O que é Álgebra (II)

Continuarei a conversa sobre estruturas algébricas e seu papel dentro da Matemática.

[cgsymmetry]

Mestre, não tenho palavras para expressão minha gratidão.

[carlosoliveirajunior]

Bom dia professor Possani, suas aulas de domingo são muito enriquecedoras, parabéns!

[carloshjr]

Aprendemos simultaneamente o conteúdo das aulas e como ser um professor melhor.

[cacalucci]

Excelente, mais um! Minha deficiência em matemática deu mais um sinal, nunca tinha ouvido falar em quaternions, mas prometo que vou pesquisar. Novamente obrigado professor.👏🏻👏🏻👏🏻

[danubiodeoliveira]

Ótimo domingo, Prof. Possani!
Obrigado por ampliar nosso olhar para os campos da matemática.
Nunca tinha escutado falar de quaternions...

[carloseduardoleitepereira]

Muito interessante! Enriqueceu o domingo!

[benignodejunior]

obrigado por compartilhar conhecimento... :)

[canaldaalgebraabstrata]

Professor, sou um grande fã do seu trabalho e sempre recomendo seus vídeos para o meu trabalho. Tenho uma pequena observação: no minuto 12:13 o senhor comenta que os quatérnios não tem inverso multiplicativo. Na verdade eles possuem (exceto o quatérnio nulo, é claro). O inverso de um quatérnio x é dado pelo "quociente" do conjugado de x pelo quadrado de sua norma (conjugado e norma são definidos de maneira análoga aos complexos). Eu tenho a impressão que o senhor quis dizer que os quatérnios não são considerados números, pois não vale a comutatividade da multiplicação, uma vez que ij=k e ji=-k. Essa é a única propriedade que falta para os quatérnios serem um corpo. Em geral, tais tipos de estruturas algébricas são chamadas de "anéis com divisão". Parabéns pelo excelente trabalho.

[rebeccavasques]

Alguem poderia dizer onde ele dá aula? 🥺 achei ele um querido!

[josesszwec]

Fiz o bacharelado em Física e não me recordo de haver estudado algo do tipo quaternos. Sequer nas matemáticas que acompanham dito curso.
Que seja uma linda semana!

[papaneto]

Obrigado pelo vídeo. Permita-me uma pequena observação: nos quatérnios existem inversos multiplicativos. O que diferencia os quatérnios da noção de corpo é que a multiplicação não é comutativa. Por isso, a álgebra de quaténios é chamada "anel de divisão", reservando-se o nome "corpo" para uma estrutura onde a multiplicação é comutativa.

Grande abraço!

[antoniohenrique]

Os quatérnios tem muita semelhaça com os vetores em 3 dimensões, por exemplo uma base (i, j, k) j x i= -k. Alguém poderia me explicar melhor essa questão?

[viniciussiqueira]

Cara meu professor cobrou corpo e corpo ordenado na p1 de calculo, isso que eu faço engenharia kkkk

[flufal]

Cláudio, uma dúvida besta, alguém poderia falar pq geometria é uma matéria tão pouco vista no superior de matemática comparada as outras 3 áreas?

[italorafaelsousa]

Passei em álgebra. estudando com Pelé por amor