FUVEST 2024 2ªFASE GEOMETRIAS ANALÍTICA E ESPACIAL

A figura a seguir esboça, no plano cartesiano, a região hachurada delimitada pelo eixo 𝑂𝑥, pelo eixo 𝑂𝑦 e pela reta 𝑥 + 𝑦 = 4.
a) Calcule a área da região determinada pela intersecção do plano 𝑂𝑥𝑦 com o sólido de revolução gerado pela rotação da
região hachurada quando gira em torno do eixo 𝑂𝑦.
b) Calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região hachurada quando gira em torno da reta vertical 𝑥 = 4.
c) Calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região hachurada quando gira em torno da reta 𝑥 + 𝑦 = 4.