El lado DESCONOCIDO de la DERIVADA 🧐| Las FAMOSAS REGLAS DE DERIVACIÓN en 20 MINUTOS ⌛⌚

En este video aprenderemos COMO SE OBTIENEN las PRINCIPALES REGLAS DE DERIVACIÓN y es que, cuando aprendemos a DERIVAR utilizamos las FAMOSAS REGLAS DE DERIVACIÓN, sin embargo, muchos de nosotros hicimos uso de estas REGLAS sin entender realmente que significaba cada uno de los resultados que obteníamos, en esta serie de videos iremos EXPLICANDO DETALLADAMENTE como se obtienen las principales reglas de derivación mediante el uso de la propia definición. Este es solo uno de los primeros videos que dedicaremos para hablar acerca de DERIVADAS, asi que si este contenido te parece valioso y útil, puedes apoyarme SUSCRIBIENDOTE AL CANAL, COMENTANDO Y COMPARTIENDO
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#derivadas #calculodiferencial #cálculodiferencial

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CAPITULOS:

00:00 Motivación
00:50 Introducción
01:32 Definición formal de la derivada
06:20 Reglas de derivación
06:47 Notación de Leibniz y Lagrange
08:28 Derivada de una función constante
12:16 Derivada de la función identidad
14:33 Derivada de función f(x) = kx
17:12 Derivada de función cuadrática
19:28 Derivada de función f(x) = x^n
24:54 Derivada de la función seno f(x) = senx
28:43 Derivada de la función coseno f(x) = cosx
30:45 Resumen de derivadas elementales
31:20 Derivadas trigonométricas
32:21 Adelanto del próximo video
32:48 Agradecimiento y despedida

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Las animaciones de este video fueron realizadas con Manim (Mathematical animation), una libreria para Python creada por Grant Sanderson (3Blue1Brown). De forma personal me parece una herramienta bastante util para poder explicar mejor de manera visual muchos conceptos. Si les interesa, les dejo aqui el enlace de la libreria Manim para Python:

Sin más, gracias por tu atención y nos vemos en el próximo video!

[BlueDot]

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[williamvalencia]

Buena explicación. Y para los que quieren ejemplos concretos sobre aplicaciones de la derivada, les comento que estos se encuentran en todas partes, en la vida cotidiana, hasta en la sopa, y no sólo en el mundo de las ingenierías, de las matemáticas, de las ciencias duras o de las abstracciones. Y aunque el concepto de derivada es una abstracción, su aplicación es menos abstracta de lo que pensamos. Simplemente piensen la derivada como una tasa de cambio entre dos variables, y pregúntese: en cuánto cambia el valor de una variable Y (∆Y), cuando ocurre un cambio determinado en otra variable X (∆X)?. O sea, ∆Y/∆X? (Muy importante: tenga en cuenta que ∆X es la causa y ∆Y, el efecto o resultado). Prácticamente todos los fenómenos, en la naturaleza y en la sociedad, se presentan como tasas de cambio. Por eso, la derivada está en todas partes, por ejemplo, la respiración se puede explicar como una derivada, porque es el intercambio en el tiempo de CO2 por oxígeno; también, el tiempo de cocción de los alimentos o el tiempo que se demora la sopa para enfriarse, esto es, la relación tiempo (t), temperatura (T°): cambio en la temperatura en relación con el tiempo: ∆T°/∆t); hasta el roto de los blue jeans, es una derivada, (cuando mis estudiantes llegan a clase con los jeans rotos y yo estoy explicando este concepto, les digo: "ahí les estoy viendo su derivada, pero no es lo que ustedes se imaginan"), simplemente piénsenlo de la siguiente manera: cuánto tiempo (∆t), se requiere para que ocurra el desgaste (∆d), de la tela y se produzca el roto? ∆d/∆t?. Si la tela del pantalón no fuera tan fina, al final de la clase, terminarían con sendos rotos en sus posaderas. Claro, podemos acelerar el desgaste de la tela; hoy en día, venden los jeans rotos porque esa es la moda. Pongo el ejemplo para ilustrar que las derivadas están en todas partes, aún en los hechos más triviales, y no es como le dicen algunos profesores ignorantes de administración a sus estudiantes: "tranquilo mijo que cuando se gradúe, nunca más se volverá a encontrar con una derivada". Por ejemplo, el hecho de contratar o despedir un trabajador, es una derivada. Ah, un matemático puro me podrá decir que eso no es tan exacto porque se trata de un cambio discreto (cambios que ocurren de uno en uno), y las derivadas se refieren a cambios contínuos, pero yo le puedo contraargumentar, y decir que sí es una derivada, porque, en realidad, lo que yo estoy contratando, es tiempo de trabajo, y el tiempo sí que es una variable continua (cambio infinitesimal). Y el cálculo, en general, trata de variaciones infinitamente pequeñas, por eso tiene apellido: cálculo infinitesimal. Si lo piensan de esta manera, tendrán menos dolores de cabeza.

