QUAL É A ALTURA DO PRÉDIO ?

TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

[JoaoAbadia]

Conseguiu o impossível, complicar ainda mais o que já era complicado.

[gardellima]

Dediquei 17 minutos do meu tempo pra saber a altura do prédio e acabei na mesma, sem saber a altura do prédio...

[rreis]

Muito bom, complementando: considerando ✓3= 1, 71.então: 15 × ( 3 + 1, 71)= 15 × 4, 71 = 70, 65m.

[乙-cj]

Meu mais profundo respeito a você e a todos que são bons em matemática! eu acho essa matéria fascinante, mas sou PÉSSIMO nela.

[SeeYouAfterLifeRoblox]

Bom dia, professor! O x vale 15.(3+V3), então temos que fazer essa conta, certo?

[josiaslamas]

Achei mt esclarecedor, só fico pensando em como dizer p um mestre de obra ou pedreiro qnd me perguntar a altura final da minha construção q eu quero um prédio com essa altura descrita na resposta final... só acho q a resposta deveria ser em metros, já q a referência está em metro..

[jonathanfelipe]

Poderia ser calculado também da seguinte forma: x = √3(x -30), pois o triângulo de 45°, 45° e 90° é a metade de um quadrado e já o outro triângulo é egípcio (30°, 60° e 90°). A relação do triângulo egípcio é a seguinte: a hipotenusa é = ao dobro do menor cateto, e o maior cateto é = ao menor cateto × √3.

[radoicog]

Gostei da sua didática, mas, para quê simplificar se pode complicar? Se você quer mesmo saber a altura do prédio, poderia lembrar que raiz de 3 é igual a 1, 73, então a = 30/(1, 73-1); a = 40, 98 metros e, então, x = 40, 98 x 1, 73; x = 70, 89 metros... Sem "racionalização" alguma. "Raiz de 3" é um número como qualquer outro, basta fazer a conta, se necessário com uma calculadora.

[MiriamVicente-hj]

Eu aprendo muito com essas aulas do Youtube.*

[jerdesribeirodasilva]

" como já dizia vigotisky: A resposta pronta estanca o saber e a dúvida provoca a inteligência ".gostei muito da resolução deste exercício.!

[edilbertobusinari]

Entender não é a parte mais difícil, difícil vai ser encontrar uma trena onde eu possa ler, ×=15.(3, +√3)e d 16:41 aí traduzir pra linguagem terráquea e descobrir por fim a alturas do prédio, sem isso vou precisar contratar o homem aranha e mandar medir na régua e vai ser mais rápido que fazer essas continhas básicas 😂

[ЛюдмилаСамсонова-дм]

Ваше решение почти 17 минут! Я решила, исходя из того, что прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов ЯВЛЯЕТСЯ РАВНОСТОРОННИМ! Ответ получила через 2 минуты!
Математика это рациональность!

[adilsao]

Na topografia fazemos equações cruzadas. Deu o mesmo resultado dessa trabalheira toda. O prédio tem 25 Andares. 70, 98 metros.

[ricardosantos]

Não entendi no final das contas qual é a altura real do prédio???

[jrvago]

Grato professor pelo raciocínio e cálculos. Abç 🙏

[andremonteiro]

Em metros ficaria assim:
x = 15 * (3 + √3)
x = 15 * (3 + 1.732)
x = 15 * 4.732
x = 70.98
Quase 71 mts de altura.

[kauankcag]

Estou feliz, consegui resolver usando apenas a lei do seno

Vou chamar o triângulo q ele tinha marcado de amarelo de 1 e o outro triângulo de 2

O triângulo 1 mostrava um ângulo de 60°, entretanto, dava para perceber que para descobrir um dos ângulos do triângulo 2, bastasse subtrair o 180 por 60, já que o ángulo de 60° era meio q uma "parte" de um ângulo raso. Ent subtraindo dava 120.

Sabendo disso dava para descobrir o outro ângulo do triângulo 2, pois a soma dos ângulos internos é de 180°, ent basta somar 120° por 45° e com o resultado subtrair por 180° dando 15°.

Com isso, é bom lembrar q a lei do seno é A/sin a = B/sin b = C/sin c

Precisamos descobrir o valor da hipotenusa do triângulo 1 (a q divide os 2 triângulos). Para isso basta usar a lei do seno com os valores do triângulo 2, 30m/sin15° = x/sin45°.

Sin15°=√6-√2/4
Sin45°=√2/2

30m/√6-√2/4 = y/√2/2
Y é oq representa a hipotenusa do triângulo 1

O resultado é 30√3 + 30 m (preguiça de escrever o cálculo)

Com isso, basta usar a lei do seno novamente para descobrir a altura do prédio
Sin 60° = √3/2
Sin 90° = 1

30√3 + 30 m/1 = x/√3/2

O resultado é 45+15√3 m, fatorando resulta em 15(3+√3)m

[neusvaldopereiramendes]

Boa noite, ainda não aprendi, mais você explica muito bem!

[fabioburgos]

@gardellima6067 a raiz de 3 é aproximadamente 1, 73. Daí vc pega o resultado 15 x (3+1, 73). Vai chegar em 15 x 4, 73 = 71 m de ALTURA aproximadamente!

[manoelhonorato]

Eu também não endi nada . Mas com uma explicação detalhada se torna fácil.