✓ Два завода | ЕГЭ-2017. Задание 16. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин |

Разбираем задание 16 реального варианта ЕГЭ-2017:

Вадим является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара.
За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вадим платит рабочему 200 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 300 рублей.
Вадим готов выделять 1 200 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451

В этом учебном году я веду три курса:
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.

Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:

[ogzdvwu]

Ставь лайк, если узнал, что на дв оптимизация, и пытаешься понять хто такая оптимизация за 20 минут до экзамена

[СергейИванович-оп]

Какое чудесное объяснение, спасибочки

[pgn]

Спасибо большое за понятное объяснение!

[БорисД-ев]

Я бы сделал через две производные - отдельно для первого и второго завода (а эти производные должны быть равны). Тогда вообще простое уравнение получается: 4x = 6y, x = (3/2)y. Далее делаем подстановку в исходное уравнение и получаем ответ.

[ВасссилийБырдин]

Есть супер способ решения с помощью Неравенства Коши Буняковского Шварца(Решение в 3 строчки). Можете сделать видео по этому способу, думаю будет очень полезно абитуриентам

[rusundevelopment]

Спасибо за видео. 6:10 Скобка наверно всё же фигурная, а не квадратная.

[nobrainnogain]

Борис Викторович, я не понимаю, кто-то предложил решить через неравенство о средних, можете, пожалуйста, хотя бы в двух словах рассказать в чем идея?

[MrPeKiN]

Это круто, а что такое неравенство о средних? Надо было бы выражать сумму квадратов x и y?

[ВладимирАндреев-рэ]

Борис Викторович, после нахождения производной и приравнивания ее к нулю, получился x=60 экстремум. и при проверке, что это действительно максимум я подставил число правее 60 в производную 2х/3sqrt(4000-2x^2/3), и получился знак плюс, левее 60 знак минус, так это получается 60-это минимум? нам ведь нужен максимум...

[КатяСоколова-ур]

Спасибо, очень полезно, а как правильно оформить такую задачу?

[higztv]

А нельзя нанять на первый завод 6000 рабочих, чтобы каждый из них работал по часу в неделю, и чтобы суммарно к концу недели они сделали 6000 деталей?

[call_me_alfi]

А такое решение пойдет? Просто это 2 часть и проверяющий может не согласиться с методом решения. Какую фразу при обьяснении сия маневра лучше сказать?

[____]

Я не понял от куда в дискриминанте 36м^2 получилось

[nobrainnogain]

Борис Викторович, а как вам такой способ:
Взять и поделить исходное на 12000
Потом сделать замену соответственных слагаемых на синус и косинус, выразить то, что надо найти, и с помощью метода вспомогательного угла свести к одной функции (синус или косинус), потом сослаться на ограниченность <|1| и получить ответ, по мне так, просто классный метод.

[ИзяШниперсон-фм]

Не оптимальнее было бы всё производить на заводе по 200???

[romank.]

Так, я не понял, неделя 8-ми часовая или нет? А вообще, рабочему работать за 200 рублей в час... Западло... Блогеры за такую зарплату не работают, а толку от них на порядок меньше, чем от рабочего.