Sistema de EDO, No homogéneo, Variación de Parámetros (Matriz fundamental)

En este video resolveremos un sistema de ecuaciones diferenciales 2x2 (dos ecuaciones), lineal, homogéneo y de coeficientes constantes, que se encuentra escrito en su forma vectorial. Para ello primero calculamos la solución complementaria resolviendo el sistema homogéneo asociado, por el método de los eigenvalores (autovalores o valores propios). Despues usamos dos soluciones linealmente independientes para escribir la matriz fundamental del sistema, calculamos su inversa mediante la matriz adjunta y el determinante, integramos, realizamos multiplicaciones de matrices y finalmente sumamos solución particular y complementaria para escribir así la solución general. Todo paso a paso.

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- Ecuaciones Diferenciales, Edwards y Penney
- Ecuaciones Diferenciales, Dennis G. Zill
- Ecuaciones Diferenciales, Daniel A. Marcus
- Ecuaciones Diferenciales, Boyce DiPrima
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- Ecuaciones Diferenciales, Nagle
- Ecuaciones Diferenciales, Rainville
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[MateFacilYT]

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[lordorochimaru]

Excelente vídeo, lo curioso es que el ejercicio es el mismo que explicó el profesor en clase (aunque mal explicado), parece que mi profesor también visita este canal.

[davidwilliansmorante]

Buen ejemplo para esclarecer los conceptos de matriz fundamental y con esto ya uno puede calcular problemas de mayor dimensión.

[aurelenacoromotoperozoscan]

Excelente explicación, muy detallada y con términos apropiados. Mis respetos.

[lilianacubides]

Excelente vídeo, estoy tratando de resolver uno por variación de parámetro utilizando la forma matricial, pero con valores iniciales, seria de gran ayuda si pudiera explicar un ejercicio igual pero con valores iniciales, muchas gracias y felicitaciones por tu trabajo

[aracelyzapiencastillo]

muchas gracias :D me has facilitado mi tarea :') excelente explicación

[miguelmolinaancco]

Excelente enseñanza. Un gran acto plausible.

[gracielegusmaopimentel]

Muito obrigada pelo vídeo tão bem explicado, excelente aula! Parabéns!!

[felipeveles]

Muchas gracias excelente video ojala puedas hacer otros ejercicio como este, pero para los otros dos casos de la solución homogénea. Un saludo

[DidierVillanuevaB]

Muy buenos tutoriales, recordé conceptos y métodos que había olvidado. ¡Gracias!

[shayllanoscervantes]

Si apruebo mi examen, sera gracias a tus videos :3

[alejandroarevalo]

excelente video podrias hacer una continuacion a este curso con sistemas no lineales (topologia) porfa :D

[johnvelez]

Muy buen video, gracias por aportarnos tus conocimientos estoy muy agradecido, sigue asi

[beltrancompras]

Buenas tardes, ¿por qué el vector v_2 debe ser (1 -2) ? ¿Puede ser (-1 2)? En caso de no ser así, podría explicar el modo de dar valores a "a" y "b" para que siempre den correctos?

Muchas gracias y un saludo

Edit: editor el comentario para decir que da lo mismo tanto de una forma cómo otra, al final arrastrando el signo da el mismo resultado.

Un saludo

[brayanstivenrojastorres]

@MateFacil  Los vectores propios pueden quedar expresados en constantes ? Es que en mi caso tengo un sistema 3*3 donde se repite la misma ecuaciones 3 veces, entonces los valores para a, b y c son unas constantes.

[DanielCastro-uylu]

Ya que estn haciendo videos de algebra lineal, que tal unos ejercicios de diagonalización y triangulación de operadores? Porfa 🙏

[andrerodriguez]

Y en este sistema como reemplazaría si me da condiciones iniciales?

[luisalejandrourizarvalle]

Por favor, sube el método de coeficientes indeterminados para resolver sistemas!

[angielorenaduranguerrero]

Por qué en un principio se usa la ecuación det(A-mI) en vez de det(mI-A)? Como se sabe desde el planteamiento del problema que se trata de valores complejos y no reales? Gracias

[angeloxpc]

como le hago para un solo sistema de 1x1, me piden hacer uno igual de 2x2 pero no se como tomar el segundo sistema de ecuaciones para hacer 2x2