La MAGIA de las SUMAS INFINITAS

⚠️CUIDADO con esta SUMA INFINITA⚠️
¿Cuánto Vale 1-1+1-1+1-...?
¿Cuánto Vale 1+2+3+4+5+...?
Cuidado con las Sumas Infinitas

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En este video, desentrañamos el misterio de la serie infinita 1 - 1 + 1 - 1 + … y cómo puede resultar en 1/2. Exploraremos varias interpretaciones matemáticas y estadísticas fascinantes. Además, veremos aplicaciones prácticas y curiosidades que te sorprenderán.

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Capítulos del Vídeo:
00:00 - Introducción
01:26 - Formalmente
02:33 - Divergente a Convergente
03:20 - 1º Razonamiento
03:53 - 2º Razonamiento
04:54 - 3º Razonamiento
06:08 - Conclusión

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[matematicasebau]

Con lo que Has Aprendido en este Vídeo:
¿Sabrías Calcular la Suma 1-2+3-4+5-6+7-8+... ?

[juanchaves]

Viéndolo como estrategia didáctica, no importa aquí el resultado o si esta operación existe o no. Lo relevante es que, de entrada puede parecer convergente, no es hasta que aplicamos las reglas matemáticas correctas y en la forma correcta que descubrimos que no es así. Felicitaciones, don Carlos

[fabianrivera]

Estaría bueno que hablaras de las evaluaciones de Ramanujan para la fraccion continua de rogers ramanujan, entre otros resultados preciosos como esos

[Fer]

Yo lo imaginé con una situación como: imagínate que tienes una caja y la tienes que dejar en un lugar y un amigo la quita de ese lugar y siguen ese patrón por la eternidad, (el tiempo que está la 📦 en el lugar es A y cuando no está en el lugar es A así que A=½.
Creo que está bien. 😅

Me encanta como te expresas!! En serio! Tienes un don para transmitir!!

[Novac]

Hay una cosa que no entiendo. Cuando aplicas el límite a la progresión geometrica el módulo tiene que ser menor que uno, en este caso el limite tendría que acercarse por la izquierda pero se está acercando por la derecha, cogiendo los valores mayores que uno. ¿Es una errata o es que me he perdido algo?

[cammneut]

0:19 Es una suma infinita de ceros, o sea, sería ∞×0 que es una indeterminación, no cero. Y esto lo soluciona todo. ●ᴗ●

[rafaelmaciasdiaz]

Si casamos las matemáticas con lo real, digamos la física; 1 es el valor máximo de una onda y -1 el valor mínimo. Entonces tenemos que el valor real es cero como valor medio de la oscilación, que se puede representar como 1/2. Lo demás es enredarse con la picha.

[nelsonurca]

En la matemática no hay cabida a la ambigüedad. El hecho de poder llamar a esta serie de varias maneras no quiere decir que tenga un valor practico.

Al menos que puedas demostrar que ese 1/2 representa un valor geométrico.

[AzaelHeredia]

El razonamiento que yo hice fue ( 1 -1 = 0 ), entonces sería el resultado 0, pero al ser una suma infinita, entonces a ese resultado se le sumaría 1, teniendo como resultado 1, entonces tendríamos como resultados 0 y 1, y promediando los resultados tenemos 1/2.
P.D. terminé de ver el video, y ya ví que así sí era xD

[ErtGioll]

Pero hay que seguir el orden, solo puede dar cero o 1 esa suma, cuando te dio 2 no seguiste el orden

[thesomegamer]

1-1+1....=1/2 es una locura. Es decir, realmente se puede demostrar dejando la secuencia seguir que llegue a 1/2? porque en el video no siguen la secuencia si no que lo ordena de una manera distinta y realmente es que no me cabe en la cabeza. Tengo la necesidad de demostrar que eso no puede ser cierto

[victors]

Esto no seria abusar de la notacion? Personalmente para mi esta serie es divergente

[rick]

Usualmente veo positivo los tratamientos de tus videos, pero no se puede hacer esto así de la nada... la matemática es rigurosa y en el análisis esta serie es divergente. 

Mas o menos hiciste el mismo tratamiento de Numberphile de una década atrás lo cual hay otros canales como el de Mathologer que hicieron su trabajo en exponer los errores de estos desastrosos de estas operaciones a la ligera.

Me parece que eres un joven dedicado y con buen material e interés en difundir conocimiento de las mates pero este video no es del todo correcto.

La aplicación con la variable aleatoria no es cierta parta definir un valor a esta suma, ya que ciertamente, si tomas un experimento aleatorio con valores {-1, 1} con misma probabilidad la esperanza es 1/2. La ley de los grandes números va a tomar protagonismo y si repetimos el experimento una infinidad de veces se tiene la esperanza 1/2.
Ahora debemos recordad que la probabilidad de obtener la sucesión 1, -1, 1, -1.... es CERO, es un evento que casi seguro no ocurre, es posible pero improbable.

Sin embargo, esto no justifica asignar 1/2 para el valor de la seria alternante 1, -1, 1, -1....y
a que esta es una sucesión determinista sabemos a priori todos los elementos de la sucesión.

[guillaumeg]

"Es posible atribuirle a esta suma el valor 1/2 y en la practica es lo que vamos a hacer". Que verguenza este tipo de video... Con estas estupideces la gente se acaba creyendo que esta suma vale realmente 1/2 cuando es una aberración matematica.

Y lo peor es terminar diciendo que la suma de los números naturales da -1/12 cuando es simplemente un abuso horrible de notación al extender de forma analitica la función zeta. Contribuir a que la gente se crea que una serie de terminos positivos puede dar un resultado estrictamente negativo, que gran idea...

[canalf]

Tres errores. Error 1: asumir que S=1-1+1-.... converge. Error 2: poner r=-1. Tu mismo pones que la serie geométrica concerge para el intervalo ABIERTO (-1, 1) y tu tomaste el extremo. Error 3: considerar la función como una distribución y considerar la esperanza como el valor de la serie.
La serie es divergente y punto.