ЕГЭ 2025 Математика. Задача 13. Сложное уравнение: как решить проблемы с ОДЗ?

🎓 Годовые курсы ЕГЭ 2025 с математиком МГУ:

📲 Мой Telegram-канал:

Тайм-коды:
0:00 Какая задача самая простая во второй части?
0:31 Задача от подписчицы
1:00 Условие задачи
1:22 Что делать с ОДЗ
2:48 Какой следующий шаг надо сделать
3:32 Сделаем паузу и увидим наше достижение
4:22 Фиксируем вывод
4:59 Сводим смешанное уравнение к тригонометрическому
5:30 Сводим уравнение к квадратному
6:55 Про вычисления в уме
8:56 Делаем обратную замену
10:04 Наиболее удобные способы отбора корней на отрезке
11:11 Выбираем самый наглядный способ
13:25 Вычисляем корни
14:26 Записываем ответ к обоим пунктам
15:12 Проявляйте активность и получайте ответы на свои вопросы

#егэ2025
#логарифм
#одз
#математика
#математикмгу
ЕГЭ 2025
ЕГЭ по математике
Профильный ЕГЭ
Подготовка к профильному ЕГЭ по математике
Задача 13
Вторая часть
Сложное уравнение
Смешанное уравнение
Логарифмическое уравнение
Показательное уравнение
Тригонометрическое уравнение
Метод замены
Сведение к квадратному уравнению
Дискриминант
Обратная замена
Отбор корней на промежутке
Отбор с помощью единичной окружности
Вычисление корней

[hitman_math]

🎓 Годовые курсы ЕГЭ 2025 с математиком МГУ:

📲 Мой Telegram-канал:

[Alllenanla]

13 задача была моей любовью, так легко решала всегда, просто поняла раз алгоритм с вебов турбо и все, даже сейчас, спустя время после сдачи егэ, я спокойно могу его решить

[a.osethkin]

Спасибо большое! Очень интересное видео!

[mr.hunter]

Он доказал, что не только одз не влияет на решение, но и лысый человек вероятнее всего с большой головой🧠

[МаксимАндреев-щб]

Логарифм и показательные функции уходят, косинус квадрат выражается через синус квадрат, а дальше решается обычное квадратное уравнение, где переменной выступает синус

[SkibidiFilin]

Я это уравнение решал 2 раза: один на трансляции по 13 номеру, второй на пробнике. Оба раза правильно, уравнение, на мой взгляд, очень даже простое

[ИванСмирнов-эж]

Я пользуюсь, если числа слишком большие, то раскладываю окружность ту же самую на подобие линии координат, но только с осью х, и это очень удобно, сразу видно ограничение и что больше и что меньше, и не надо путаться

[hillcountrybirds]

Примерно такая жесть досталась мне 100 лет назад как вступительный на матмех ЛГУ😊

[Bezimeni]

я буду на егэ решать и через окружность, и через двойное неравенство, так что точно не ошибусь)

[AlexDruganin_]

Здравствуйте, Андрей Николаевич. Хотел бы уточнить, есть ли возможность где-нибудь приобрести Ваш мерч, а именно фирменное поло в названием Вашего канала?

[nkso]

Здравствуйте, у вас есть курсы по олимпиадной математике? И если есть, то как на них можно записаться?

[tufoed]

я может тупой и чего-то не понял, но вроде бы степенная функция биективна, значит можно применять её к обеим частям УРАВНЕНИЯ и такой переход будет равносильным. И писать ОДЗ в этом случае не требуется (ну, как минимум потому, что подлогарифменное выражение мы приравняли к чему-то, что больше нуля тупо по свойствам степенной функции). Вообще, есть более общее правило, что любой равносильный переход не требует никакого ОДЗ.

[fireblast]

Смотрю на превью, вроде и правда жёсткое. Но потом понимаешь, что 9^x = 3^(2x) и понимаешь, что не такое уж оно и жёсткое. Разве, что ОДЗ неприятное.
Но нужно ли его находить, если можно обойтись подстановкой, учитывая что нам дан отрезок, на котором решения нужно искать

[Misha-gb]

ОДЗ искать и не нужно зд.: данное уравнение равносильно уравн. 3^(2x)+...=9^x (>0).

[DarthNikilous-xiil]

Двойное неравенство - лучший способ нахождения корней (моё мнение)

[ОльгаАсланова-ып]

Решите, рожалуйста зад 13 из ященко 37 вариант 21!!!

[olgaonweb]

Спасибо за видео. Посоветуйте, пожалуйста, хороший учебник по матрицам. Матрицы нужны для подготовки к предмету Networks Analysis in Data Science.

[ЛюдмилаСамсонова-дм]

Пример на заставке - сложный? А в чем его сложность? В оценке корня на окружности? Просто нужно не бояться, а спокойно решать!

[Lalalahhugf]

Павел, так не работает. Выходит зачем одз, если экспонента у вас всегда больше нуля на R? Как-то нестрого, надо доказать строго, докажите неотрицательность на условия из пункта b

[letuchi]

Когда в уравнениях большое одз всегда проще его не решать, а просто в конце сделать проверку и подставить корни)