Eight peg Puzzle - Insanity (wood game) solution - Salto de la rana, puzzle solitario,

Показать описание

El juego “el salto de la rana” es un solitario perteneciente a la familia de juegos de intercambio de fichas colocadas sobre un tablero. Es sencillo y puede jugarse a cualquier edad, desde los 6 años en adelante. Es uno de esos juegos que a mí me gustan, fácil de construir (lápiz, papel y fichas), con reglas elementales, no necesita mucho tiempo para jugar, todo el mundo puede enfrentarse a él y resolverlo, y tiene interesantes aplicaciones didácticas.
El tablero consiste en una fila de 9 casillas (en general, un número impar, 2n+1, de casillas). En la posición inicial del juego se colocan 4 fichas “oscuras” en un lado del tablero, por ejemplo el izquierdo, y otras 4 fichas “claras” en el lado opuesto, el derecho (en el caso general, n fichas de cada color).
El objetivo del juego es intercambiar la posición de las fichas oscuras y claras, es decir, “mover” las fichas oscuras al lado derecho y las claras al izquierdo. Para lo cual hay que seguir las siguientes reglas sobre el movimiento de las fichas:
1.- las fichas oscuras solo se pueden mover hacia la derecha y las claras hacia la izquierda, y por lo tanto, las fichas no pueden retroceder;
2.- las fichas pueden desplazarse a la casilla que está inmediatamente delante si está libre o pueden saltar sobre una ficha de color opuesto si la casilla siguiente está vacía.

[Nota: la condición 1 se podría quitar y considerar como objetivo del juego intercambiar la posición de las fichas en el menor número de movimientos posible]
Para terminar el juego solamente hay dos opciones, o conseguir el objetivo de trasladar todas las fichas a las posiciones opuestas o quedarse bloqueado, sin poder mover ya ninguna ficha, con lo cual habrá que volver a empezar.

No se conoce el origen de este juego. Aparece, con el nombre “un juego de peones”, en el libro Récréations mathématiques vol. 2 (Recreaciones Matemáticas vol. 2) del matemático francés Édouard Lucas (1842-1891), publicado en el año 1883. En el mismo se estudian las soluciones para los casos particulares de 2, 3 y 4 fichas de cada color, se obtiene la fórmula que permite calcular el número de movimientos para resolver el juego y se generaliza el solitario al caso bidimensional. El matemático y abogado inglés W. W. Rouse Ball (1850-1925), en su libro Mathematical Recreations and Essays (1892), al igual que muchos otros autores, citan el libro de E. Lucas como fuente original del juego. Sin embargo, la referencia más antigua a este juego según la bibliografía de David Singmaster sobre matemática recreativa es el número de junio de 1867 de la revista American Agriculturist, en la que aparece descrita, bajo el nombre de “puzzle español”, la versión de 3 fichas de cada color (a las que se refiere como hombres blancos y negros) del juego.