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Folgenkriterium Stetigkeit Aufgabe x*sin(1/x) Beweis (Analysis)
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Wir lösen folgende Aufgabe mit dem Folgenkriterium der Stetigkeit.
Sei f von einer Teilmenge D von R nach R eine Funktion. f heißt stetig in p aus D, falls: für alle Folgen a_n in D mit a_n konvergiert gegen 9 gilt: f(a_n) konvergiert gegen f(p).
Aufgabe: Sei f eine Funktion von R nach R, x wird für x=0 abgebildet auf 0 und für x ungleich 0 auf x*sin(1/x). Zeige, dass f stetig ist.
Aufgabe sin(1/x), nicht stetig in x=0 mit dem Folgenkriterium:
Epsilon Delta Stetigkeit - 2 Aufgaben:
Epsilon Delta Stetigkeit - Realteil:
Mathematik, Analysis, Stetigkeit, stetig, Folge, Folgen, Felgenkriterium, Epsilon, Delta, unstetig, nicht stetig, Aufgabe, Aufgaben, Beweis, Widerspruch, an der Stelle 0, kein Sprung, Sprung, Nullstellen von sin, Nullstelle, Übung, Tutorium, Uni, Universität, Hochschule, Klausur, Prüfung, Definition, Staatsexamen
Sei f von einer Teilmenge D von R nach R eine Funktion. f heißt stetig in p aus D, falls: für alle Folgen a_n in D mit a_n konvergiert gegen 9 gilt: f(a_n) konvergiert gegen f(p).
Aufgabe: Sei f eine Funktion von R nach R, x wird für x=0 abgebildet auf 0 und für x ungleich 0 auf x*sin(1/x). Zeige, dass f stetig ist.
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