha com programação, como a algebra linear ajuda no dia-dia? Já mt gente falando que se usa em estrutura de dados, mas como ?
Ótima aula, realmente, por enquanto não é tão difícil, só trabalhoso

[EverythingAc]

Parabéns, super tranquilo seu passo a passo.
Professor, teria como apresentar um 4x4 na regra de cramer ??
tenho muita dificuldade. Obrigada ;)

[estudosemgeraleng]

Valeu pela aula professor, like hehe👍👍👍👏

[efraimmedeirosarraes]

Professor boa noite, notei no video no minuto (13:05) que o senhor multiplica a linha 1 por -6 e depois subtrai a linha 4 para poder zera-la porem quando o senhor faz (-6)x(-1) da 6 positivo e quando o senhor subtrai de -6 na ultima coluna o resultado ja muda porque é 6da primeira coluna - subtraindo (-6) da ultima coluna que dá o resultado 12, não entendi essa parte me ajuda por favor me responda.

[alland_gomes]

por que você nao somou a linha 3 com a linha 4 pra criar os zeros da coluna do segundo pivô?

[gustavonunes]

Professor, para que possa chegar no resultado 0 nas linhas do pivô eu posso multiplica, dividir, subtrair ou somar do jeito que achar melhor? Independente do jeito que faço dando 0 nas linhas do pivô estará certo? Estou perguntando, pois eu tentei resolver do jeito, usando as técnicas que você ensinou, eu cheguei ao 0 em todas as linhas do pivô. Mas meu números nas de mais linhas ficaram com numeros diferentes dos seus, tirando os pivores que ficaram: 1, 1 e o terceiro pivô ficou 1, o seu já ficou 7. E o resultado final deu SI e não SPD. O jeito que eu fiz está errado?

[nilsastre]

Professor, pra facilitar os cálculos com números positivos, eu poderia logo multiplicar por (-1) as linhas que tem pivô negativo????

[Tiago-rhsl]

Professor, vc pide me passar algum link de vídeo sobre introdução a integrais?

[victornicola]

Eu poderia ter multiplicado a linha 4 por 1/2 para agilizar os cálculos?

[larissafaverzani]

Olá, Grings. O sistema tem uma linha de zeros, portanto, de acordo com a aula anterior, ele não deveria ser um sistema possível indeterminado? Fiquei confusa, pois ao final do vídeo você classificou o sistema como possível determinado.

[fernando]

Acho que nos exercícios invés de usar variáveis na forma 3x1, 2x2..., ficaria mais simples de entender se fosse utilizado 3x, y2, z3.

[leandrolaviladiassouza]

Nessa eu percebi que a ultima linha (Linha 4) poderia ser dividida por dois fazendo isso conseguimos zerar o a ultima linha:

(Linha 4 )/2 : [-3 -2 1 15]
Linha1 : [3 2 -1 -15) Perceba que elas são iguais porém com sinal trocado

Linha 4 = Linha 2 + Linha 1
Linha 2 = 0 0 0 0

Após isso a matriz fica com apenas 3 elementos visto que o último pode ser ignorado, depois disso basta multiplicar as linhas restantes por 3 ou 5 para cancelar os termos (fazendo que todos os primeiros termos das linhas sejam iguais a 15). No final só tive que dividir para ficar com Pivô igual a -1 depois multipliquei por -1 para ficar positivo e deu mesmo resultado .


Final do meu cálculo:

1 (2/3) -(1/3) -5
0 1 -11 - 75
0 0 1 7

[brunovinicius]

Tô bugado agr, a minha prof de álgebra linear disse que todos da coluna onde estiver o pivô tem q ser 0! Porém vejo agr q n tem necessidade! Alguém pode me explicar pq ele quer q faça assim tem alguma diferença?

[jeanalmeida]

pq não fazer linha um recebe linha um menos 2?