[zethereasanguiano]

Que bárbaro! Todos los elementos de tu didáctica están bien sincronizados: el ritmo y tono de la voz, las animaciones, la secuencia de los pasos en procedimientos y subprocedimientos...Así si dan ganas de estudiar cálculo! Y también voto por ver las aplicaciones prácticas de la Derivada. Saludos.

[izjhnnl]

Excelente explicación, soy docente universitario; cuando era estudiante no me explicaron tan bien como usted. Gracias a su explicación he podido transmitir todo sobre derivación. Agradecido con usted, Dios lo bendiga !!!

[simonvega]

Venga ya, en serio quieres un LIKE, ¿dónde diablos estabas hace 30 años? cuando los profesores me explicaron de manera robótica y no entendía nada, ahora llegas tú explicando de manera sencilla y gráfica consiguiendo que por fin entienda las derivadas y las integrales. Que lejos habría llegado yo si me hubiesen enseñado como tú lo has hecho. 👍👍👌👌👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏

[masterpeek]

Después de terminar Cálculo en la universidad la verdad es que me he quedado con las ganas de entender de donde venían esas fórmulas que tanto aplicábamos como si del cielo hubieran caído (cosa que no es así) lo que haces es excelente, espero y sigas creciendo.

[Paulancar]

Que linda la generalización!!! donde se obtiene la regla de derivación.

Con un goniometro sobre mi función graficada podré obtener mi pendiente aproximada en el punto eacogido de la ordenada.

[angelus]

Enserio, no tienes la idea de la felicidad que tengo al ver tus videos, ver, escuchar y entender, porque enserio el trabajo que haces es maravilloso, lo entiendo de una manera perfecta y satisfactoria, así que de verdad muchas gracias.

[zcnsjyn]

Es tan Excelente estos videos que primero veo toda la publicidad completa, se lo merece, segundo que aparte de Julio Profe, pienso que este se lleva el primer lugar. Sin duda. Lo mejor que he visto. Por encima incluso de matefácil.

[PabloSa]

Es un gusto encontrar videos de este tipo, donde uno pueda pasar su tiempo de ocio en aprender y ver las cosas de una forma mejor. Es encomiable lo que haces! Seguí así!!

[priimsh]

El mejor video de cálculo que he visto!!! Muchas felicidades!!!

[ahelo]

Finalmente entendí las derivadas. Sólo aplicaba las reglas dadas cual mono vil. Después del vídeo tomé el libro de Louis Leithold (mi Némesis en preparatoria) y pude comprender lo ininteligible entonces.
Espero el vídeo de aplicación de derivadas.

[tegref.]

entendí a la perfección el razonamiento de las reglas de derivación, lo único que no me queda claro es ¿por que este contenido no vale millones? realmente haz hecho un trabajo excelente, muchísimas gracias.

[franzelcastillo]

Excelente explicación! me gustaría ver un video donde se muestre ejemplos prácticos de aplicación en la vida real de las derivadas y en general de todo lo que es el cálculo matemático. Gracias de antemano.

[JoseEduardoBadilloReyes]

excelente video me tome el tiempo para recordar parte de mi carrera de ingenieria en el Tec de Saltillo.

[juvillace]

Claro si es bueno que nos hagas un video para entender mejor en qué se ocupa en la vida real este dolor de cabeza, no solo para el examen, muchas gracias ❤

[uiwkmqn]

WOw!!! siempre quize entender este concepto de la derivada, tengo 50 anios y nunca habia escuchado una explicacion tan clara y sencilla, caray! no se si fue por la inmadurez o la falta de una buena guia en la escuela pero ahora entiendo de donde sale la derivada, si esto hubiera sido entendido muchos anios antes no hubiese llorado tanto de frustracion jajajaja muchas gracias y nunca es tarde para aprender y entender el origen de las cosas, un abrazo!

[pabloexcipion]

Su trabajo me está por convencer a volver a repasar estos temas de las Matemáticas, pues cuando los vi en la universidad, fue un "trago amargo". Ahora creo que los voy a disfrutar. Gracias por su contribución.

[JavierMoyano-pvof]

Excelente grafismo, muy didáctico. Gracias!

[sebastianriosrojas]

Gracias a la vida me topé con este canal. Infinitas gracias por tu trabajo. 👍