Задания 1-11 вариант 395 Ларин 21.05.22 ЕГЭ математика профиль

Показать описание

Разбор заданий 1-11 варианта ЕГЭ № 395 Александр Ларин. Математика, профильный уровень. Пользуемся таймингом по задачам ниже.

00:00 1) Решите уравнение

03:15 2) В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что «орел» выпадет не менее одного, но не более двух раз.

05:50 3) К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведена касательная, параллельная стороне АВ и пересекающая стороны АС и ВС в точках M и N соответственно. Известно, что АВ = 34, а периметр треугольника CMN равен 32. Найдите длину отрезка MN.

13:33 4) Найдите значение выражения (sqrt(2))/(sqrt(13)cosx), если tgx=5, (pi;2pi)

13:36 5) Объем конуса равен 250. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 3 : 2, считая от вершины, параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

20:07 6) На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Пользуясь рисунком, найдите интеграл от -7 до -1.

21:55 7) Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте км над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l=sqrt(2Rh), где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 3,2 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 15 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 4,8 километров?

29:21 8) Бассейн можно наполнять через четыре трубы. Если открыты вторая, третья и четвёртая трубы, то бассейн наполняется за 1 час, если открыты первая, третья и четвёртая трубы ‐ за 1 час 15 минут, а если только первая и вторая ‐ за 1 ч 40 минут. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть все четыре трубы?

34:47 9) На рисунке изображена часть графика функции f(x). Найдите f(-15).

38:12 10) В таблице представлены оценки за контрольную работу по алгебре в 9 классах школы. Найдите вероятность того, что оценка наугад выбранного учащегося 9 «Б» будет отличаться от средней по школе оценки не более, чем на 0,5 балла. Ответ округлите до тысячных.

42:33 11) Найдите точку максимума функции y= - (x^2+196)/x