Изучаем математику с нуля / Урок № 7 / Умножение и деление на ноль

На этом уроке мы узнаем, что происходит, когда мы умножаем или делим на ноль, а также когда ноль умножаем или делим на любое другое число.

Ноль - это число, которое обозначает ничто. Если у нас нет ни одного яблока, то мы можем сказать, что у нас ноль яблок. В математике ноль используется, чтобы показать отсутствие чего-либо.

Интересно, что когда мы умножаем что-то на ноль, результат всегда будет нулем. И когда мы делим что-то на ноль, мы не можем получить определенный ответ, потому что нельзя разделить что-то на "ничто".

Важно понимать, что эти правила применяются в математике всегда, и мы научимся использовать их в решении различных задач.

Поддержка канала:

#Математика #Урок #3Класс

[grommashhellscream]

брат от души спасибо, реально помогаешь, очень жаль что так мало просмотров, люди не хотят учиться

[universalteacher]

братан пожалуйста сделай плейлист с 5 - 11 классов прошу, ты круто объясняешь!

[vxujnlp]

Какие замечательные примерчик, особенно последний.По кайфу решать! Спасибо!

[liletl]

Гига-спасибо. Я в свои 20 лет, считал на пальцах, теперь и понимание цыфр улучшилось, а так же, естественно понимание самой математики, что есть ОЙ как полезно! Надеюсь на канале есть продолжение обучения после плейлиста "математика с нуля". Еще раз спасибо, жаль, что ютуб не даст заработать на этом, хотя очень полезная информация.

[Konstantin]

В домашнем задании в 5 примере меньшее число делится на большее, думаю нужно было это объяснить в уроке деления, а то не помню вообще как это делать))

[icada-dpyo]

Достал тетрадь из ВУЗ и мы проходили разделы где говорилось что в некоторых разделах матем можно делить на 0. Ннашел небольшую статью: Перечисленные трудности деления на ноль привели к наложению табу на эту операцию, по крайней мере, в рамках школьного курса. Однако в высшей математике находят возможности обойти этот запрет.
Например, за счет построения другой алгебраической структуры, отличной от знакомой всем числовой прямой. Примером такой структуры является колесо. Здесь существуют свои законы и правила. В частности, деление не привязано к умножению и превращается из бинарной операции (с двумя аргументами) в унарную (с одним аргументом), обозначается символом /х.

Расширение поля вещественных чисел происходит за счет введения гиперреальных чисел, которое охватывает бесконечно большие и бесконечно малые величины. Такой подход позволяет рассматривать термин «бесконечность» как некое число. Причем это число при расширении числовой прямой теряет свой знак, превращаясь в идеализированную точку, соединяющую два конца этой прямой. Такой подход можно сравнить с линией смены дат, когда при переходе между двумя часовыми поясами UTC+12 и UTC-12 можно оказаться в следующем дне или же в предыдущем. При этом становится верным утверждение х/0=∞ для любых х≠0.

Чтобы устранить неопределенность 0/0, для колеса вводится новый элемент ⏊=0/0. При этом в данной алгебраической структуре есть свои нюансы: 0·х≠0; х-х≠0 в общем случае. Также х·/х≠1, поскольку деление и умножение больше не считаются обратными операциями.

[milenaekaterinagorlova]

hi
а почему в 4м примере первое действие это вычетание в скобках?разве мы не начинаем с деления и умножения если они есть в скобках?

[daria.k]

Можете сказать, так обязательно розпысувать или это что бы нам удобные было ?

[kczvtmg]

Последний пример решал как будто идет фильм детектив, жаль чисел которых уничтожил ноль но 300 победил ноль 😢

[useryou]

Короче всё элементарно Ватсон все очень легко и интересно вы обясняете лучше во много раз чем школа я вот не знаю могу сказать не мог нечего решать потомшчто не помнил многие классы я просто ходил ради просто так я очень легко решал в начальных классах обычные примеры может с умножением проблемы были но когда пошли дроби и x я плохо понимал что мне объяснили спасибо тут я понимал что это очень легко

[helloslayer]

На ноль делить можно, только это уравнения ответа не имеет.
Это вам расскажут на первой паре в Вузе)
Жаль что это выглядит установка "Запрет".

Запретов в жизни нет.
Просто иногда некоторая работа не имеет смысла (также как и деление на ноль).

[qwlqdog]

111:0=0 нам тоже говорили что ответа нет итд будет, потом так оставлять каждую задачу когда видиш такое проблемотично. так как это может так же ограничить разум ребенка . так давайте будет так, ответ 9 или так как 0 это ничего и делить 111 на ничего то получиться 111 и 111+9=120. ест такие 2 варианта исхода.

[Sosothekitty]

Профессор я плохо понял а как в случае двух неизвестных решать уравнение

[mefistofelesfuckgood]

Я в начале почему то подумал что задачи надо выразить в уровнениях..ничего не получилось, тогда я сделал в простых примерах со скопками:
360+(360:2)+(360:2+170)=890

Вторая:

Что со мной не так?

[tatjanafetsch]

Почему во 2 примере "Ответа нет", а в 4 примере есть?

[sieyiwr]

Так какое будет число при делении на 0?

