РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРО ТИГРА, БЕГАЮЩЕГО ВОКРУГ ОЗЕРА

[alfal]

Предлагаю сначала нырнуть, чем выиграть у тигра не бесконечно малое преимущество, а метра три.

[vladimirfedosov]

Искал и не смог найти похожий ролик Савватеева о мальчике в бассейне и учителе с розгами. Там более слабое решение но оно легче для школьников. Киньте ссылку, пожалуйста, если кто знает.

[denispronin]

"Гений" в чёрной футболке. Пожалуйста, если Вы даете решать человеку задачу, которую уже сами знаете, как решать, то дайте ему время поразмышлять, решить что-то самому, а не подсовывать ему каждый раз свои "гениальные" мысли и способы размышления, так распирающие Вас изнутри. Последнее видно на лице и выглядит как какое-то чванство. Основная моя претензия вот к таким "одаренным" технарям заключается в том, что они попросту не умеют "подтолкнуть" человека в правильную сторону, дать ему время, им постоянно надо показывать всему миру, какие они классные и умные. Выглядит некрасиво и одновременно смешно

[vitasr]

не все так однозначно, парни. Даже если скорость тигра бесконечно велика относительно скорости Савватеева, исход драмы таки зависит от того, кто дольше способен обходиться без пищи)))

[lympy]

Еще раз подумал... вне круга равных угловых скоростей это не может быть прямая, это будет какая-то сложная кривая (обусловленная тем, что тигру в каждой ее точке будет одинаково что назад бежать, что вперед). Если плыть по касательной к кругу сразу же, то тигру будет выгоднее вернуться назад.

[ilyatrofimov]

Решение зависит от стратегии тигра: бежать быстрее к ближайшей к Савватееву точке или бежать в ту точку куда по мнению АВ оптимально бежать. В последнем случае w примерно 4.46.

[jhvjhbkjn]

Мне кажется Савватеев говорит правильно, что оптимальная траектория не может быть прямой линией. В каждую секунду пловец должен поворачивать так, чтобы между точкой к которой он плывет и тигром был полный диаметр, если он повернет сильнее, тигр повернет в другую сторону. Поэтому заранее нельзя наметить какую то одну точку и тупо по прямой к ней плыть

[sergnik]

Очень нравятся видео с Дмитрием. Все логично разобрал

[vadimromansky]

Дмитрий изо всех сил старался свести Алексея с темы матерных ребусов, но у него не получилось)

[saykindavid]

Дмитрий говорит на 26:14 что он решал трансцендентное уравнение в математике, но ведь в этом нет нужды. Функция w(phi) возрастает на отрезке (0, pi/2) так что достаточно взять w(pi/2) и проверить что это число не больше чем 3*pi/2. B действительности w(pi/2) = sqrt( (3*pi/2)^2 - 1 ) = 4.605... Это и есть ответ.

[ul_gru]

оооо как же я люблю эту задачу)) всех моих друзей она когда-то в тупик поставила

[ntmtbrq]

Классна задача, спасибо, смотрел пока ел хинкали:) держу в курсе

[Dsus]

Что делать, если в знаменатель вашей дроби попала мышь?

[fsybyfq]

Я не понял, почему стратегия с кругом оптимально, вдруг если плыть по другому(в начале), то всё плохо?

[MichaelKondrashin]

Можно уточнить, а что значит, что тигр "умный"? Авторы как-то этот вопрос обошли стороной. Тигр действует по какому-то очевидному алгоритму? Он может экстраполировать движение пловца и предугадывать куда и когда оп приплывет?

[yakomiru]

Алексей! Я не математик... спотыкаюсь об элементарные для Вас вещи. А если попробовать решить таким образом. 1. Я с Вами абсолютно согласен, что прямолинейное движение пловца любом участке исключается. Далее. А если представить данную задачу на оси координат. Точка отсчета (х=0, y=0) Центр окружности. Точка X=-R, Y=0 расположение тигра. Траекторию движения пловца возьмем Y=X^n, где Y>0, Парабола. Для упрощения можно взять n=2.
Имеем: систему уравнений: *X^2+Y^2=R^2 ; Y=X^2* результатом решения будет точка пересечения окружности и параболы - там где тигр поймает пловца X=A, Y=B. Теперь необходимо вычислить Длину бОльшей дуги окружности от точки X=-R, Y=0 до X=A, Y=B , а также длину дуги параболы от точки X=0, Y=0 до X=A, Y=B. Теперь можно вычислить Коэффициент скорости, *разделив длину дуги окружности на длину дуги параболы*. НО !!! это величина будет для степени n=2* в формуле параболы !! теперь необходимо вычислить оптимальную степень n ! Попробуйте решить, ПОЖАЛУЙСТА ! мне мозга не хватает... СПАСИБО ! с уважением ! пс... добавлю: чую, что степень для траектории параболы будет в районе 2.145 то есть: Y=x^~2.145 чую, а доказать не могу :)

[yjincjf]

Напишите полностью заданию сначала и решения не понятно мне

[vetalveral]

Выглядит, как опрелеление орбитального углового положения спэйс аппарата в момент начала полета аполона на луну при 11.2км/с

[lxgijlm]

Хоть кто-нибудь понял решение? Даже сами авторы его не до конца поняли! Как нужно двигаться в идеальном решении? Ничего не понятно.

[letutennik]

Лучшая стратегия проста. Можно просто вначале выиграть приличное расстояние форы, почти в четверть радиуса. Нужно начать плыть по кругу, который чуть меньше по длине окружности чем в четыре раза круг по которому бежит тигр, (таким образом свой круг вы будете проплывать быстее чем он бежит) и очутится на расстоянии уже чуть меньше чем на R большого круга тигра и плюс R малого круга пловца. Это произойдёт неизбежно. А вот тут начнётся спираль))) так как мы начинаем выходить за малый круг удерживая приемлимое растояние для минимального выиграша ))) Хотя навскидку там может хватить и по прямой как соотношение 3.14 : 4 и примерно 3 : 4... Если конечно не наоборот )))