[first_blood_kg]

в 1 задаче забыла в первом примере 0 спустить и все пошло нее правильно а во второй задаче все не правильно решила

[gfzubdz]

Если число поделить на 0 получится бесконечность

[HexPsychic]

Ух, тяжело. Даже домашку не правильно решил. Тяжело снова учится думать

[andreyvasyaev]

Умопомрачительно интересная история...
Деление не всегда идет именно от умножения... или сложения... или даже вычитания...
Иногда оно выражает относительное значение между зависимыми величинами...
Такое выражение когда 0×0 большинство безоговорочно посчитают равным 0...
но на самом деле это поверхностный взгляд...
Ведь относительный ответ X/0=0 означает что X=0×0... без учета безотносительного остатка...
Хотя о чем это я... делить на ноль многим запрещено почти на законодательном уровне...

Многие думают что на ноль можно умножать а делить "почти" совсем ни как нельзя...
Типа X×0 = 0
это нормально лишь потому что 0/X = 0...?
Но из этого же следует что
сам X = 0/0...? Х=0⁰...? ну и где логика...

Давайте рассмотрим один из вариантов как обычно происходит действие деления...

=1+2/2+2/2=1+1+2/2=3 (без остатка...)
7:2=7/2=(2+5)/2=2/2+5/2=
=1+(2+3)/2=1+2/2+3/2=
=1+1+(2+1)/2=1+1+2/2+1/2=
=1+1+1+1/2=3+1/2=3 с остатком 1...
И это также можно с помощью принятых форм математических записей выразить как 3½ или 3.5...

А что же происходит когда якобы производят деление на ноль...
многие говорят что это будет равно какой то бесконечности...


и при дальнейших действиях всегда такое деление будет c постоянным остатком в виде того что "делилось" изначально...
в данном случае остаток 15...
и почему то вот об этом остатке или забывают или неосознанно замалчивают считая только бесполезные бесконечные действия не приводящие ни к какому результату деления...
Если быть немного логичным то видно что даже при бесконечном количестве таких действий деления (а точнее бездействий) вся сумма таких действий равна нулю с постоянным остатком того что было изначально делимым...
То есть само такое деление не происходит...
сколько было изначально столько и остаётся в остатке неделимо...
X:0=X/0=(0/0)×N+X/0=N×(0/0) с неразделённым остатком X
где N×(0/0)=0 и N число мнимых манипуляций не производящих деления...
поэтому N=0... а не бесконечность...
отсюда и получается два ответа при делении на ноль...
относительный ответ равен 0...
но именно ноль бессмысленных манипуляций...
а безотносительный ответ равен самому значению делимого X...
В примере 15/0 = 0 целых 15 нулевых...
или же 0 целых и 15 в остатке... именно умножая это число на ноль можно получить первоначальное данное значение...
Но об этом как правило неумышленно умалчивают... ведь этому не научили...

Общепринятая математическая терминология до сих пор никак не может внятно объяснить даже продвинутым математикам (что уж там говорить о простых людях) что же это за такие математические "действия" с нулевыми значаниями и почему "мультяшка" multiplicatio (умножение) с "отсутствующим" множителем ноль возможно (при всей своей абсурдности)... а вот "твою дивизию" division (деление) на ноль ответ неопределен от полного категорического запрета до "игр разума"... "положительной и отрицательной бесконечности вселенной"...
или же "совершенно не имеет смысла"...

Многие думают что на ноль можно умножать а делить "почти" совсем ни как нельзя...
Типа X×0 = 0
это нормально лишь потому что 0/X = 0...?
Но из этого же следует что
сам X = 0/0...? Х=0⁰...? ну и где логика...

Давайте рассмотрим один из вариантов как обычно происходит действие деления...

=1+2/2+2/2=1+1+2/2=3 (без остатка...)
7:2=7/2=(2+5)/2=2/2+5/2=
=1+(2+3)/2=1+2/2+3/2=
=1+1+(2+1)/2=1+1+2/2+1/2=
=1+1+1+1/2=3+1/2=3 с остатком 1...
И это также можно с помощью принятых форм математических записей выразить как 3½ или 3.5...

А что же происходит когда якобы производят деление на ноль...
многие говорят что это будет равно какой то бесконечности...


и при дальнейших действиях всегда такое деление будет c постоянным остатком в виде того что "делилось" изначально...
в данном случае остаток 15...
и почему то вот об этом остатке или забывают или неосознанно замалчивают считая только бесполезные бесконечные действия не приводящие ни к какому результату деления...
Если быть немного логичным то видно что даже при бесконечном количестве таких действий деления (а точнее бездействий) вся сумма таких действий равна нулю с постоянным остатком того что было изначально делимым...
То есть само такое деление не происходит...
сколько было изначально столько и остаётся в остатке неделимо...
X:0=X/0=(0/0)×N+X/0=N×(0/0) с неразделённым остатком X
где N×(0/0)=0 и N число мнимых манипуляций не производящих деления...
поэтому N=0... а не бесконечность...
отсюда и получается два ответа при делении на ноль...
относительный ответ равен 0...
но именно ноль бессмысленных манипуляций...
а безотносительный ответ равен самому значению делимого X...
В примере 15/0 = 0 целых 15 нулевых...
или же 0 целых и 15 в остатке... именно умножая это число на ноль можно получить первоначальное данное значение...
Но об этом как правило неумышленно умалчивают... ведь этому не научили...

Общепринятая математическая терминология до сих пор никак не может внятно объяснить даже продвинутым математикам (что уж там говорить о простых людях) что же это за такие математические "действия" с нулевыми значениями и почему "мультипликашка" multiplicatio (умножение) с "отсутствующим" множителем ноль возможно (при всей своей абсурдности)... а вот "твою дивизию" division (деление) на ноль ответ неопределен от полного категорического запрета до "игр разума"... "положительной и отрицательной бесконечности вселенной"...
или же "совершенно не имеет смысла"...

А если всё же хоть немного подумать...